高等數(shù)學(xué)（上冊第2版）

定　價：￥45.00

作　者：	杜洪艷著
出版社：	機械工業(yè)出版社
叢編項：	“十三五”移動學(xué)習(xí)型規(guī)劃教材
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787111585954	出版時間：	2018-06-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	278	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書是工科類微積分課程教材，主要特點是包含了二維碼技術(shù)和相關(guān)數(shù)學(xué)歷史文化知識介紹。本書共分6章，主要內(nèi)容包括函數(shù)的極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用。教材注意與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，增加了中學(xué)數(shù)學(xué)教材中包含且對微積分學(xué)習(xí)很必要的知識點，如常用符號、特殊數(shù)列、三角關(guān)系公式等；也增加了中學(xué)數(shù)學(xué)教材中不包含而學(xué)習(xí)微積分必備的知識點，如和差化積與積化和差公式、反三角函數(shù)等。另外，教材注重整體性，對知識的來龍去脈有恰當(dāng)?shù)慕榻B，便于學(xué)生把握；教材注重可讀性，使用由淺入深的介紹方式，便于學(xué)生理解；教材注重有效性，呈現(xiàn)邏輯嚴密的定理證明與例題解答，提供層次分明內(nèi)容豐富的習(xí)題，滿足不同層次學(xué)生的需求。

