函數方程與不等式：解法與穩(wěn)定性結果

第一章 函數方程與應用
1．1 引言
1．2 函數方程的定義
1．3 函數方程的階
1．4 函數方程的解
1．5 函數方程的通解
1．6 函數方程的特解
1．7 一些著名的函數方程
1．8 函數方程的重要性
1．9 函數方程的應用
第二章 函數方程的歷史發(fā)展
2．1 引言
2．2 Nic01e Oresme
2．3 saint-Vincent的Gregory
2．4 A．L．Cauchy
2．5 Jean DAlembert
2．6 Charles Babbage
2．7 Euler
2．8 N．H．Abel
2．9 Ramanujan
2．10 Jensen
2．11 Pexider
2．12 三角函數方程
2．13 函數方程組
2．14 其他數學家的貢獻
第三章 求解函數方程的方法
3．1 引言
3．2 代入法
3．3 數學歸納法
3．4 遞推關系法
3．5 定點法
3．6 變量轉化法
3．7 待定系數法
3．8 求解聯(lián)立函數方程的方法
3．9 簡化函數方程為微分方程的方法
3．10 簡化函數方程為偏微分方程的方法
3．11 將函數方程與已知函數相聯(lián)系的方法
3．12 解函數方程的不同方法
第四章 Euler-Lagrange二次型函數方程的通解
4．1 引言
4．2 二次函數方程
4．3 其他二次函數方程
第五章 三次函數方程
5．1 引言
5．2 三次函數方程
5．3 其他三次函數方程
第六章 四次函數方程的通解
6．1 引言
6．2 四次函數方程
6．3 其他四次函數方程
第七章 五次、六次函數方程的通解
7．1 引言
7．2 五次函數方程
7．3 六次函數方程
第八章 混合型函數方程
8．1 引言
8．2 混合型加性一二次函數方程
8．3 混合型加性一三次函數方程
8．4 混合型加性一四次函數方程
8．5 混合型二次一三次函數方程
8．6 混合型二次一四次函數方程
8．7 混合型三次一四次函數方程
第九章 混合型函數方程（續(xù)）
9．1 引言
9．2 混合型加性一二次一三次函數方程
9．3 混合型加性一二次一四次函數方程
9．4 混合型加性一三次一四次函數方程
9．5 混合型二次一三次一四次函數方程
9．6 混合型加性一二次一三次一四次函數方程
第十章 雙變量和三變量函數方程
10．1 引言
10．2 雙變量加性函數方程
10．3 雙變量Jensen函數方程
10．4 雙變量二次函數方程
10．5 三變量二次函數方程
10．6 雙變量三次函數方程
第十一章 Ulam穩(wěn)定性問題
11．1 引言
11．2 Hyers-Ulam穩(wěn)定性
11．3 Hyers-Ulam-Aoki穩(wěn)定性
11．4 Hyers-Ulam-Rassias穩(wěn)定性
11．5 Gajda反例
11．6 U1am-Gavrutrd-Rassias穩(wěn)定性
11．7 廣義Hyers-Ulam-Rassias穩(wěn)定性
11．8 由范數冪的混合積和控制的Rassias穩(wěn)定性
11．9 Cauchy加性函數方程在受限域上的Hyers-Ulam穩(wěn)定性
u．10 Ulam穩(wěn)定性理論的應用
第十二章 不同空問中函數方程的穩(wěn)定性
12．1 引言
12．2 仿賦范空間中的穩(wěn)定性
12．3 在非Arc himeclean空間中的穩(wěn)定性
12．4 在廣義擬Banach空間和廣義p-Banach空間中的穩(wěn)定性
12．5 模糊：Banactl空間中的穩(wěn)定性
12．6 Menger概率賦范空間中的穩(wěn)定性
12．7 在直覺模糊賦范空間中的穩(wěn)定性
12．8 矩陣賦范空間中的穩(wěn)定性
12．9 二次函數方程穩(wěn)定性的一個不動點方法
第十三章 函數不等式
13．1 引言
13．2 涉及不同范數冪乘積的穩(wěn)定性
13．3 在實Banach空間中加性函數不等式的穩(wěn)定性
13．4 使用不動點方法的加性函數不等式的穩(wěn)定性
13．5 cauchy型加性函數不等式的Hyers-ulam穩(wěn)定性
13．6 Cauchy_Jensen型函數不等式的Hyers-ulam穩(wěn)定性
13．7 一個二次函數不等式的Hyers-ulam穩(wěn)定性
第十四章 在Felbin賦范空間中的函數方程的U1am-Hyers穩(wěn)定性
14．1 引言
14．2 前言
14．3 在Felbin型模糊賦范線性空間中的一般三次函數方程的穩(wěn)定性
14．4 在Felbin型模糊賦范線性空間中使用不動點方法的Cauchy函數方程的穩(wěn)定性
第十五章 關于C*一代數和Lie C*一代數函數方程的穩(wěn)定性
15．1 引言
15．2 在c*一代數上的Jensen方程的穩(wěn)定性
15．3 在C*一代數上的同構的Hyers-Ulam-Rassias穩(wěn)定性
15．4 在c*一代數上的一個不動點方法的廣義加性函數方程的穩(wěn)定性
第十六章 混合型映射在受限域上的Ulam穩(wěn)定性
16．1 引言
16．2 受限域上的Jensen方程的U1am穩(wěn)定性和Jensen型映射
16．3 二次函數方程（4．1 ）在受限域上的ulam穩(wěn)定性
16．4 廣義二次函數方程（16．35 ）在受限域上的Ulam穩(wěn)定性
16．5 帶有改進邊界的二次函數方程（4．1 ）在受限域上的Hyers-ulam穩(wěn)定性
16．6 帶有三個變量的混合型函數方程在受限域上的Hyers-Ulam穩(wěn)定性
16．7 帶有四個變量的混合型函數方程在受限域上的Ulam穩(wěn)定性
16．8 二次函數方程（4．1 ）在Lebesgue零測集中的Hyers ulam穩(wěn)定性
第十七章 關于廣義函數，超函數和Jordan Lie同態(tài)
17．1 引言
17．2 一個廣義的二次函數方程在廣義函數和超函數中的Hysers-ulam穩(wěn)定性
第十八章 練習與未解決的問題
18．1 第三章 中的問題
18．2 第四章 中的問題
18．3 第五章 中的問題
18．4 第六章 中的問題
18．5 第七章 中的問題
18．6 第八章 中的問題
18．7 第九章 中的問題
18．8 第十章 中的問題
18．9 第十二章 中的問題
18．10 未解決的問題
參考文獻