不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)：流轉(zhuǎn)換、周期流及應(yīng)用模型

目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng) 1
1.2 動(dòng)力學(xué)問題 3
1.3 歷史縱觀 5
1.4 動(dòng)態(tài)域上不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)理論 8
1.5 本書概要 9
1.6 挑戰(zhàn)與展望 11
參考文獻(xiàn) 13
第2章 不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)的流轉(zhuǎn)換理論 17
2.1 不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)的全局流 17
2.2 不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)的邊界奇異性 27
2.3 不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)的流轉(zhuǎn)換 32
附注 42
參考文獻(xiàn) 42
第3章 不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)的映射動(dòng)力學(xué) 43
3.1 不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)的基本類型 43
3.1.1 具時(shí)間切換的不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng) 43
3.1.2 具邊界轉(zhuǎn)換的不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng) 46
3.2 不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)的映射動(dòng)力學(xué) 48
3.2.1 具時(shí)間切換的不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)的映射動(dòng)力學(xué) 48
3.2.2 具邊界轉(zhuǎn)換的不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)的映射動(dòng)力學(xué) 51
3.3 不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)的周期流 54
3.3.1 周期運(yùn)動(dòng)的映射結(jié)構(gòu) 54
3.3.2 周期運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性 56
附注 59
參考文獻(xiàn) 59
第4章 碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué) 61
4.1 碰撞振動(dòng)系統(tǒng)模型 61
4.1.1 碰撞振動(dòng)系統(tǒng)模型簡(jiǎn)介 61
4.1.2 傾斜碰撞振子模型 63
4.2 傾斜碰撞振子模型的流轉(zhuǎn)換 65
4.2.1 動(dòng)態(tài)子域的劃分及其向量場(chǎng) 65
4.2.2 流的轉(zhuǎn)換 69
4.3 傾斜碰撞振子模型的周期流 79
4.3.1 絕對(duì)坐標(biāo)系下的映射結(jié)構(gòu)及其周期運(yùn)動(dòng) 79
4.3.2 相對(duì)坐標(biāo)系下不具有黏合運(yùn)動(dòng)的周期運(yùn)動(dòng) 83
附注 93
參考文獻(xiàn) 94
第5章 摩擦碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué) 97
5.1 摩擦碰撞振動(dòng)系統(tǒng)模型 97
5.1.1 摩擦碰撞振動(dòng)系統(tǒng)模型簡(jiǎn)介 97
5.1.2 具有干摩擦的水平碰撞振子模型 98
5.2 具有干摩擦的水平碰撞振子模型的流轉(zhuǎn)換 100
5.2.1 動(dòng)態(tài)子域的劃分及其向量場(chǎng) 100
5.2.2 流的轉(zhuǎn)換 105
5.3 具有干摩擦的水平碰撞振子模型的周期流 121
5.3.1 轉(zhuǎn)換集及基本映射 122
5.3.2 映射結(jié)構(gòu)和周期流 125
附注 128
參考文獻(xiàn) 128
第6章 脈沖VdP系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué) 130
6.1 脈沖VdP系統(tǒng)模型 130
6.2 脈沖VdP振子模型的Chatter動(dòng)力學(xué) 133
6.2.1 不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)的Chatter行為 133
6.2.2 脈沖VdP系統(tǒng)的Chatter行為 137
6.2.3 Chatter動(dòng)力學(xué)的仿真 142
6.3 脈沖VdP系統(tǒng)的周期流 143
6.3.1 脈沖VdP系統(tǒng)的周期運(yùn)動(dòng) 144
6.3.2 周期運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用 149
6.4 脈沖VdP系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用 151
6.4.1 金屬車削刀具的震顫問題 151
6.4.2 高速刨煤機(jī)的震顫問題 155
附注 158
參考文獻(xiàn) 159
第7章 不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)的互動(dòng) 162
7.1 不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)具有奇異的互動(dòng) 162
7.2 彈簧振子模型與VdP振子模型的同步 168
7.2.1 不連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)的建立 168
7.2.2 同步的解析條件 174
7.2.3 數(shù)值仿真 182
7.3 具脈沖影響的動(dòng)力系統(tǒng)的離散時(shí)間同步 186
7.3.1 系統(tǒng)模型及基本理論 186
7.3.2 離散同步的解析條件 189
7.3.3 數(shù)值仿真 197
附注 201
參考文獻(xiàn) 202
索引 204