MATLAB科學計算從入門到精通

第1 章  MATLAB 編程基礎
1.1 MATLAB 簡介
1.1.1  MATLAB 的發(fā)展概況
1.1.2  MATLAB 的應用場景
1.1.3  MATLAB 進行科學計算的優(yōu)勢
1.1.4  MATLAB 的幫助文檔
1.2 MATLAB 數(shù)據(jù)類型
1.2.1  數(shù)值類型
1.2.2  邏輯類型
1.2.3  字符和字符串類型
1.2.4  元胞數(shù)組類型
1.2.5  結(jié)構(gòu)體類型
1.2.6  函數(shù)句柄類型
1.3 MATLAB 基本元素
1.3.1  變量
1.3.2  腳本和函數(shù)
1.4 MATLAB 基本矩陣操作
1.4.1  矩陣的構(gòu)造
1.4.2  矩陣的基本運算
1.4.3  MATLAB 中 * 與 .* 的區(qū)別
1.5 MATLAB 符號運算
1.5.1  符號
1.5.2  符號矩陣計算
1.5.3  符號表達式的化簡
1.5.4  符號表達式的替換
1.5.5  符號表達式的微積分
1.5.6  符號方程的求解
1.6 MATLAB 代碼結(jié)構(gòu)
1.6.1  順序結(jié)構(gòu)
1.6.2  分支結(jié)構(gòu)
1.6.3  循環(huán)結(jié)構(gòu)
小結(jié)
第 2 章  MATLAB 數(shù)據(jù)可視化
2.1 MATLAB 圖窗管理
2.1.1  新建圖窗
2.1.2  設置坐標軸、標題、圖例、文字標記
2.1.3  圖形保留
2.1.4  子圖繪制
2.2 二維圖形繪制
2.2.1  二維線圖繪制
2.2.2  二維散點圖繪制
2.2.3  二維函數(shù)曲線繪制
2.2.4  其他二維繪制函數(shù) 35 門到精
2.3 三維圖形繪制
2.3.1  三維曲線圖繪制
2.3.2  三維空間圖繪制
2.3.3  三維等高線圖繪制
小結(jié)
第 3 章  線性方程組求解
3.1 求解線性方程組的 MATLAB 方法
3.1.1  求逆法
3.1.2  求解符號方程組
3.2 回代法與前代法
3.2.1  回代法
3.2.2  前代法
3.3 高斯消去法
3.3.1  高斯消去法概述
3.3.2  順序消去法
3.3.3  列主元消去法
3.3.4  全主元消去法
3.4 線性方程組的分解法
3.4.1  LU 分解法概述
3.4.2  LU 分解的實現(xiàn)
3.4.3  其他分解法
3.5 線性方程組的迭代解法
3.5.1  Jacobi 迭代法
3.5.2  Gauss-Seidel 迭代法
小結(jié)
第 4 章  非線性方程求解
4.1 求解非線性方程的 MATLAB 函數(shù)
4.1.1  solve 函數(shù)
4.1.2  vpasolve 函數(shù)
4.1.3  fzero 函數(shù)
4.1.4  fsolve 函數(shù)
4.2 非線性方程的數(shù)值求解算法
4.2.1  二分法
4.2.2  黃金分割法
4.2.3  不動點迭代法
4.2.4  牛頓迭代法
4.2.5  弦截法
4.3 非線性方程求解算法對比
小結(jié)
第 5 章  數(shù)值優(yōu)化
5.1 最優(yōu)化問題簡介
5.1.1  最優(yōu)化問題概念
5.1.2  最優(yōu)化問題分類
5.2 MATLAB 最優(yōu)化函數(shù)
5.2.1  線性優(yōu)化函數(shù) linprog
5.2.2  混合整數(shù)線性優(yōu)化函數(shù)intlinprog
5.2.3  非線性優(yōu)化函數(shù) fmincon
5.2.4  其他優(yōu)化函數(shù)
5.3 無約束最優(yōu)化算法
5.3.1  無約束最優(yōu)化問題
5.3.2  二分法
5.3.3  黃金分割法
5.3.4  梯度下降法
5.3.5  牛頓迭代法
5.4 約束最優(yōu)化算法
5.4.1  拉格朗日乘子法
5.4.2  罰函數(shù)法
5.5 經(jīng)典智能優(yōu)化算法
5.5.1  遺傳算法
5.5.2  粒子群算法
小結(jié)
第 6 章  數(shù)據(jù)插值
6.1 數(shù)據(jù)插值問題
6.2 MATLAB 插值函數(shù)
6.2.1  一元插值函數(shù)
6.2.2  二元插值函數(shù)
6.2.3  其他插值函數(shù)
6.3 多項式插值
6.3.1  線性插值
6.3.2  一般多項式插值
6.3.3  龍格現(xiàn)象
6.4 拉格朗日插值
6.4.1  一次拉格朗日插值
6.4.2  二次拉格朗日插值
6.4.3  n 次拉格朗日插值
6.5 牛頓插值
6.5.1  差商
6.5.2  牛頓插值多項式
6.6 埃爾米特插值
6.6.1  插值基函數(shù)
6.6.2  三次埃爾米特插值
6.7 分段低次插值
6.7.1  分段線性插值
6.7.2  分段拋物線插值
6.7.3  分段三次埃爾米特插值
6.8 樣條插值
小結(jié)
