力學導論

目錄
叢書序
前言
引言 001
0.1 力學之哲學思考 001
0.2 力學之基礎作用 003
0.3 力學之橋梁作用 004
0.4 力學之交叉作用 004
0.5 力學之量化作用 005
0.6 力學之方法論 006
0.7 力學的奠基、輻射到嬗變 007
參考文獻 008
思考題 008
第一篇 力學往事——力學1.0：學科的建構
第1章 牛頓力學013
1.1 形體力學——墨子、亞里士多德、阿基米德 013
第一推動 亞里士多德 給我一個支點 托勒密的地球中心說 《墨辯》 張衡的渾天說和地動儀
1.2 文藝復興時的力學——達 芬奇、哥白尼、開普勒、伽利略 017
達 芬奇的早期工程研究 哥白尼的太陽中心說 開普勒的天文數(shù)據(jù)與三定律 伽利略的運動學說與懸臂梁
1.3 質點力學——萬有引力與牛頓三定律 022
牛頓與《自然哲學的數(shù)學原理》 萬有引力與開普勒的天文數(shù)據(jù) 胡克與牛頓的爭論 牛頓力學的近現(xiàn)代推廣 力的解釋
1.4 分析工具——解析幾何、微積分與微分方程 027
笛卡兒坐標系 微積分與微分方程
1.5 哲學思考——確定性與混沌、量子坍縮 029
確定性原理 混沌的發(fā)生 蝴蝶效應 量子坍縮 《原理》300年誕辰上力學家的道歉
參考文獻 031
思考題 033
第2章 拉格朗日哈密頓力學034
2.1 *小作用量原理與分析力學——分析的工具與程序 034
歐拉與變分法 *小作用量原理 廣義坐標、廣義速度與拉格朗日方程 動力系統(tǒng) 能量積分 格林的路徑無關
2.2 哈密頓力學——力學之美 039
哈密頓力學的創(chuàng)立 經(jīng)典力學與量子力學 薛定諤對哈密頓的贊譽
2.3 諾特定律——物理世界的對稱性 042
哈密頓體系的對稱美 諾特定理、對稱性破缺與晶體缺陷 廣義能量力
2.4 哈密頓雅可比方法——力學的代數(shù)化 045
雅可比矩陣 神經(jīng)網(wǎng)絡基本算法
2.5 熱平衡與熱力學三定律——過程的方向感 046
焦耳、克勞修斯的經(jīng)典演繹 卡拉西奧多里的數(shù)學解釋 氣體動力學解釋 熱寂學說
2.6 阿諾德理論——力學與數(shù)學的完美契合 051
高維空間中的力學
參考文獻 052
思考題 054
第3章 理論力學與應用力學的分離 055
3.1 理論力學的發(fā)展——現(xiàn)代物理科學的脊梁 055
光的波動說與微粒說 麥克斯韋的電動力學 兩朵烏云 量子力學 相對論力學 規(guī)范場論與標準模型
3.2 應用力學學派——開創(chuàng)技術科學研究 061
應用性與優(yōu)雅性的爭論 哥廷根學派
3.3 固體與流體的穩(wěn)定性——從歐拉到柯伊塔 064
連續(xù)介質力學 歐拉穩(wěn)定性 小擾動影響與后屈曲 瑞利的液滴穩(wěn)定性 層流與湍流
3.4 邊界層與機翼理論——應用力學的范例 067
機翼與黏性 普朗特的邊界層理論 層流與湍流邊界層解 機翼理論與升力
3.5 湍流統(tǒng)計理論——隨機意義上的湍流分布律 069
湍流的統(tǒng)計學派
3.6 位錯理論——固體強度之穴位 072
晶體材料 位錯的表征
3.7 IUTAM的成立——全球力學組織的奠基 074
馮 卡門與伯格斯的貢獻
參考文獻 076
思考題 078
第4章 連續(xù)介質力學080
4.1 連續(xù)介質假設——微觀與宏觀的橋梁 080
連續(xù)介質假設 假設的有效性 星云假說 德拜蛇
4.2 連續(xù)介質的運動學——映射、變形、流形 082
拉格朗日描述與歐拉描述 變形與映射 變形協(xié)調條件
4.3 柯西應力張量——應力的雙輪馬車 087
柯西應力
4.4 守恒律——牛頓定律的連續(xù)介質化 087