作者簡介

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圖書目錄

前　言
第１章　函數(shù)與極限１
?。? １　函數(shù) １
　　１. １. １　預(yù)備知識１
　?。? １. ２　函數(shù)的概念２
　?。? １. ３　函數(shù)的基本性質(zhì) ４
　?。? １. ４　反函數(shù) ６
　　１. １. ５　初等函數(shù) ７
　?。? １. ６　建立函數(shù)關(guān)系式舉例８
　習(xí)題１. １９
　１. ２　極限的概念１１
　?。? ２. １　數(shù)列的極限１１
　　１. ２. ２　函數(shù)的極限１３
　習(xí)題１. ２１６
?。? ３　極限運算法則與兩個重要
極限１７
　　１. ３. １　極限的四則運算１７
　?。? ３. ２　兩個重要極限１８
　習(xí)題１. ３２１
?。? ４　無窮小與無窮大２１
　?。? ４. １　無窮小２１
　?。? ４. ２　無窮大２３
　　１. ４. ３　無窮小的比較２５
　習(xí)題１. ４２７
?。? ５　函數(shù)的連續(xù)性２７
　　１. ５. １　函數(shù)連續(xù)的概念２８
　?。? ５. ２　函數(shù)的間斷點３１
　　１. ５. ３　初等函數(shù)的連續(xù)性３３
　?。? ５. ４　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) ３５
　習(xí)題１. ５３６
　.１. ６　極限問題的ＭＡＴＬＡＢ實現(xiàn) ３７
　.習(xí)題１. ６４０
　綜合練習(xí)１４１
第２章　導(dǎo)數(shù)與微分４３
　２. １　導(dǎo)數(shù)的概念４３
　?。? １. １　引入導(dǎo)數(shù)概念的實例４３
　　２. １. ２　導(dǎo)數(shù)的定義４４
　?。? １. ３　導(dǎo)數(shù)的幾何意義４５
　?。? １. ４　單側(cè)導(dǎo)數(shù) ４６
　?。? １. ５　可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系４７
　習(xí)題２. １４７
　２. ２　求導(dǎo)法則４８
　?。? ２. １　函數(shù)的和、差、積、商的
導(dǎo)數(shù) ４８
　?。? ２. ２　反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ５０
　　２. ２. ３　復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ５１
　?。? ２. ４　基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式５２
　習(xí)題２. ２５３
　２. ３　高階導(dǎo)數(shù) ５３
　習(xí)題２. ３５６
?。? ４　隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的
函數(shù)求導(dǎo) ５７
　　２. ４. １　隱函數(shù)的求導(dǎo) ５７
　?。? ４. ２　對數(shù)求導(dǎo)法５９
　　２. ４. ３　由參數(shù)方程所確定的函數(shù)
的導(dǎo)數(shù) ６０
　習(xí)題２. ４６１
?。? ５　函數(shù)的微分６２
　　２. ５. １　微分的定義６２
　?。? ５. ２　可微的條件６３
　　２. ５. ３　微分公式及運算法則６３
　?。? ５. ４　微分的應(yīng)用６５
　習(xí)題２. ５６７
　.２. ６　導(dǎo)數(shù)問題的ＭＡＴＬＡＢ實現(xiàn) ６７
　.習(xí)題２. ６７０
　綜合練習(xí)２７０
第３章　微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的
應(yīng)用７３
　３. １　微分中值定理７３
　?。? １. １　羅爾(Ｒｏｌｌｅ) 定理７３
　目　　錄
　　３. １. ２　拉格朗日(Ｌａｇｒａｎｇｅ) 中值
定理７５
　?。? １. ３　柯西(Ｃａｕｃｈｙ) 中值定理７７
　習(xí)題３. １７９
?。? ２　洛必達法則８０
　?。? ２. １　００
型未定式８０
　?。? ２. ２　∞∞
型未定式８１
　　３. ２. ３　其他未定式８３
　習(xí)題３. ２８４
?。? ３　泰勒公式８５
　習(xí)題３. ３８９
　３. ４　函數(shù)的單調(diào)性與極值８９
　?。? ４. １　函數(shù)單調(diào)性的判別法８９
　　３. ４. ２　函數(shù)的極值９１
　?。? ４. ３　函數(shù)的最值問題９５
　習(xí)題３. ４９７
　３. ５　曲線的凹凸性及函數(shù)作圖９８
　?。? ５. １　曲線的凹凸性及拐點９８
　?。? ５. ２　函數(shù)作圖１０１
　習(xí)題３. ５１０５
?。? ６　相關(guān)變化率、邊際分析與彈性
分析介紹１０６
　　３. ６. １　相關(guān)變化率１０６
　?。? ６. ２　邊際分析１０７
　　３. ６. ３　彈性分析１０９
　?。? ６. ４　增長率１１０
　習(xí)題３. ６１１１