第 7 章  數(shù)據(jù)擬合與回歸分析
7.1 數(shù)據(jù)擬合問題
7.1.1  函數(shù)逼近與數(shù)據(jù)擬合概念
7.1.2  數(shù)據(jù)擬合示例
7.1.3  數(shù)據(jù)擬合問題分類
7.2 MATLAB 擬合函數(shù).
7.2.1  polyfit 函數(shù)
7.2.2  polyval 函數(shù)
7.3 數(shù)據(jù)擬合的最小二乘法
7.3.1  多項式擬合問題
7.3.2  最小二乘法
7.3.3  特殊形式數(shù)據(jù)擬合
7.4 回歸問題
7.4.1  回歸問題概念
7.4.2  線性回歸求解函數(shù) regres
7.5 神經(jīng)網(wǎng)絡
7.5.1  神經(jīng)元
7.5.2  激活函數(shù)
7.5.3  神經(jīng)網(wǎng)絡的前向傳播
7.5.4  神經(jīng)網(wǎng)絡的反向傳播
7.5.5  神經(jīng)網(wǎng)絡的實現(xiàn)
小結(jié)
第 8 章  數(shù)值積分
8.1 MATLAB 積分函數(shù)
8.1.1  MATLAB 求解不定積分
8.1.2  MATLAB 求解定積分
8.2 等距節(jié)點積分算法
8.2.1  梯形法
8.2.2  辛普森積分法
8.2.3  牛頓 - 科特斯公式
8.3 不等距節(jié)點積分算法
小結(jié)
第 9 章  常微分方程求解
9.1 常微分方程概述
9.2 MATLAB 中常微分方程求解函數(shù)
9.2.1  dsolve 函數(shù)求常微分方程解析解
9.2.2  solver 函數(shù)求常微分方程數(shù)值解
9.3 歐拉法
9.3.1  向前歐拉法
9.3.2  向后歐拉法
9.3.3  兩點歐拉法
9.3.4  歐拉預估 - 校正法
9.3.5  歐拉法對比
9.4 龍格庫塔法
9.4.1  二階龍格庫塔法
9.4.2  高階龍格庫塔法
9.5 線性多步法
小結(jié)
第 10 章  偏微分方程求解
10.1 偏微分方程概述
10.2 MATLAB 中偏微分方程求解函數(shù)
10.2.1  pdepe 函數(shù)說明
10.2.2  pdepe 函數(shù)應用實例
10.3 有限差分法
小結(jié)
第 11 章  概率統(tǒng)計計算
11.1 概率統(tǒng)計基本概念
11.1.1  隨機試驗與事件
11.1.2  事件的關(guān)系與運算
11.1.3  概率與概率公式
11.1.4  隨機變量
11.2 隨機變量統(tǒng)計特征
11.2.1  均值
11.2.2  方差與標準差
11.2.3  協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
11.2.4  其他統(tǒng)計特征
11.3 概率密度計算
11.3.1  概率密度的基本概念
11.3.2  pdf 函數(shù)
11.3.3  ksdensity 函數(shù)
11.3.4  cdf 函數(shù)
小結(jié)
第 12 章  圖像處理與信號處理
12.1 圖像處理
12.1.1  圖像讀取、顯示與保存
12.1.2  圖像的基本運算
12.1.3  圖像濾波
12.1.4  圖像分割
12.2 信號處理
12.2.1  卷積
12.2.2  信號頻域分析
小結(jié)
第 13 章  數(shù)據(jù)擬合與回歸問題應用實例
13.1 行星運動第三定律參數(shù)估計
13.1.1  問題描述
13.1.2  最小二乘法
13.1.3  多項式擬合
13.1.4  非線性函數(shù)擬合
13.1.5  參數(shù)估計的優(yōu)化求解.301 計算從入門到
13.2 基于 MATLAB 的房價預測問題
13.2.1  房價預測問題簡介
13.2.2  最小二乘法實現(xiàn)房價預測
13.2.3  優(yōu)化算法實現(xiàn)房價預測
13.3 某省生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)擬合問題
13.3.1  某省生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)擬合問題簡介
13.3.2  多元線性回歸模型
小結(jié)
第 14 章  最優(yōu)化問題應用實例
14.1 工地水泥供應與料場選址問題
14.1.1  問題描述
14.1.2  問題建模與求解
14.2 動力電池回收中心選址問題.
14.2.1  問題描述
14.2.2  問題建模
14.2.3  問題求解
小結(jié)
第 15 章  微分方程問題應用實例
15.1 小球斜拋問題求解
15.1.1  問題描述
15.1.2  ode45 函數(shù)求解
15.1.3  歐拉法求解
15.2 交流發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速問題求解
15.2.1  問題描述
15.2.2  ode45 函數(shù)求解
小結(jié)