地球物理電磁理論

目 錄
前言
第 1 章 電磁場基礎(chǔ) 1
1.1 麥克斯韋方程 1
1.2 物質(zhì)的電磁特性 2
1.2.1 各向同性介質(zhì) 2
1.2.2 各向異性介質(zhì) 4
1.2.3 頻率對電磁參數(shù)的影響 8
1.3 邊界條件和輻射條件 10
1.3.1 邊界條件 10
1.3.2 輻射條件 11
1.4 勢函數(shù)及其方程 11
1.4.1 電性源和磁性源 11
1.4.2 電性源的電磁勢及其方程 12
1.4.3 磁性源的電磁勢及其方程 13
1.4.4 赫茲勢 14
1.4.5 謝昆諾夫勢 17
1.5 亥姆霍茲方程和泊松方程 17
1.5.1 波動方程 17
1.5.2 亥姆霍茲方程 18
1.5.3 泊松方程 18
1.6 正交曲線坐標系 19
1.6.1 正交曲線坐標系定義 19
1.6.2 正交曲線坐標系中的線元、面積元和體積元 20
1.6.3 正交曲線坐標系中的梯度、散度和旋度 22
1.6.4 正交曲線坐標系中的拉普拉斯算子.24
1.7 電磁能量和能流 25
1.7.1 電磁場的能量守恒定律 25
1.7.2 復(fù)坡印廷矢量 26
習(xí)題 27
第 2 章 電磁場基本原理和定理 33
2.1 亥姆霍茲定理.33
2.2 **性定理 34
2.3 對偶性原理 37
2.4 鏡像原理 38
2.4.1 理想導(dǎo)電平面 38
2.4.2 理想導(dǎo)磁平面 39
2.5 等效原理 40
2.5.1 謝昆諾夫等效原理 41
2.5.2 等效原理的普遍表述 42
2.5.3 存在理想導(dǎo)體時的等效問題 43
2.6 感應(yīng)定理 43
2.7 互易定理 46
2.8 相似原理 48
2.9 線性系統(tǒng)的算子方程 50
習(xí)題 58
第 3 章 分離變量法 63
3.1 斯圖姆–劉維爾方程與解的正交性 63
3.1.1 斯圖姆–劉維爾方程 63
3.1.2 斯圖姆–劉維爾方程解的正交性.64
3.1.3 朗斯基行列式 67
3.2 直角坐標系中的分離變量解 67
3.2.1 拉普拉斯方程的通解 67
3.2.2 亥姆霍茲方程 68
3.2.3 分離變量解實例 70
3.3 柱坐標系中的分離變量解 72
3.3.1 柱坐標系中電磁場方程的通解.72
3.3.2 柱函數(shù)的基本性質(zhì) 74
3.3.3 柱函數(shù)的變換 82
3.3.4 柱坐標系中邊值問題的解 87
3.4 傅里葉–貝塞爾積分 92
3.4.1 解的平面波展開 92
3.4.2 傅里葉–貝塞爾積分表達式 94
3.4.3 柱坐標系中電磁場問題的解 96
3.5 柱坐標系中的橫電場和橫磁場.100
3.6 球坐標系中的分離變量解 102
3.6.1 球坐標系中的電磁場方程的通解 102
3.6.2 球諧函數(shù)的基本性質(zhì) 104
3.6.3 球貝塞爾函數(shù)的性質(zhì) 107
3.6.4 球諧函數(shù)的變換 111
3.6.5 球坐標系中電磁場問題的解 117
3.7 球坐標系中的橫磁場和橫電場.119
3.7.1 球坐標系中的德拜勢 119
3.7.2 導(dǎo)數(shù)球?qū)ζ矫娌ǖ纳⑸?122
習(xí)題 125
第 4 章 格林函數(shù) 132
4.1 點激勵函數(shù)的性質(zhì) 132
4.1.1 點激勵源的 δ 函數(shù)表示 132
4.1.2 δ 函數(shù)的分離變量表示.135
4.1.3 δ 函數(shù)的展開 138
4.2 自由空間的格林函數(shù)140
4.2.1 自由空間格林函數(shù)與場方程的解 140
4.2.2 泊松方程的格林函數(shù) 140
