別說你不懂?dāng)?shù)學(xué)

第一章數(shù)學(xué)如詩 1

第一節(jié)寓數(shù)于詩 3

一、數(shù)字入詩 3

二、以數(shù)解意 6

三、融數(shù)字與運(yùn)算為一體的詩歌 8

第二節(jié)融詩于數(shù) 10

一、百羊問題 11

二、寶塔裝燈 12

三、李白打酒 13

四、百饃百僧 13

五、僧侶人數(shù) 14

第三節(jié)詩情數(shù)意 15

一、詩中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想 15

二、詩中蘊(yùn)藏的幾何構(gòu)圖 18

第二章數(shù)學(xué)之趣 23

第一節(jié)數(shù)字游戲 26

一、迷人的幻方 26

二、數(shù)獨(dú)30

三、天煞魔格31

第二節(jié)拼圖游戲 33

一、七巧板33

二、十五子棋34

三、福斯特的遺囑37

第三節(jié)概率游戲 42

一、莊家會輸嗎？42

二、我們的生日相同嗎？ 45

三、藍(lán)色眼睛會消失嗎？47

第三章數(shù)學(xué)之巧 49

第一節(jié)我們該如何理財 50

一、不積小流無以成江海50

二、金錢也是“越老越值錢” 55

三、你的生活達(dá)到小康水平了嗎？ 57

第二節(jié)我們?nèi)绾畏峙涫澄?nbsp;59

一、如何省錢又保證營養(yǎng)60

二、切蛋糕也有學(xué)問63

第三節(jié)我們?nèi)绾我?guī)劃出行 68

一、怎樣散步才能不重復(fù)地走過每座橋？ 68

二、我應(yīng)該先去哪里，再到哪兒？69

三、只用四種顏色可以為地圖著色嗎？72

第四章數(shù)學(xué)之美 77

第一節(jié)美的奧秘——0.618 78

一、“窈窕淑女”與“三庭五眼”79

二、無處不在的黃金比例80

三、軍事中的0.618 81

第二節(jié)建筑的數(shù)學(xué)之美 83

一、帕特農(nóng)神廟與黃金分割83

二、幾何圖形在建筑中的運(yùn)用85

三、抽象數(shù)學(xué)與建筑 88

第三節(jié)藝術(shù)的數(shù)學(xué)之美 89

一、繪畫與數(shù)學(xué)89

二、設(shè)計與數(shù)學(xué)91

三、雕塑與數(shù)學(xué)93

第四節(jié)自然界的數(shù)學(xué)之美 96

一、“天才設(shè)計師”96

二、“精算師”97

三、花瓣與數(shù)列98

四、生命的螺旋線99

第五章數(shù)學(xué)之音 103

第一節(jié)音樂與數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系 104

一、三角函數(shù)與音樂 104

二、音程與音階 106

三、節(jié)拍 109

第二節(jié)畢達(dá)哥拉斯與音樂的不解之緣 110

一、琴弦定律110

二、畢達(dá)哥拉斯音差常數(shù)114

第三節(jié)斐波那契數(shù)列與音樂 116

一、鋼琴與斐波那契數(shù)列116

二、斐波那契數(shù)列117

三、斐波那契數(shù)列在音樂中的應(yīng)用119

四、數(shù)字在音樂中的寓意 121

第六章數(shù)學(xué)之語 125

第一節(jié)文明的載體 126

一、二進(jìn)制 126

二、十六進(jìn)制 129

三、七進(jìn)制 130

四、十二進(jìn)制 131

五、二十進(jìn)制 132

六、六十進(jìn)制 133

七、定位原理與0的發(fā)明 134

第二節(jié)信息的使者 135

一、莫爾斯碼 135

二、RSA算法 137

第三節(jié)數(shù)學(xué)悖論 139

一、三次數(shù)學(xué)危機(jī) 140

二、著名的數(shù)學(xué)悖論 143

第七章數(shù)學(xué)之奇 149

第一節(jié)神奇的克萊因瓶 150

第二節(jié)迷人的自相似圖形 154

一、科赫曲線 156

二、康托爾集 156

三、皮亞諾曲線 157

四、謝爾賓斯基襯墊、地毯、海綿 157

五、維數(shù)與分維 159

六、分形圖是高效率的 161

第三節(jié)美麗的蝴蝶 162

思考題參考答案 166

參考文獻(xiàn)167