概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第3版）

定　價：￥34.00

作　者：	劉次華著
出版社：	華中科技大學出版社
叢編項：	普通高等院校數(shù)學精品教材·普通高等教育"十三五"規(guī)劃教材
標　簽：	教材理學研究生/本科/?？平滩?/td>

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ISBN：	9787568031851	出版時間：	2017-10-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	223	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學科學，它是工程數(shù)學的重要分支，是一門重要的基礎理論課。概率論從數(shù)量上研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，它是本課程的理論基礎；數(shù)理統(tǒng)計研究處理隨機數(shù)據(jù)，建立有效的統(tǒng)計方法進行統(tǒng)計推斷。本書的第yi章至第五章是概率論的基本理論，第六章至第九章是數(shù)理統(tǒng)計的基本內(nèi)容，第十章是概率統(tǒng)計實驗的一個入門介紹。具體內(nèi)容有隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設檢驗、線性統(tǒng)計模型、概率統(tǒng)計實驗。本書將概率統(tǒng)計實驗內(nèi)容寫入教材，不僅給學生一個提高和加深對本學科理解的機會，也給教師一種根據(jù)需要對講授內(nèi)容進行選擇的余地，是一種新的教學改革模式。為了適應新的形勢，充分利用互聯(lián)網(wǎng)資源，對一些客觀題采用線上作業(yè)的模式，學生可用手機或電腦完成作業(yè)。本書編寫中力求突出重點、深入淺出，注重對基本概念、重要公式和定理的實際意義的解釋說明；力求在循序漸進的過程中，使讀者逐步掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本方法。本書是華中科技大學概率統(tǒng)計系積累幾十年教學成果的結晶。本書的作者由經(jīng)驗豐富的主講教授組成。各章作者依次為萬建平、李楚進、劉繼成、王湘君、胡吉卉、劉小茂、王湘君、李萍、胡曉山、葉鷹、周曉陽、吳娟，zui后由劉次華教授定稿。

作者簡介

　　劉次華，1982年畢業(yè)于華中理工大學數(shù)學系，現(xiàn)為數(shù)學與統(tǒng)計學院教授，概率統(tǒng)計系主任，湖北省現(xiàn)場統(tǒng)計學會副理事長。多年來致力于概率與統(tǒng)計學科的研究，著重時間序列分析在工程，信息，經(jīng)濟方面的應用，完成科研項目5項，出版著作二部，發(fā)表學術論文二十余篇。湖北省教學成果三等獎應用數(shù)學專業(yè)教學改革與培養(yǎng)應用型立刻人才的研究與實踐獲得者。華中科技大學教學成果一等獎《工程數(shù)學叢書》教材（第yi名）獲得者。

