時(shí)空耦合系統(tǒng)變量分離降階方法及其應(yīng)用

目錄
前言
第1章緒論1
1.1引言1
1.2時(shí)空耦合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述1
1.3典型時(shí)空耦合系統(tǒng)介紹2
1.3.1典型反應(yīng)擴(kuò)散方程2
1.3.2化工過(guò)程中催化反應(yīng)棒溫度場(chǎng)模型3
1.3.3IS合金板帶軋制過(guò)程工作輥溫度場(chǎng)模型3
1.3.4工程中梁類結(jié)構(gòu)橫向分布振動(dòng)模型5
1.3.5剛-柔雙連桿臂機(jī)械手動(dòng)力學(xué)模型6
1.4時(shí)空耦合系統(tǒng)降階問(wèn)題8
1.5本書主要內(nèi)容11
1.6本章小結(jié)12
參考文獻(xiàn)12
第2章基于變量分離的時(shí)空耦合系統(tǒng)降階方法16
2.1引言16
2.2基于變量分離的系統(tǒng)降階原理17
2.3空間基函數(shù)選取18
2.3.1微分算子特征函數(shù)18
2.3.2經(jīng)驗(yàn)特征函數(shù)20
2.3.3其他空間基函數(shù)22
2.4時(shí)空變量分離23
2.5有限階截?cái)嗪蜁r(shí)空變量綜合24
2.6方法問(wèn)題探討25
2.7本章小結(jié)27
參考文獻(xiàn)27
第3章基于特征函數(shù)變換的時(shí)空耦合系統(tǒng)降階方法31
3.1引言31
3.2特征函數(shù)變換方法31
3.3建模誤差分析32
3.4基于平衡截?cái)嘧儞Q空間基函數(shù)的時(shí)空耦合系統(tǒng)降階36
3.4.1計(jì)算變換矩陣的平衡截?cái)喾椒?6
3.4.2基于變換空間基函數(shù)的系統(tǒng)降階38
3.4.3降階思路39
3.4.4仿真算例40
3.5基于非線性平衡截?cái)嘧儞Q空間基函數(shù)的時(shí)空耦合系統(tǒng)降階44
3.5.1計(jì)算變換矩陣的非線性平衡截?cái)喾椒?4
3.5.2基于變換空間基函數(shù)的系統(tǒng)降階46
3.5.3降階思路48
3.5.4仿真算例49
3.6基于最優(yōu)變換空間基函數(shù)的時(shí)空耦合系統(tǒng)降階57
3.6.1計(jì)算變換矩陣的最優(yōu)化方法57
3.6.2面向時(shí)空誤差的最優(yōu)化算法60
3.6.3基于變換空間基函數(shù)的系統(tǒng)降階61
3.6.4降階思路62
3.6.5仿真算例62
3.7本章小結(jié)68
參考文獻(xiàn)68
第4章基于經(jīng)驗(yàn)特征函數(shù)變換的時(shí)空耦合系統(tǒng)降階方法71
4.1引言71
4.2經(jīng)驗(yàn)特征函數(shù)變換方法72
4.3建模誤差分析74
4.4基于平衡截?cái)嘧儞Q空間基函數(shù)的時(shí)空耦合系統(tǒng)降階78
4.4.1計(jì)算變換矩陣的平衡截?cái)喾椒?8
4.4.2基于變換空間基函數(shù)的系統(tǒng)降階80
4.4.3基于變換空間基函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模80
4.4.4降階思路82
4.4.5仿真算例82
4.5基于非線性平衡截?cái)嘧儞Q空間基函數(shù)的時(shí)空耦合系統(tǒng)降階87
4.5.1計(jì)算變換矩陣的非線性平衡截?cái)喾椒?7
4.5.2基于變換空間基函數(shù)的系統(tǒng)降階90
4.5.3基于變換空間基函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模92
4.5.4降階思路93
4.5.5仿真算例94
4.6本章小結(jié)99
參考文獻(xiàn)99
第5章基于經(jīng)驗(yàn)特征函數(shù)和非線性度量的時(shí)空耦合系統(tǒng)降階方法101
5.1引言101
5.2動(dòng)態(tài)系統(tǒng)非線性度量的概念102
5.3基于經(jīng)驗(yàn)特征函數(shù)和非線性度量的時(shí)空耦合系統(tǒng)降階原理105
5.4最優(yōu)化算法109
5.5降階思路111
5.6仿真算例112
5.7本章小結(jié)117
參考文獻(xiàn)117
第6章時(shí)空耦合系統(tǒng)變量分離降階方法的應(yīng)用120
6.1引言120
6.2剛-柔雙連桿臂機(jī)械手動(dòng)力學(xué)分析120
6.2.1基于時(shí)空分離的動(dòng)力學(xué)模型降階121
6.2.2模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證127
6.2.3動(dòng)力學(xué)仿真分析133
6.3鋁合金熱精軋過(guò)程工作輥熱變形預(yù)測(cè)138
6.3.1基于熱傳導(dǎo)方程的工作輥熱變形計(jì)算模型140
6.3.2基于時(shí)空分離的工作輥溫度場(chǎng)近似建模145
6.3.3基于平衡截?cái)嘧儞Q空間基函數(shù)的系統(tǒng)降階148
6.3.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合智能建模149
6.3.5實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源149
6.3.6模型驗(yàn)證與預(yù)測(cè)結(jié)果151
6.4梁類結(jié)構(gòu)裂紋位置識(shí)別155
6.4.1含裂紋梁類結(jié)構(gòu)橫向分布振動(dòng)模型155
6.4.2基于非線性度量的低階模型構(gòu)建方法156
6.4.3非線性度向量計(jì)算157
6.4.4裂紋定位方法160
6.4.5實(shí)驗(yàn)設(shè)備及方法160
6.4.6實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證167
6.5本章小結(jié)176
參考文獻(xiàn)176