力學場方程
4.5 本構定律——本構響應與公理體系 088
泛函表示 確定性公理 局部性公理 客觀性公理 物質對稱群 記憶衰減性 塑性與可塑性
4.6 能量方程——弱解的數(shù)學萬花筒 090
弱解 虛功原理 虛位移原理 虛應力原理 可能功原理 功的互等定理 胡鷲津廣義變分原理 海靈格賴斯納變分原理 余能原理 勢能原理 *小勢能原理 *小余能原理 兩個原理的關系
4.7 熱力學定律的連續(xù)介質化——微分型的理論威力 100
均勻熱平衡體系 熱平衡 熱力學第零定律 絕熱功 熱力學第一定律 準靜態(tài)過程 熱力學第二定律 熱力學的連續(xù)介質化 熵產(chǎn)出方程
4.8 能量的物理描述——自由能與熵 104
熱焓 亥姆霍茲自由能 吉布斯自由能 熵
參考文獻 106
思考題 106
第5章 固體與流體 108
5.1 固體與流體的定義——力學定義： 剪切為判 108
5.2 軟物質的定義——穿越流固之間 108
5.3 理想流體與真實流體——流者無形、黏者有滯 109
理想流體 牛頓流體
5.4 納維斯托克斯方程——橫跨三世紀的難題 111
5.5 渦與湍流——渦生無窮、湍擾萬維 113
理想流動的渦定理 湍流與轉捩 湍流結構理論
5.6 彈性體——經(jīng)典之美 116
彈性的概念 彈性常數(shù)的爭論 彈性響應 超彈性 福伊特對稱性 晶體彈性 長鏈高分子 內能應力與熵應力
5.7 納維方程——巨匠之力 124
5.8 平面應變與平面應力問題——平面之簡 126
5.9 塑性體——集缺陷運動之大成 128
塑性行為 應力應變曲線 一維理論 三維理論 彈性區(qū)與屈服面 應變率的加法分解 *大塑性功原理 證明 金屬塑性
參考文獻 136
思考題 137
第6章 計算與實驗 138
6.1 有限差分法——從連續(xù)到離散 138
離散化方法 差分格式 穩(wěn)定性 數(shù)值耗散與數(shù)值色散
6.2 有限元法——從離散微分方程到離散積分方程 141
有限元法的誕生 有限元格式 收斂性 應用
6.3 分子動力學計算——牛頓力學的原子模擬器 145
分子運動論 應用舉例 基本方法 原子間作用勢 局限性與挑戰(zhàn)
6.4 機械量測——表征基本力學性能 149
機械量測 拉伸 振動 沖擊 疲勞
6.5 聲學量測——由振動感知物質世界 152
聲學參數(shù)測量 超聲無損檢測 超聲顯微技術 超聲立體顯示 超聲指紋傳感器
6.6 熱學量測——度量無序的躁動 156
熱學參數(shù)量測 接觸式熱量測 熱電偶 非接觸式熱量測 熱沖擊 熱疲勞 熱燒蝕
6.7 光學量測——絢麗的光影 160
光學參數(shù)量測 光彈性法 散斑法 云紋干涉法 顯微光學法
6.8 電學量測——把握力與電的轉換 167
電學參數(shù)量測 電阻傳感器 電容傳感器 渦流法
6.9 磁學量測——探究磁場的擾動 170
磁場量測 磁場構建 磁滯回線 磁感應加熱
參考文獻 172
思考題 174
第二篇 力學今生——力學2.0：學科的輻射
第7章 飛行器力學179
7.1 機翼理論與空氣動力學——形成工程科學的方法論 180
升力與阻力 邊界層理論 機翼理論 邊界層厚度 邊界層方程 分離和轉捩 邊界層增厚與熱邊界層 普朗特的傳承 信息與智能時代的飛行器
7.2 大飛機與尺度律——極致的結構優(yōu)化 186
平方/立方尺度律 結構優(yōu)化與減振 健康監(jiān)測 減阻 風洞
7.3 航空發(fā)動機——熔點之上的不滅金身 188
航空發(fā)動機的類型 噴氣發(fā)動機 渦噴/渦槳發(fā)動機 渦扇發(fā)動機 發(fā)動機效率 槳扇發(fā)動機 渦軸發(fā)動機 自適應發(fā)動機 高溫力學
7.4 高超飛行： 乘波體與超燃發(fā)動機——浪跡空天的飛舟 193
