麥克斯韋方程新拓展和應(yīng)用

目錄
前言
中–英名稱對照表
第1章 **麥克斯韋方程組.1
1.1 電場的高斯定理 1
1.2 磁場的高斯定理 3
1.3 安培定律 4
1.4 法拉第電磁感應(yīng)定律 7
1.4.1 動生電動勢 .9
1.4.2 感生電動勢 10
1.5 電荷守恒定律.13
1.6 麥克斯韋位移電流 14
1.7 安培–麥克斯韋定律 15
1.8 電位移矢量 17
1.9 麥克斯韋方程組的微分形式 19
1.9.1 基本形式 19
1.9.2 存在介質(zhì)時的情形 20
1.10 麥克斯韋方程組的積分形式 20
1.11 麥克斯韋方程組的發(fā)展歷史 22
1.12 總結(jié).24
參考文獻 25
第2章 麥克斯韋方程組的量子效應(yīng).27
2.1 麥克斯韋方程量子化的條件及意義 27
2.2 麥克斯韋方程的哈密頓量 27
2.2.1 電磁勢的引入 29
2.2.2 矢量磁位與橫向電場 29
2.2.3 哈密頓量與哈密頓方程 33
2.3 電磁場哈密頓量的本征模分解 35
2.3.1 自由空間 37
2.3.2 非均質(zhì)介質(zhì) 39
2.4 基于模式分解的量子化方法 40
2.4.1 **諧振子的量子化及對易關(guān)系.40
2.4.2 湮滅與產(chǎn)生算符 40
2.4.3 電磁場的量子化形式及物理意義.42
2.5 基于朗之萬源的量子化方法 43
2.5.1 模式分解方法的困境 43
2.5.2 色散介質(zhì)哈密頓量的建立 44
2.5.3 朗之萬噪聲源的引入 45
2.5.4 漲落耗散定理 49
2.6 量子化麥克斯韋方程的應(yīng)用 53
2.6.1 自發(fā)輻射與拉比劈裂 53
2.6.2 卡西米爾力 57
2.6.3 單光子與糾纏光子散射 59
2.7 總結(jié) 61
參考文獻 62
第3章 麥克斯韋方程的尺度效應(yīng) 65
3.1 麥克斯韋方程的本構(gòu)關(guān)系與不適用條件.65
3.2 非線性效應(yīng)和介觀模型的主導方程 66
3.2.1 玻爾茲曼方程 66
3.2.2 流體動力學模型與太赫茲源 70
3.2.3 非線性效應(yīng)和高階諧波產(chǎn)生的現(xiàn)象描述 74
3.3 電磁場與微觀粒子相互作用 75
3.3.1 外電磁場作用下的薛定諤方程.75
3.3.2 規(guī)范不變性 77
3.3.3 偶極近似 78
3.3.3.1 電偶極近似 78
3.3.3.2 偶極近似下的含時薛定諤方程 79
3.3.4 麥克斯韋–薛定諤耦合方程框架.79
3.3.4.1 偶極近似下的麥克斯韋–薛定諤耦合方程框架 79
3.3.4.2 非偶極近似下的麥克斯韋–薛定諤耦合方程框架 80
3.3.5 FDTD 仿真求解麥克斯韋–薛定諤耦合方程 81
3.3.5.1 基于時域有限差分的數(shù)值差分策略.81
3.3.5.2 電磁場控制納米管中量子態(tài)轉(zhuǎn)換的數(shù)值模擬 85
3.3.6 外加電磁場作用下的光學布洛赫方程 .89
3.3.6.1 光學布洛赫方程的相互作用哈密頓算子.89
3.3.6.2 基于勢函數(shù)和光布洛赫方程的電磁–量子耦合系統(tǒng) 90
3.3.6.3 勢函數(shù)和光學布洛赫方程的數(shù)值解法.91
3.3.6.4 量子態(tài)躍遷問題的數(shù)值模擬 92
3.4 微觀物質(zhì)的波動效應(yīng) 93
3.4.1 時域密度泛函理論 93
3.4.1.1 Hohenberg-Kohn定理 93
3.4.1.2 Runge-Gross定理 94
