高等流體力學(xué)

目錄
前言
主要符號表
第1章 緒論 1
§1.1 流體力學(xué)的基本概念 1
§1.2 大氣分層特性 3
1.2.1 對流層 3
1.2.2 同溫層 5
1.2.3 中間層 5
1.2.4 電離層 5
1.2.5 外逸層 6
第2章 流體運(yùn)動學(xué) 7
§2.1 描述流體運(yùn)動的兩種方法 7
2.1.1 Lagrange法 7
2.1.2 Euler法 8
2.1.3 質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù) 9
2.1.4 Lagrange變數(shù)與Euler變數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 11
§2.2 跡線、流線、脈線和流體線 13
2.2.1 跡線 13
2.2.2 流線 14
2.2.3 脈線 15
2.2.4 流體線 15
§2.3 流體微團(tuán)運(yùn)動分析 15
2.3.1 Cauchy-Helmholtz速度分解定理 15
2.3.2 流體微團(tuán)運(yùn)動幾何分析 16
第3章 流體動力學(xué)基本方程 20
§3.1 連續(xù)性方程 20
§3.2 牛頓流體的本構(gòu)方程 23
3.2.1 流場中任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài) 23
3.2.2 本構(gòu)方程 24
§3.3 Navier-Stokes方程與Euler方程 28
3.3.1 應(yīng)力形式的運(yùn)動方程 28
3.3.2 Navier-Stokes 方程 30
3.3.3 Euler 方程 31
第4章 紊流力學(xué) 32
§4.1 基本概念 32
§4.2 雷諾方程 33
4.2.1 雷諾時均運(yùn)算法則 33
4.2.2 紊流基本方程 35
§4.3 紊流半經(jīng)驗(yàn)理論 36
4.3.1 Prandtl 混合長度理論 36
4.3.2 Prandtl 自由紊流理論 39
§4.4 紊流統(tǒng)計(jì)理論 40
4.4.1 平穩(wěn)隨機(jī)過程與各態(tài)遍歷性定理 40
4.4.2 相關(guān)關(guān)系 41
4.4.3 紊動尺度 42
4.4.4 Karman-Howarth 方程與Лойцянский不變量 43
4.4.5 紊流能譜分析 43
4.4.6 能量串級 45
§4.5 紊流能量方程 46
4.5.1 瞬時流的能量方程 46
4.5.2 時均流的能量方程 47
4.5.3 紊動流的能量方程 48
§4.6 自由紊流 48
4.6.1 自由紊流的類型 48
4.6.2 自由紊動射流 49
4.6.3 尾流 52
4.6.4 混合層 60
§4.7 壁面紊流 62
4.7.1 管道紊流 62
4.7.2 明渠紊流 68
§4.8 紊流模型 70
4.8.1 紊流模型分類 70
4.8.2 準(zhǔn)確的雷諾應(yīng)力方程、k方程和方程 70
4.8.3 單方程模型 72
4.8.4 標(biāo)準(zhǔn) k- 模型 73
4.8.5 代數(shù)應(yīng)力模型 74
§4.9 紊流擬序結(jié)構(gòu)及其數(shù)學(xué)描述 78
4.9.1 紊流擬序結(jié)構(gòu)的基本特征 78
4.9.2 紊流擬序結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)描述 79
第 5 章 邊界層理論 89
§5.1 邊界層基本概念 89
§5.2 邊界層特征厚度 90
5.2.1 邊界層厚度 90
5.2.2 流量排擠厚度 91
5.2.3 動量損失厚度 92
5.2.4 能量損失厚度 92
§5.3 邊界層方程 93
5.3.1 層流邊界層方程 93
5.3.2 紊流邊界層方程 94
§5.4 邊界層動量與能量積分方程 95
5.4.1 邊界層動量積分方程 95
5.4.2 邊界層能量積分方程 96
§5.5 邊界層分離與繞流阻力 96
5.5.1 邊界層分離 96
5.5.2 繞流阻力 98
第6章 勢流理論 101
§6.1 勢流基本概念 101
6.1.1 勢流與速度勢 101
6.1.2 流函數(shù) 102
6.1.3 Laplace方程 103
6.1.4 Cauchy-Riemann條件 104
6.1.5 流函數(shù)與速度勢的基本性質(zhì) 104