高超飛行 沖壓噴氣式發(fā)動機 吸氣式?jīng)_壓發(fā)動機 高超聲速實驗 高超聲速力學
7.5 數(shù)字化裝配——數(shù)字與力學的交響曲 198
制造與裝配 人民空軍的逆襲
參考文獻 200
思考題 201
第8章 機器人動力學202
8.1 機器人概述——從科幻到現(xiàn)實 202
羅梭的萬能工人 宇航工程機械師 阿西莫機器人 DARPA機器人挑戰(zhàn)賽 動力機器人 機器人系統(tǒng)總成
8.2 剛體動力學——建模的力學要素 208
剛體機構建模 歐拉角 坐標系轉換 角速度 四元數(shù)與萬向鎖 正逆運動學 剛體動力學 動力塑造
8.3 反饋控制——自然界的基本法則 220
反饋控制 倒立擺 PID控制 線性系統(tǒng)與狀態(tài)空間 時域分析與頻域分析 伯德圖 可控性與可觀察性 線性系統(tǒng)反饋控制與狀態(tài)估計 LQR控制器 卡爾曼濾波
8.4 動力機器人控制——模型預測控制的應用 229
層級控制架構 混合動力學系統(tǒng)控制 雷伯特控制器 模型預測控制 獵豹四足機器人控制
參考文獻 233
思考題 234
第9章 微納力學236
9.1 物理力學——橫跨連續(xù)介質與原子尺度的力學236
連續(xù)性假設的局限 物理力學 固體強度 計算與仿真 顯微實驗力學 電磁流體力學
9.2 細觀力學——探索細觀結構的演化規(guī)律 240
細觀尺度 細觀結構 晶體塑性 孿晶 位錯理論 位錯動力學 細觀損傷力學
9.3 微納電子器件——納米力電學的應用 245
電子封裝 層裂與爆米花效應 電遷移 穿層位錯與共格應變 應變工程 二維材料 范德華力 卡西米爾力 布朗運動
9.4 微納流體力學——分子自由程與分子作用力 251
微納尺度流動 克努森數(shù) 毛細現(xiàn)象
9.5 微納傳熱學——熱載流子與統(tǒng)計溫度 254
微納導熱 微納傳熱理論 微納傳熱實測 二維材料傳熱
參考文獻 256
思考題 258
第10章 材料的力學259
10.1 晶體塑性——晶格畸變與物質滑移 259
彈性與塑性 單晶體塑性 多晶體平均 織構
10.2 斷裂力學——場強與耗能的綜合 264
理論強度與斷裂力學 斷裂類型 格里菲斯理論與能量釋放率 應力強度因子與斷裂韌性 彈塑性斷裂力學 J積分 HRR場 斷裂過程區(qū) 尺度關系
10.3 復合材料力學——硬相與軟相的優(yōu)化組合 270
復合連通度 樹脂基復合材料 金屬基復合材料 陶瓷基復合材料 碳/碳復合材料 多鐵材料
10.4 軟物質力學——流體與固體的過渡 274
軟物質 增韌 增韌型水凝膠 功能軟物質
10.5 跨層次力學——不同物質描述層次的穿越 278
細觀與納觀 第一性原理計算 握手區(qū)
10.6 低維材料力學——極限維度與極限性能 280
低維材料 石墨烯力學 石墨烯納米帶力學 碳納米管力學
參考文獻 285
思考題 289
第11章 工程力學291
11.1 結構力學——承力骨架 291
結構靜力學 結構完整性 結構動力學
11.2 地震動力學——斷續(xù)體的波動力學297
地幔動力學 斷層 地震 震級 地殼的破裂速度 地震模擬 地震的前兆
11.3 風沙力學——兩相流的湍動 301
風與沙的兩相流 湍流邊界層 沙塵暴 起沙 沙塵電 全場觀測野外陣列 沙面演化與沙丘
11.4 環(huán)境力學——力學的共融之道 304
毛細作用 吉布斯湯姆森效應 未凍水 泥沙理論 泥沙起動 泥石流 河流污染 氣溶膠
11.5 巖土力學——非正交塑性流動 309
巖土 巖土工程 本構描述 剪脹與壓力敏感 非正交流動律
11.6 高邊坡與剪切帶——巖土體的縱橫釘扎 310
巖土的液化 剪切帶 高邊坡 滑坡 錨固與監(jiān)測
11.7 盾構力學—