　.３. ７　曲率１１１
　　３. ７. １　弧微分１１１
　?。? ７. ２　曲率及其計算公式１１３
　　３. ７. ３　曲率圓與曲率半徑１１５
　.習(xí)題３. ７１１６
　.３. ８　方程的近似解及其ＭＡＴＬＡＢ
實現(xiàn) １１６
　?。? ８. １　二分法１１７
　?。? ８. ２　切線法１１７
　?。? ８. ３　求解非線性方程的ＭＡＴＬＡＢ
符號法１１９
　　３. ８. ４　代數(shù)方程的數(shù)值解求根指令１２０
　?。? ８. ５　求函數(shù)零點指令１２１
　.習(xí)題３. ８１２３
　綜合練習(xí)３１２３
第４章　不定積分１２６
　４. １　原函數(shù)與不定積分１２６
　?。? １. １　原函數(shù)的概念與原函數(shù)存
在定理１２６
　　４. １. ２　不定積分及其性質(zhì) １２７
　?。? １. ３　基本積分公式１３０
　習(xí)題４. １１３２
　４. ２　換元積分法１３３
　?。? ２. １　第一類換元積分法１３３
　　４. ２. ２　第二類換元積分法１３８
　習(xí)題４. ２１４２
?。? ３　分部積分法１４３
　習(xí)題４. ３　１４８
?。? ４　其他類型函數(shù)的積分１４８
　?。? ４. １　有理函數(shù)的積分１４８
　　４. ４. ２　三角有理式Ｒ(ｃｏｓｘ.ｓｉｎｘ)
的積分１５０
　?。? ４. ３　簡單無理函數(shù)的積分１５１
　習(xí)題４. ４　１５２
　.４. ５　不定積分問題的ＭＡＴＬＡＢ
實現(xiàn) １５３
　.習(xí)題４. ５　１５５
　綜合練習(xí)４１５５
第５章　定積分１５８
?。? １　定積分的概念１５８
　　５. １. １　兩個實例１５８
　?。? １. ２　定積分的定義１６０
　習(xí)題５. １１６３
　５. ２　定積分的性質(zhì) １６３
　習(xí)題５. ２１６６
?。? ３　微積分基本公式１６６
　　５. ３. １　積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) １６７
　?。? ３. ２　牛頓￣萊布尼茨公式１６８
　習(xí)題５. ３１７１
?。? ４　定積分的換元法１７２
　習(xí)題５. ４１７６
?。? ５　定積分的分部積分法１７７
　習(xí)題５. ５１７９
５
高等數(shù)學(xué)　上冊　第２版
　５. ６　反常積分１８０
　?。? ６. １　積分區(qū)間為無窮區(qū)間１８０
　　５. ６. ２　無界函數(shù)的反常積分１８２
　習(xí)題５. ６１８４
　.５. ７　定積分的ＭＡＴＬＡＢ實現(xiàn) １８４
　?。? ７. １　計算定積分的ＭＡＴＬＡＢ符號
法１８４
　　５. ７. ２　定積分的數(shù)值積分函數(shù)
舉例１８７
　.習(xí)題５. ７１８９
　綜合練習(xí)５１９０
第６章　定積分的應(yīng)用１９２
?。? １　建立積分表達式的元素法１９２
　６. ２　定積分在幾何中的應(yīng)用１９４
　?。? ２. １　平面圖形的面積１９４
　　６. ２. ２　體積１９７
　?。? ２. ３　平面曲線的弧長２００
　習(xí)題６. ２２０３
?。? ３　定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用２０３
　習(xí)題６. ３２０７
　.６. ４　定積分在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用２０８
　.習(xí)題６. ４２１２
　綜合練習(xí)６２１３
第７章　微分方程２１４
?。? １　微分方程的基本概念２１４
　習(xí)題７. １２１６
　７. ２　一階微分方程２１７
　?。? ２. １　可分離變量的微分方程２１７
　　７. ２. ２　齊次方程２１８
　?。? ２. ３　可化為齊次方程的微分方程２２０
　?。? ２. ４　一階線性微分方程２２２
　　７. ２. ５　伯努利方程２２４
　習(xí)題７. ２２２５
?。? ３　可降階的高階微分方程２２５
　　７. ３. １?。?ｎ) ＝ｆ (ｘ) 型微分方程２２５
　?。? ３. ２?。?＝ｆ (ｘ. ｙ′) 型微分方程２２６
　　７. ３. ３?。?＝ｆ (ｙ. ｙ′) 型微分方程２２７
　習(xí)題７. ３２２８
　７. ４　高階線性微分方程２２８
　?。? ４. １　高階線性微分方程解的結(jié)構(gòu) ２２８
　　７. ４. ２?。铍A常系數(shù)齊次線性微分方程２２９
　　７. ４. ３　高階常系數(shù)非齊次線性微分
方程２３１
　習(xí)題７. ４２３７
　.７. ５?。停粒裕蹋粒?解微分方程２３７
　　７. ５. １　常微分方程的ＭＡＴＬＡＢ符號
表示法２３７
　?。? ５. ２　求解常微分方程的符號法———
函數(shù)ｄｓｏｌｖｅ２３８
　?。? ５. ３　常微分方程初值問題數(shù)值解
的ＭＡＴＬＡＢ實現(xiàn) ２４０
　.習(xí)題７. ５２４３
　綜合練習(xí)７２４３
附錄２４５
　附錄Ａ　希臘字母２４５
　附錄Ｂ　常用數(shù)學(xué)公式２４５
　附錄Ｃ　基本初等函數(shù) ２４９
　附錄Ｄ　幾種常用的曲線方程及
其圖形２５２
　附錄Ｅ　積分表２５４
部分習(xí)題參考答案２６３
參考文獻２７９