3.4.1.3 隨時間變化的Kohn-Sham方程.95
3.4.1.4 隨時間密度泛函理論 96
3.4.2 緊束縛模型與Kane-Parry近似 97
3.4.2.1 緊束縛模型 97
3.4.2.2 Kane-Parry近似 98
3.5 **和量子等離激元相互作用的混合模型 99
3.5.1 石墨烯納米片的量子等離激元 101
3.5.2 領(lǐng)結(jié)型納米天線的**等離激元 103
3.5.3 **等離激元與量子等離激元之間的相互作用 105
3.6 總結(jié).107
參考文獻 107
第4章 麥克斯韋方程于微納尺度的電子與光電子器件分析 111
4.1 納米尺度級電子器件的麥克斯韋方程 111
4.1.1 準靜態(tài)電磁近似和納米電子器件中的量子輸運 111
4.1.2 泊松方程與定態(tài)量子輸運方程的數(shù)值求解方法 111
4.1.2.1 非平衡格林函數(shù)理論 112
4.1.2.2 k？p哈密頓量 113
4.1.3 泊松方程和含時量子輸運方程的數(shù)值解法 .116
4.1.3.1 建模仿真方法 116
4.1.3.2 含時量子輸運時域有限差分數(shù)值方法 118
4.1.3.3 數(shù)值結(jié)果和討論 120
4.2 用于納米光電子器件的麥克斯韋方程 125
4.2.1 麥克斯韋方程和含時量子輸運方程 125
4.2.2 麥克斯韋方程和含時量子輸運方程的數(shù)值解法 126
4.3 量子光學器件 130
4.3.1 半導體量子點 130
4.3.2 基本原理 131
4.3.3 二能級系統(tǒng)–微腔相互作用 134
4.4 小結(jié).138
參考文獻 139
第5章 納米尺度麥克斯韋方程量子修正及實驗驗證 143
5.1 引言.143
5.2 量子電荷轉(zhuǎn)移等離激元納米器件的**電磁特性分析 144
5.3 亞納米間隙二聚體中量子效應(yīng)的解決方法 145
5.4 空間電荷量子修正模型 147
5.5 納米金屬–真空–金屬二聚體中的隧穿電荷轉(zhuǎn)移等離激元.152
5.5.1 直接隧穿和Fowler-Nordheim隧穿 152
5.5.2 隧穿電荷轉(zhuǎn)移等離激元的可調(diào)特性 154
5.6 納米金屬–分子–金屬二聚體建模 155
5.6.1 通過量子力學模型進行正向計算 156
5.6.2 使用電容模型進行反向計算 157
5.7 Ag-SAM-Ag二聚體隧穿電荷轉(zhuǎn)移等離激元.157
5.7.1 Ag-SAM-Ag二聚體的制備.158
5.7.2 隧穿間隙 159
5.7.3 隧穿電荷轉(zhuǎn)移等離激元的測量 159
5.7.4 隧穿電荷轉(zhuǎn)移等離激元的模擬 161
5.8 仿真和實驗結(jié)果 163
5.8.1 Ag-SAM-Ag二聚體的等離激元模式 163
5.8.2 貫穿空間隧穿與貫穿鍵隧穿 165
5.8.3 穿過大間隙二聚體的隧穿 166
5.9 任意分子結(jié)隧穿電荷轉(zhuǎn)移等離激元的預測 167
5.9.1 任意Ag-SAM-Ag二聚體的隧穿電荷轉(zhuǎn)移等離激元 167
5.9.2 用不同分子結(jié)繪制等離激元共振能量圖.169
5.9.3 繪制制備的Ag-EDT-Ag和Ag-BDT-Ag二聚體的圖譜 170
5.10 總結(jié) 171
參考文獻 172
第6章 自由空間中運動觀測者的電動力學 175
6.1 狹義相對論原理 175
6.2 洛倫茲變換 177
6.2.1 自由空間中的洛倫茲變換 177
6.2.2 洛倫茲變換中的光速不變性 181
6.2.3 洛倫茲變換的四維形式 183