圖書目錄

第一章隨機事件與概率(1)
1.1隨機試驗與隨機事件(1)
1.1.1隨機試驗(1)
1.1.2隨機事件與樣本空間(2)
1.2隨機事件的關系、運算及其性質(zhì)(3)
1.2.1事件的關系及其運算(3)
1.2.2事件的運算性質(zhì)(4)
1.3事件的概率及其計算(5)
1.4條件概率事件獨立性(8)
習題一(11)
第二章隨機變量及其分布(13)
2.1隨機變量及其分布函數(shù)(13)
2.2離散型隨機變量(16)
2.2.1離散型隨機變量及其分布列(16)
2.2.2常見的離散型分布(17)
2.3連續(xù)型隨機變量(21)
2.3.1連續(xù)型隨機變量及其概率密度(21)
2.3.2常見的連續(xù)型分布(23)
2.3.3混合型隨機變量(27)
2.4隨機變量函數(shù)的分布(28)
2.4.1離散型隨機變量函數(shù)的分布(28)
2.4.2連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布(29)
習題二(32)
第三章多維隨機變量及其分布(36)
3.1多維隨機變量(36)
3.1.1多維隨機變量(36)
3.1.2二維離散型隨機變量(37)
3.1.3二維連續(xù)型隨機變量(39)
3.2條件分布(42)
3.2.1條件分布(42)
3.2.2離散情形(42)
3.2.3連續(xù)情形(42)
3.3隨機變量的獨立性(43)
3.4多維隨機變量函數(shù)的分布(44)
3.4.1多維離散情形(45)
3.4.2多維連續(xù)情形(45)
3.4.3一般情形(47)
習題三(48)
第四章數(shù)字特征(51)
4.1隨機變量的數(shù)學期望(51)
4.1.1離散型隨機變量的數(shù)學期望(51)
4.1.2連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望(53)
4.1.3隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望(54)
4.1.4數(shù)學期望的性質(zhì)(56)
4.2隨機變量的方差(57)
4.3隨機變量的矩(61)
4.4協(xié)方差和相關系數(shù)(63)
4.4.1隨機變量的協(xié)方差(63)
4.4.2相關系數(shù)(65)
4.4.3協(xié)方差矩陣(68)
4.5條件數(shù)學期望(69)
4.5.1條件期望的定義(69)
4.5.2條件期望的性質(zhì)(71)
習題四(72)
第五章大數(shù)定律和中心極限定理(76)
5.1大數(shù)定律(76)
5.2中心極限定理(80)
習題五(86)
第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念(89)
6.1總體與樣本(89)
6.1.1總體與個體(89)
6.1.2簡單隨機樣本(90)
6.1.3理論分布與經(jīng)驗分布函數(shù)(90)
6.1.4統(tǒng)計量和樣本矩(91)
6.2抽樣分布(93)
6.2.1χ2分布(93)
6.2.2t分布(94)
6.2.3F分布(94)
6.2.4正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布(95)
6.2.5順序統(tǒng)計量的分布(97)
習題六(97)
第七章參數(shù)估計(99)
7.1參數(shù)估計概念(99)
7.2矩估計法和極大似然估計法(100)
7.2.1矩估計法(100)
7.2.2極大似然估計法(102)
7.3估計量的評選標準(106)
7.3.1無偏性(106)
7.3.2有效性(108)
7.3.3一致性(109)
7.4區(qū)間估計(110)
7.4.1區(qū)間估計的概念(110)
7.4.2單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(110)
7.4.3單個正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(112)
7.4.4兩個正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計(113)
7.4.5兩個正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計(114)
7.4.6單側置信區(qū)間(115)
習題七(116)
第八章假設檢驗(121)
8.1假設檢驗的基本概念(121)
8.1.1問題的提出(121)
8.1.2假設檢驗的基本原理(122)
8.1.3假設檢驗的步驟(123)
8.1.4兩類錯誤(123)
8.1.5原假設的選取原則(124)
8.2參數(shù)假設檢驗(124)
8.2.1單個正態(tài)總體均值μ的假設檢驗(124)
8.2.2兩個正態(tài)總體均值差的檢驗(130)
8.3正態(tài)總體方差的檢驗(132)
8.3.1單個正態(tài)總體方差σ2的χ2檢驗(132)
8.3.2兩個正態(tài)總體情形(134)
8.4分布擬合檢驗(135)
8.5p值檢驗法(139)
習題八(141)
第九章線性統(tǒng)計模型(144)
9.1回歸分析(144)
9.1.1問題的提出(144)
9.1.2一元線性回歸模型(145)
9.1.3最小二乘法(145)
9.1.4正態(tài)假設下的極大似然估計及性質(zhì)(146)
9.1.5模型的檢驗(148)
9.1.6預測與控制(151)
9.1.7幾點推廣(152)
9.2方差分析(155)
9.2.1問題的提出(155)
9.2.2單因素方差分析模型(156)
9.2.3平方和分解和方差分析表(157)
9.2.4雙因素試驗的方差分析(159)
9.2.5多因素正交表設計的方差分析(162)
習題九(164)
第十章概率統(tǒng)計實驗(167)
10.1數(shù)據(jù)的描述分析(167)
10.1.1加載Excel 2013數(shù)據(jù)分析模塊(167)
10.1.2描述統(tǒng)計(167)
10.2常見概率分布(173)
10.3隨機模擬方法(174)
10.3.1產(chǎn)生隨機數(shù)(174)
10.3.2蒙特卡羅模擬(176)
10.4抽樣與參數(shù)估計(179)
10.4.1簡單隨機抽樣(179)
10.4.2參數(shù)估計(179)
10.5假設檢驗(180)
10.5.1單個正態(tài)總體均值的假設檢驗(180)
10.5.2兩個正態(tài)總體均值差的檢驗(181)
10.6方差分析(185)
10.6.1單因素方差分析(185)
10.6.2多因素方差分析(185)
10.7回歸分析(187)
附表1幾種常用的概率分布(192)
附表2標準正態(tài)分布表(194)
附表3泊松分布表(195)
附表4t分布表(197)
附表5χ2分布表(199)
附表6F分布表(202)
部分習題答案(214)
參考文獻(223)