4.2.3 亥姆霍茲方程的格林函數(shù) 142
4.3 邊值問題的格林函數(shù)144
4.4 邊值問題的格林函數(shù)的解法 147
4.4.1 鏡像法 147
4.4.2 正交函數(shù)展開法 151
4.4.3 S-L 方程的格林函數(shù) 158
4.4.4 本征函數(shù)展開法 163
習(xí)題 164
第 5 章 矢量方程與并矢格林函數(shù) 167
5.1 矢量本征函數(shù) 167
5.2 常見正交坐標系中的矢量波函數(shù) 169
5.2.1 直角坐標系中的矢量波函數(shù) 169
5.2.2 柱坐標系中的矢量波函數(shù) 173
5.2.3 球坐標系中的矢量波函數(shù) 175
5.3 并矢格林函數(shù) 183
5.3.1 無界空間的并矢格林函數(shù) 183
5.3.2 任意電流源分布的電場 185
5.3.3 有界空間的并矢格林函數(shù) 187
5.4 并矢格林函數(shù)的解法191
5.4.1 電型和磁型并矢格林函數(shù) 191
5.4.2 鏡像法 193
5.4.3 正交函數(shù)展開法 194
5.4.4 矢量本征函數(shù)展開法 196
5.5 基于等效源原理和并矢格林函數(shù)的電磁場問題202
5.5.1 等效源原理 202
5.5.2 電場的計算 204
第 6 章 各向同性水平層狀介質(zhì)中的電磁場 209
6.1 均勻全空間中的平面波 209
6.1.1 電磁場的解 209
6.1.2 波阻抗 212
6.2 平面波在兩層介質(zhì)分界面的反射與折射 213
6.2.1 電磁波在媒質(zhì)界面的反射與折射 213
6.2.2 電介質(zhì)界面的反射與折射 214
6.2.3 電介質(zhì)和導(dǎo)電介質(zhì)界面的反射和折射.215
6.3 反射系數(shù)和折射系數(shù)218
6.3.1 電場垂直于入射面時波的反射系數(shù)和折射系數(shù) 218
6.3.2 電場位于入射面內(nèi)時波的反射系數(shù)和折射系數(shù) 220
6.4 層狀介質(zhì)中的平面波場 221
6.4.1 分層介質(zhì)中波的振幅 221
6.4.2 波阻抗 223
6.4.3 連分式表示 225
6.4.4 傳播矩陣 227
6.5 均勻全空間中的偶極子場 229
6.5.1 均勻全空間中偶極子場源的矢量位 229
6.5.2 均勻全空間中電偶極子場源的電磁場.232
6.5.3 均勻全空間中磁偶極子場源的電磁場.233
6.6 均勻半空間上方垂直磁偶極子的電磁場 233
6.7 均勻半空間上方水平磁偶極子的電磁場 236
6.7.1 諧變電磁場矢量位的解 236
6.7.2 諧變電磁場的表達式 239
6.8 均勻半空間上方水平電偶極子的電磁場 240
6.8.1 矢量位表達式 240
6.8.2 地面電磁場表達式 243
6.9 各向同性水平層狀介質(zhì)上方水平電偶極子的電磁場 244
6.9.1 矢量位表達式 244
6.9.2 電磁場表達式 252
6.10 各向同性水平層狀介質(zhì)上方垂直磁偶極子的電磁場 253
6.10.1 磁性源矢量位表達式 253
6.10.2 電磁場表達式 253
第 7 章 瞬變電磁場.255
7.1 瞬變電磁場的結(jié)構(gòu)特點 255
7.2 頻率域電磁場與時間域電磁場間的變換關(guān)系 256
7.3 各向同性水平層狀介質(zhì)上方垂直磁偶源激勵的瞬變電磁場 259
7.4 各向同性水平層狀介質(zhì)上方水平電偶源激勵的瞬變電磁場 260
7.5 瞬變電磁場的數(shù)值計算方法 262
主要參考文獻 265