6.3 慣性運動參考系中電磁場的關(guān)系 185
6.4 協(xié)變形式的麥克斯韋方程組 187
6.4.1 麥克斯韋方程組的協(xié)變性 189
6.4.2 本構(gòu)關(guān)系 198
6.4.3 介質(zhì)的各種色散關(guān)系 199
6.5 各向異性空間中的狹義相對論.201
6.6 總結(jié).202
參考文獻 203
第7章 運動物體系統(tǒng)的動生麥克斯韋方程組理論體系 206
7.1 引言.206
7.2 伽利略時空 207
7.3 伽利略電磁學 210
7.3.1 電極限 210
7.3.2 磁極限 211
7.4 運動物體的法拉第定律 212
7.5 運動物體的安培–麥克斯韋定律 218
7.6 動生麥克斯韋方程組218
7.7 多運動物體的位移矢量 219
7.7.1 動生極化 219
7.7.2 Ps 的計算 220
7.7.3 多物體系統(tǒng)的動生麥克斯韋方程組 221
7.8 邊界條件 222
7.9 能量守恒 223
7.10 動生麥克斯韋方程組的數(shù)學求解 223
7.10.1 時域空間中的微擾理論 225
7.10.2 頻域空間中的微擾理論 228
7.10.3 矢量勢方法 230
7.10.3.1 假設(shè) 230
7.10.3.2 求解 231
7.10.3.3 擴展的四維空間 231
7.10.3.4 拉格朗日函數(shù) 232
7.10.4 近似方法 233
7.11 動生麥克斯韋方程組在時域空間的形式解 235
7.11.1 本構(gòu)關(guān)系的一般方法 235
7.11.2 忽略介質(zhì)色散時在時域空間的求解 237
7.11.3 在時域空間的邊界條件 239
7.12 動生麥克斯韋方程組在頻域空間的解.241
7.12.1 包含本構(gòu)關(guān)系和介質(zhì)色散的一般方法.241
7.12.2 一般求解 243
7.12.3 在頻域空間的邊界條件 244
7.13 與狹義相對論的關(guān)系.246
7.13.1 真空中的運動和運動物體 246
7.13.2 麥克斯韋方程組在運動介質(zhì)中是協(xié)變的嗎 .246
7.13.3 關(guān)于洛倫茲變換 248
7.14 與現(xiàn)有理論的比較 249
7.14.1 閔可夫斯基公式 249
7.14.2 Chu公式.250
7.14.3 王氏公式 251
7.15 動生麥克斯韋方程組的創(chuàng)新貢獻 252
7.16 總結(jié) 254
參考文獻 254
第8章 工程技術(shù)中動生麥克斯韋方程組的等效電磁場理論 256
8.1 引言.256
8.2 等效電磁場理論 256
8.3 等效電磁場理論在時間空間的特解 258
8.4 等效電磁場理論在頻率空間的特解 259
8.5 等效電磁場的亥姆霍茲方程理論 261
8.5.1 時間空間求解 261
8.5.1.1 一般情況 261
8.5.1.2 柱坐標系中圍繞z軸旋轉(zhuǎn)的情況 263
8.5.2 頻率空間求解 263
8.6 動生麥克斯韋方程組在工程電磁學中的應(yīng)用 264
8.6.1 關(guān)于**電動力學對于轉(zhuǎn)動物體的電磁學現(xiàn)象的處理 264
8.6.2 納米發(fā)電機輸出功率的計算 265
8.6.3 應(yīng)用：平面波在轉(zhuǎn)動界面的反射和透射.266
8.7 拓展動生麥克斯韋方程組到高速運動物體——相對論效應(yīng) 269
8.8 驗證動生麥克斯韋方程組的相關(guān)實驗 271
8.8.1 倫琴和艾肯瓦爾德實驗的解釋 27