雙原子分子能級結(jié)構(gòu)及其研究方法

目錄
第1章 量子力學(xué)基礎(chǔ) 1
1.1 量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 1
1.1.1 算符及其運(yùn)算法則 1
1.1.2 線性算符 2
1.1.3 本征函數(shù)和本征值 3
1.1.4 自軛算符 4
1.1.5 正交歸一化集合 6
1.1.6 展開公式 9
1.1.7 線性空間 10
1.1.8 線性變換 16
1.1.9 矩陣 23
1.2 薛定諤方程 (非相對論方程) 25
1.2.1 簡單推導(dǎo)的思維過程 25
1.2.2 的物理意義 28
1.2.3 力學(xué)量的平均值 30
1.2.4 愛倫費(fèi)思特(Ehrenfest)定理 31
1.2.5 測不準(zhǔn)關(guān)系 33
1.3 微觀粒子運(yùn)動(dòng)的分立譜 34
1.3.1 雙粒子運(yùn)動(dòng) 34
1.3.2 雙原子分子 37
1.3.3 角動(dòng)量 53
1.4 微擾理論 55
1.4.1 不含時(shí)間的微擾 55
1.4.2 含時(shí)間的微擾 62
參考文獻(xiàn) 66
第2章 雙原子分子內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的物理描述 67
2.1 概述 67
2.2 分子內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的哈密頓算符 69
2.3 多原子分子坐標(biāo)系 70
2.3.1 靜力學(xué)模型下的分子坐標(biāo)系 70
2.3.2 動(dòng)力學(xué)模型下的分子坐標(biāo)系 71
2.4 雙原子分子的分子坐標(biāo)系 73
2.5 分子系統(tǒng)的角動(dòng)量 75
2.6 分子系統(tǒng)軌道角動(dòng)量與自旋角動(dòng)量的耦合 80
參考文獻(xiàn) 82
第3章 雙原子分子的能級結(jié)構(gòu) 83
3.1 理論基礎(chǔ) 83
3.1.1 玻恩-奧本海默(Born-Oppenheimer)近似 83
3.1.2 分子內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的薛定諤(Schr?dinger)繪景 84
3.2 雙原子分子勢能函數(shù) 87
3.2.1 雙原子分子勢能函數(shù)的研究意義 87
3.2.2 雙原子分子勢能函數(shù)與勢能曲線 87
3.2.3 研究雙原子分子勢能函數(shù)的幾種重要方法 89
3.2.4 研究雙原子分子勢能函數(shù)的新方法(ECM方法) 94
3.3 雙原子分子運(yùn)動(dòng)及其能級結(jié)構(gòu) 96
3.3.1 雙原子分子的內(nèi)能、能級結(jié)構(gòu)及光譜特征 96
3.3.2 雙原子分子的轉(zhuǎn)動(dòng)與振動(dòng) 98
3.3.3 雙原子分子軌道理論 108
3.3.4 雙原子分子電子態(tài)的能級結(jié)構(gòu) 119
附錄A 非剛性轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)項(xiàng)表達(dá)式 127
附錄B 計(jì)算微擾 中 與 的矩陣元 127
參考文獻(xiàn) 130
第4章 研究雙原子分子振動(dòng)能譜和離解能的理論方法 133
4.1 雙原子分子振動(dòng)能譜和離解能研究的進(jìn)展 133
4.1.1 雙原子分子振動(dòng)能譜的研究進(jìn)展 133
4.1.2 雙原子分子離解能的研究進(jìn)展 136
4.2 研究雙原子分子振動(dòng)能級和離解能的物理機(jī)制 139
4.2.1 雙原子分子電子狀態(tài)的構(gòu)造原理和離解極限描述 139
4.2.2 分子電子狀態(tài)的構(gòu)造原理 142
4.2.3 部分雙原子分子的離解極限分析 144
4.2.4 雙原子分子的振動(dòng)能級和離解物理機(jī)制 145
4.3 研究雙原子分子振動(dòng)能譜和離解能的一些重要方法 155
4.3.1 研究振動(dòng)能譜的理論方法 155
4.3.2 研究振動(dòng)能譜的實(shí)驗(yàn)方法 156
4.3.3 研究離解能的理論方法 157
4.3.4 研究離解能的實(shí)驗(yàn)方法 161
參考文獻(xiàn) 163
第5章 研究雙原子分子振動(dòng)能譜和離解能的新方法 169
5.1 雙原子分子振轉(zhuǎn)能量的新表達(dá)式 169
5.2 代數(shù)方法(AM)和代數(shù)能量方法(AEM) 177
5.3 計(jì)算精確分子離解能新解析公式的建立 179
5.4 本章小結(jié) 182
參考文獻(xiàn) 183
第6章 新理論方法對部分雙原子分子體系的應(yīng)用 185
6.1 代數(shù)方法(AM)和代數(shù)能量方法(AEM)對同核雙原子分子的應(yīng)用 185
6.2 代數(shù)能量方法(AEM)對異核雙原子分子的應(yīng)用 217
6.3 新解析公式對同核雙原子分子的應(yīng)用 225
6.4 本章小結(jié) 233
參考文獻(xiàn) 235
第7章 雙原子分子振-轉(zhuǎn)能級、離解能和熱力學(xué)函數(shù)關(guān)系的研究 238
7.1 研究意義 238
7.2 研究進(jìn)展 239
7.3 研究體系(氣體或固體)宏觀熱力學(xué)性質(zhì)的基本思路 241
7.4 系綜理論和熱力學(xué) 242
7.5 理想氣體熱力學(xué)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式 245
7.6 雙原子分子高激發(fā)振動(dòng)能級及其宏觀熱力學(xué)性質(zhì)的研究方法 247
7.6.1 引言 247
7.6.2 雙原子分子平動(dòng)配分函數(shù) 249
7.6.3 雙原子分子電子運(yùn)動(dòng)配分函數(shù) 249
7.6.4 雙原子分子振動(dòng)配分函數(shù) 250
7.6.5 雙原子分子轉(zhuǎn)動(dòng)配分函數(shù) 250
7.6.6 雙原子分子配分函數(shù)和熱力學(xué)函數(shù)精確計(jì)算公式的研究 251
7.6.7 雙原子分子配分函數(shù)和離解能 的關(guān)系式研究 254
7.7 新方法對部分雙原子分子體系的應(yīng)用 255
7.7.1 N2和CO氣體熱力學(xué)性質(zhì)的研究 255
7.7.2 固態(tài)氫化鋰(LiH)分子內(nèi)部運(yùn)動(dòng)熱力學(xué)性質(zhì)的研究 258
7.7.3 氮分子(N2)振動(dòng)對氮?dú)庀到y(tǒng)熱力學(xué)性質(zhì)影響的研究 261
參考文獻(xiàn) 266