線性代數(shù)

定　價：￥28.00

作　者：	孔新雷、孫明正、鐘昱、鄒杰濤
出版社：	清華大學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787302583394	出版時間：	2021-08-01	包裝：	平裝-膠訂
開本：	16開	頁數(shù)：		字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　線性代數(shù)作為大學數(shù)學中的一門基礎課，其內(nèi)容和方法在其他學科分支中的作用越來越突出。本書共分六章，具體章名分別為行列式、矩陣、向量空間、線性方程組、矩陣的相似對角化、二次型。對于各章中的重要知識點都安排了經(jīng)典的例題，其中一部分例題還是來源于歷年的數(shù)學考研真題。每章后面都配有適當數(shù)量的習題，并在書后給出了各章習題的答案。本書可作為高等院校工科和經(jīng)管類各專業(yè)的教學用書，也可供報考研究生的同學作為參考資料使用。

作者簡介

　　孫明正，北方工業(yè)大學理學院副教授，北京大學數(shù)學科學學院理學博士。從事線性代數(shù)課程教學多年，已經(jīng)主編《線性代數(shù)精講精練》、《線性代數(shù)練習冊》等教輔。

圖書目錄

第1章行列式1
1.1二階與三階行列式1
1.2行列式的定義2
1.3行列式的性質(zhì)5
1.4行列式按行（列）展開9
1.5克萊姆法則12
第1章習題14
第2章矩陣18
2.1矩陣的定義與運算18
2.1.1矩陣的定義18
2.1.2幾種特殊的矩陣20
2.1.3矩陣的加減法21
2.1.4數(shù)與矩陣的乘積21
2.1.5矩陣的乘法22
2.1.6轉(zhuǎn)置矩陣23
2.1.7方陣的冪24
2.1.8方陣的行列式25
2.2初等變換與初等矩陣26
2.2.1矩陣的初等變換26
2.2.2初等矩陣26
2.3矩陣的秩28
2.4矩陣的逆32
2.4.1逆矩陣的定義32
2.4.2伴隨矩陣32
2.4.3用初等變換求矩陣的逆34
2.5分塊矩陣37
第2章習題42目錄目錄第3章向量空間44
3.1向量定義及其運算44
3.2向量之間的關系45
3.2.1線性表示45
3.2.2線性相關與線性無關46
3.3極大線性無關組50
3.4向量組之間的關系52
3.5向量空間53
3.5.1向量空間的定義53
3.5.2向量空間的基54
3.5.3基變換與坐標變換55
3.6標準正交基59
3.6.1內(nèi)積的定義和性質(zhì)59
3.6.2標準正交基60
3.6.3施密特正交化61
3.6.4正交矩陣63
第3章習題64
第4章線性方程組67
4.1齊次線性方程組67
4.1.1齊次線性方程組有非零解的條件68
4.1.2齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)68
4.2非齊次線性方程組73
4.2.1非齊次方程組有解的條件74
4.2.2非齊次方程組解的結(jié)構(gòu)76
第4章習題81
第5章矩陣的相似對角化83
5.1特征值與特征向量83
5.1.1特征值與特征向量的定義83
5.1.2特征值的性質(zhì)86
5.1.3特征向量的性質(zhì)88
5.2相似矩陣89
5.2.1相似矩陣的定義89
5.2.2相似矩陣的性質(zhì)90
5.3矩陣的對角化92
5.3.1方陣的對角化92
5.3.2對稱矩陣的對角化97
第5章習題101第6章二次型103
6.1二次型的定義103
6.2線性變換105
6.3合同矩陣107
6.4二次型化為標準形109
6.4.1正交變換與標準形109
6.4.2配方法與標準形113
6.5慣性定理與規(guī)范形115
6.6正定二次型120
6.7二次曲面的化簡122
第6章習題125
習題答案127
參考文獻142