6.1.6 復(fù)勢 105
§6.2 簡單流動的速度勢、流函數(shù)及復(fù)勢 106
6.2.1 均勻流 106
6.2.2 點(diǎn)源與點(diǎn)匯 107
6.2.3 偶極子 110
6.2.4 點(diǎn)渦 112
6.2.5 拐角繞流 114
§6.3 組合流動的速度勢、流函數(shù)及復(fù)勢 115
6.3.1 無環(huán)量圓柱繞流 115
6.3.2 有環(huán)量圓柱繞流 116
6.3.3 半體繞流 117
6.3.4 卵形體繞流 118
§6.4 平面鏡像與圓柱面鏡像 119
6.4.1 平面鏡像 119
6.4.2 圓柱面鏡像 121
§6.5 勢流問題的保角變換法 122
6.5.1 保角變換的基本思想 123
6.5.2 物理平面與輔助平面上對應(yīng)的流動關(guān)系 123
6.5.3 Schwarz-Christo.el 變換 124
§6.6 茹可夫斯基變換與翼型繞流 126
6.6.1 茹可夫斯基變換 126
6.6.2 茹可夫斯基翼型繞流 128
第 7 章 旋渦運(yùn)動理論 132
§7.1 基本概念與基本定理 132
7.1.1 渦量場 132
7.1.2 渦線、渦管、渦通量、環(huán)量 132
7.1.3 渦管強(qiáng)度 134
7.1.4 正壓流體與斜壓流體 134
7.1.5 Kelvin-Thomson 定理 135
7.1.6 Lagrange 定理 135
7.1.7 Helmholtz 定理 135
§7.2 渦量輸運(yùn)方程 135
7.2.1 不可壓縮黏性流體的渦量輸運(yùn)方程 135
7.2.2 理想流體的渦量輸運(yùn)方程 136
§7.3 旋渦誘導(dǎo)速度 137
§7.4 斜壓流體的旋渦 139
7.4.1 Bjerknes 定理 139
7.4.2 貿(mào)易風(fēng)、海流及洋流 140
第8章 氣體動力學(xué) 143
§8.1 熱力學(xué)基礎(chǔ) 143
8.1.1 焓 143
8.1.2 熵 143
8.1.3 定容比熱、定壓比熱及比熱比 143
8.1.4 Clapeyron 方程 144
§8.2 聲速與馬赫數(shù) 144
8.2.1 聲速 144
8.2.2 馬赫數(shù) 147
8.2.3 小擾動波的傳播特性 147
§8.3 氣體一維定常流動 149
8.3.1 一維定常流動的基本方程 149
8.3.2 完全氣體的等熵一維定常流動 150
8.3.3 任意兩截面上物理量之間的關(guān)系 151
8.3.4 任意截面上物理量與參考狀態(tài)物理量之間的關(guān)系 152
8.3.5 氣體的質(zhì)量流量公式 153
8.3.6 變截面噴管中的等熵流動 153
§8.4 簡單波與激波 154
8.4.1 簡單波 154
8.4.2 激波形成的物理過程.155
8.4.3 激波的基本方程 157
8.4.4 激波前、后物理量之間的關(guān)系.158
第 9 章 非牛頓流體力學(xué) 159
§9.1 非牛頓流體的異常特性與本構(gòu)方程 159
9.1.1 非牛頓流體實(shí)驗(yàn)觀察 160
9.1.2 非牛頓流體的分類與本構(gòu)方程 162
§9.2 黏性流體的層流運(yùn)動 166
9.2.1 黏性流體流速和流量的一般表達(dá)式 166
9.2.2 Rabinowitsch-Mooney 公式 168
9.2.3 Metzner-Reed 雷諾數(shù) 170
§9.3 擬塑性和膨脹性流體的流動 171
9.3.1 流速分布 172
9.3.2 流量 172
9.3.3 斷面平均流速 173
9.3.4 壓降 174
§9.4 賓厄姆流體的流動 175
9.4.1 速度分布 176
9.4.2 流量 177
9.4.3 斷面平均流速和壓降 178
9.4.4 阻力系數(shù) 178
§9.5 卡森流體的流動 180
9.5.1 流速分布 180
9.5.2 流量 181
9.5.3 斷面平均流速 182
§9.6 非牛頓流體流態(tài)的判據(jù) 182
9.6.1 冪律流體流態(tài)的判據(jù) 182
9.6.2 賓厄姆流體流態(tài)的判據(jù) 185
§9.7 非牛頓流體的紊流運(yùn)動 186
9.7.1 流速分布 187
9.7.2 阻力 188
參考文獻(xiàn) 191
附錄1高等流體力學(xué)常用術(shù)語中英文對照表 198
附錄2外國人名譯名表 204