數(shù)學(xué)思想方法

定　價：￥35.00

作　者：	顧泠沅
出版社：	中央廣播電視大學(xué)出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787304076511	出版時間：	2016-01-01	包裝：
開本：	16開	頁數(shù)：	305	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《數(shù)學(xué)思想方法（第2版）》共十三章，分為三個部分。主要介紹數(shù)學(xué)思想方法的兩個源頭、數(shù)學(xué)思想方法的幾次突破、數(shù)學(xué)的真理性以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢，對于了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀、確立現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀頗有幫助。中篇分別對數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的抽象與概括、猜想與反駁、演繹與化歸、計算與算法、應(yīng)用與建模，以及分類、數(shù)形結(jié)合、特殊化等數(shù)學(xué)思想方法進行了比較詳細的介紹，旨在讓學(xué)員能較好地掌握這些重要的數(shù)學(xué)思想方法。下篇主要闡述了數(shù)學(xué)思想方法與素質(zhì)教育之關(guān)系、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的主要階段及其原則。這次修訂的主要內(nèi)容如下：第一章和第十章增加了部分例題，有助于理解原來的內(nèi)容；第十一章根據(jù)新頒布的國家《數(shù)學(xué)課程標準》（2011年版），對某些內(nèi)容進行了修改，并補充了新的例證：第十三章增加了一個新的教學(xué)案例；同時，對教材中一些印刷錯誤和表述欠準確的文字進行了修改：對“學(xué)習(xí)指導(dǎo)”部分亦進行了相應(yīng)修訂，并將其中每一章的“學(xué)習(xí)目標”“學(xué)習(xí)重點”欄目對應(yīng)放到該章之前，將每一章的“難點解析”“回顧與思考”“閱讀資料”欄目對應(yīng)放到該章之后，更加方便學(xué)員學(xué)習(xí)并掌握《數(shù)學(xué)思想方法（第2版）》的內(nèi)容。

作者簡介

暫缺《數(shù)學(xué)思想方法》作者簡介

圖書目錄

上篇
第一章數(shù)學(xué)思想方法的兩個源頭
第一節(jié) 古希臘的《幾何原本》
第二節(jié) 中國的《九章算術(shù)》
第二章數(shù)學(xué)思想方法的幾次突破
第一節(jié) 從算術(shù)到代數(shù)
第二節(jié) 從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)
第三節(jié) 從確定數(shù)學(xué)到隨機數(shù)學(xué)
第三章數(shù)學(xué)的真理性
第一節(jié) 數(shù)學(xué)的證明和科學(xué)的證明
第二節(jié) 數(shù)學(xué)的公理化
第三節(jié) 第三次數(shù)學(xué)危機
第四節(jié) 希爾伯特規(guī)劃和哥德爾不完備性定理
第四章現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢
第一節(jié) 數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性
第二節(jié) 數(shù)學(xué)應(yīng)用日益廣泛
第三節(jié) 計算機引發(fā)的數(shù)學(xué)革命
中篇
第五章抽象與概括
第一節(jié) 抽象方法
第二節(jié) 概括方法
第六章猜想與反駁
第一節(jié) 歸納猜想
第二節(jié) 類比猜想
第三節(jié) 反例反駁
第四節(jié) 猜想能力的培養(yǎng)
第七章演繹與化歸
第一節(jié) 公理方法
第二節(jié) 化歸方法
第八章計算與算法
第一節(jié) 計算
第二節(jié) 算法
第九章應(yīng)用與建模
第一節(jié) 數(shù)學(xué)模型方法
第二節(jié) 數(shù)學(xué)模型的建立
第三節(jié) 數(shù)學(xué)模型方法的教學(xué)
第四節(jié) 數(shù)學(xué)模型方法的現(xiàn)代應(yīng)用
第十章其他方法
第一節(jié) 分類方法
第二節(jié) 數(shù)形結(jié)合方法
第三節(jié) 特殊化方法
下篇
第十一章數(shù)學(xué)思想方法與素質(zhì)教育
第一節(jié) 數(shù)學(xué)教育效益的思考
第二節(jié) 數(shù)學(xué)思想方法與素質(zhì)教育
第三節(jié) 加強數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)
第十二章數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)
第一節(jié) 數(shù)學(xué)思想方法頻數(shù)分布的啟示
第二節(jié) 數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的主要階段
第三節(jié) 數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的原則及注意事項
第十三章數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)案例
第一節(jié) 化歸方法教學(xué)案例
第二節(jié) 歸納猜想方法教學(xué)案例
第三節(jié) 數(shù)學(xué)模型方法教學(xué)案例
第四節(jié) 數(shù)形結(jié)合方法教學(xué)案例
參考文獻