多目標優(yōu)化理論與非線性標量化

目錄
前言
符號表
第1章 多目標優(yōu)化數學建模 1
1.1 城市交通網絡中的多目標優(yōu)化 1
1.2 電子商務網站中的多目標優(yōu)化 4
1.3 衛(wèi)星設備布局中的多目標優(yōu)化 6
1.4 工業(yè)過程控制中的多目標優(yōu)化 9
1.5 結構優(yōu)化設計中的多目標優(yōu)化 11
1.6 風險投資組合中的多目標優(yōu)化 13
1.7 通信系統(tǒng)控制中的多目標優(yōu)化 15
1.8 軍事物流選址中的多目標優(yōu)化 16
1.9 績效評價管理中的多目標優(yōu)化 18
1.10 電力系統(tǒng)網絡中的多目標優(yōu)化 22
第2章 多目標優(yōu)化研究簡介 26
2.1 多目標優(yōu)化的一般模型 26
2.2 多目標優(yōu)化解的定義 28
2.2.1 多目標優(yōu)化的精確解 29
2.2.2 多目標優(yōu)化的近似解 32
2.2.3 多目標優(yōu)化的近似真有效解 34
2.3 多目標優(yōu)化發(fā)展概況 36
第3章 多目標優(yōu)化的*優(yōu)性理論 41
3.1 可微多目標優(yōu)化的*優(yōu)性條件 41
3.1.1 可微情形下的 Fritz-John *優(yōu)性必要條件 41
3.1.2 可微情形下的*優(yōu)性必要條件 43
3.1.3 可微情形下的*優(yōu)性充要條件 54
3.2 不可微多目標優(yōu)化的*優(yōu)性條件 59
3.2.1 Clarke次微分下的正則性條件 60
3.2.2 Clarke次微分下的*優(yōu)性必要條件 69
3.2.3 Clarke次微分下的*優(yōu)性充分條件 76
3.2.4 Mordukhovich次微分下的正則性條件 82
3.2.5 Mordukhovich次微分下的*優(yōu)性必要條件 89
3.3 多目標優(yōu)化E-弱有效解的穩(wěn)定性 94
第4章 多目標優(yōu)化Delta型標量化 100
4.1 精確解的Delta非線性標量化 100
4.2 近似解的Delta非線性標量化 102
4.2.1 ε-真有效解的Delta非線性標量化 102
4.2.2 *真有效解的Delta非線性標量化 107
4.2.3 E-弱有效解的Delta非線性標量化 113
第5章 多目標優(yōu)化Gerstewitz型標量化 117
5.1 ε-真有效解的Gerstewitz非線性標量化 117
5.2 *真有效解的Gerstewitz非線性標量化 122
5.3 E-弱有效解的Gerstewitz非線性標量化 126
5.4 Gerstewitz非線性標量化的推廣 130
5.4.1 近似解的彈性Pascoletti-Serafini標量化 130
5.4.2 近似解的改進Pascoletti-Serafini標量化 136
第6章 多目標優(yōu)化Tchebycheff型標量化 143
6.1 精確解的廣義Tchebycheff標量化.143
6.1.1 廣義Tchebycheff標量化 143
6.1.2 基于Epsilon-約束法的廣義Tchebycheff標量化 147
6.1.3 具松弛變量約束廣義Tchebycheff標量化 154
6.1.4 具剩余變量約束廣義Tchebycheff標量化 165
6.2 近似解的廣義Tchebycheff標量化.183
6.2.1 具剩余變量約束廣義Tchebycheff標量化 183
6.2.2 具松弛與剩余變量約束廣義Tchebycheff標量化 191
參考文獻 193