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內容簡介

　　《信息學進階》為創(chuàng)客教育系列叢書的高中第三冊，共分為7 章，涵蓋了高中信息學競賽的所有知識點。內容描述力求化繁為簡，深入淺出，針對每個重要的知識點配以經典實例進行精心剖析，結合清晰的代碼及生動的文字、畫龍點睛的注解，力求通俗易懂。《信息學進階》由全國著名信息學國際金牌教練、NOI 鉆石教師宋新波老師主筆，NOI 金牌教師熊超等老師參與編寫，與創(chuàng)客教育教材初中第三冊《信息學初步》一脈相承，是初中版基礎上的深化與拓展，屬于發(fā)展性課程及研究性課程范疇，因而本書不再重復信息學基本知識，主要側重于算法、數據結構專題，假如你是一名初學者，強烈建議先閱讀《信息學初步》。《信息學進階》為創(chuàng)客教育系列叢書高中第三冊，適合高中三年級學生閱讀使用。

作者簡介

　　主編介紹孫曉奎，中國教育信息化創(chuàng)客教育研究中心秘書長，《中國教育信息化》《基礎教育參考》編輯。胡永躍，粵教版高中信息技術教材分冊主編，出版《中學創(chuàng)客教育叢書》《Arduino科技課堂寶典》等書籍。陳明宏，廣東省特級教師，中山市小學、初中信息技術教材主編，粵教版高中信息技術教材分冊主編。

圖書目錄

第１章　深度優(yōu)先搜索的優(yōu)化 1
1.1　剪枝優(yōu)化 2
【知識講解】 2
【實踐鞏固】 5
1.2　迭代加深優(yōu)化 5
【知識講解】 5
【實踐鞏固】 9
第2 章　廣度搜索的優(yōu)化 11
2.1　雙向廣度優(yōu)先搜索 12
2.2　優(yōu)先隊列廣度優(yōu)先搜索 13
2.3　Hash 判重 15
第3 章　動態(tài)規(guī)劃進階 19
3.1　區(qū)間類動態(tài)規(guī)劃 20
3.2　樹形動態(tài)規(guī)劃 23
3.3　數位DP 27
3.3.1　數位DP 的基本思想 27
3.3.2 　數位DP 的應用 29
3.4　狀態(tài)壓縮DP 34
3.4.1　狀態(tài)壓縮DP 的基本思想 34
3.4.2　狀態(tài)壓縮DP 的應用 36
3.5 　單調隊列優(yōu)化 42
3.6　斜率優(yōu)化動態(tài)規(guī)劃 46
3.6.1　知識講解 46
3.6.2　實踐鞏固 50
第4 章　圖論 51
4.1　圖的基本概念 52
4.1.1　圖的一些定義和概念 52
4.1.2　圖的存儲結構 54
4.2　圖的遍歷 58
4.2.1　深度優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷 58
4.2.2　一筆畫問題 60
4.3　短路徑算法 67
4.3.1　Bellman-Ford 算法的實現(xiàn)及運用 67
4.3.2　SPFA 算法的實現(xiàn)及運用 70
4.3.3　Dijkstra 算法的實現(xiàn)及運用 73
4.3.4　Floyd 算法的實現(xiàn)及運用 75
4.4　圖的連通性 77
4.4.1　無向圖的割點與橋 77
4.4.2　無向圖的雙連通分量 80
4.4.3　有向圖的強連通分量 81
4.5　小生成樹 83
4.5.1　Prim 算法 83
4.5.2　Kruskal 算法 84
4.6　拓撲排序與關鍵路徑 86
4.6.1　AOV 網 86
4.6.2　拓撲排序算法的基本思想
與應用 87
4.6.3　關鍵路徑 89
第5 章　字符串算法 93
5.1　哈希和哈希表 94
5.2　KMP 算法 97
5.3　Trie 字典樹 104
5.3.1　Trie 字典樹的思想 104
5.3.2　Trie 字典樹的應用 106
第6 章　高級數據結構 111
6.1　并查集 112
6.2　樹狀數組 115
6.3　RMQ 118
6.4　快速冪與矩陣乘法 122
6.4.1　快速冪 122
6.4.2　矩陣乘法 124
6.4.3　LCA 126
6.5　線段樹 131
6.5.1　線段樹的基本思想 131
6.5.2　線段樹的單點修改 133
6.5.3　線段樹的區(qū)間查詢 134
6.5.4　區(qū)間修改和標記 139
6.6　平衡樹 144
6.6.1　二叉查找樹的基本思想與應用 144
6.6.2　Treap 的基本思想與應用 148
第7 章　數學基礎 153
7.1　GCD 與拓展GCD 154
7.1.1　公約數GCD 的求法 154
7.1.2　擴展歐幾里得算法的基本思想與應用 158
7.2　同余定理 164
7.2.1　同余定理概述 164
7.2.2　線性同余方程的求解 167
7.3　逆元問題 168
7.3.1　逆元問題的求解 168
7.3.2　逆元的應用 171
7.4　容斥原理 174