現(xiàn)代動力系統(tǒng)理論導(dǎo)論（第2卷）

定　價：￥89.00

作　者：	[美] 卡托克（Anatole Katok）著；金成桴譯
出版社：	高等教育出版社
叢編項：	世界數(shù)學(xué)精品譯叢
標(biāo)　簽：	科學(xué)與自然數(shù)學(xué)

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ISBN：	9787040476019	出版時間：	2017-07-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	407	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　《現(xiàn)代動力系統(tǒng)理論導(dǎo)論（第2卷）/世界數(shù)學(xué)精品譯叢》對動力系統(tǒng)理論提供了一個全面廣泛的綜合介紹，是現(xiàn)代動力系統(tǒng)理論的一本難得的并將在今后相當(dāng)長時間內(nèi)有著一定影響的經(jīng)典著作。它內(nèi)容博大精深，是涵蓋當(dāng)代動力系統(tǒng)幾乎各個分支基本理論的一部鴻篇巨制。作者介紹并發(fā)展了這些理論，同時也給應(yīng)用中對此理論感興趣的研究人員提供了基本工具和范例。全書除了附錄、附注、練習(xí)提示與答案外，正文包括四大部分（共20章）和一篇補(bǔ)遺。主要內(nèi)容有動力系統(tǒng)的幾個基本例子與基本概念和基本方法，以及用綜合觀點介紹拓?fù)鋭恿ο到y(tǒng)、符號動力系統(tǒng)、光滑動力系統(tǒng)、遍歷理論、古典力學(xué)中的現(xiàn)代方法、低維動力系統(tǒng)、雙曲理論等基礎(chǔ)理論和它們之間的聯(lián)系，重點在光滑動力系統(tǒng)理論。《現(xiàn)代動力系統(tǒng)理論導(dǎo)論（第2卷）/世界數(shù)學(xué)精品譯叢》可作為數(shù)學(xué)專業(yè)高年級本科生和研究生的教材或參考書，也可為有關(guān)研究人員所用，也可給工作在應(yīng)用動力學(xué)、非線性科學(xué)以及混沌理論中的科學(xué)家和工程師們作為參考。由于《現(xiàn)代動力系統(tǒng)理論導(dǎo)論（第2卷）/世界數(shù)學(xué)精品譯叢》是自封閉的，因此它也可作為有興趣學(xué)習(xí)動力系統(tǒng)理論并致力于成為這方面專家的讀者打下堅實理論基礎(chǔ)的自學(xué)教材。

作者簡介

　　[美] 卡托克（Anatole Katok）著；金成桴譯

圖書目錄

第3部分低維現(xiàn)象
第10章導(dǎo)言：什么是低維動力學(xué)？
第11章圓周同胚
11．1 旋轉(zhuǎn)數(shù)
11．2 Poincare分類
第12章圓周微分同胚
12．1 Denjoy定理
12．2 Denjoy例子
12．3 Diophantus旋轉(zhuǎn)數(shù)的局部解析共軛
12．4 共軛的不變測度與正則性
12．5 奇異共軛的一個例子
12．6 最速逼近法
12．7 關(guān)于Lebesgue測度的遍歷性
第13章扭轉(zhuǎn)映射
13．1 正則性引理
13．2 Aubry-Mather集與同宿軌道的存在性
13．3 作用量泛函，極小軌道與有序軌道
13．4 同宿于Aubry-Mather集的軌道
13．5 不變圓周的不存在性與Aubry-Mather集的局部化
第14章曲面上的流與有關(guān)動力系統(tǒng)
14．1 Poincare-Bendixson理論
14．2 環(huán)面上的無不動點流
14．3 極小集
14．4 新現(xiàn)象
14．5 區(qū)間交換變換
14．6 在流和彈子球中的應(yīng)用
14．7 旋轉(zhuǎn)數(shù)的推廣
第15章區(qū)間上的連續(xù)映射
15．1 Markov覆蓋與Markov分割
15．2 熵，周期軌道與馬蹄
15．3 Sharkovsky定理
15．4 具有零拓?fù)潇氐挠成?br />15．5 折疊理論
15．6 帳篷模型
第16章區(qū)間上的光滑映射
16．1 雙曲排斥極的結(jié)構(gòu)
16．2 光滑映射的雙曲集
16．3 熵的連續(xù)性
16．4 單峰映射的完全族
第4部分雙曲動力系統(tǒng)
第17章例子縱覽
17．1 Smale吸引子
17．2 DA（由Anosov導(dǎo)出的）映射和Plykin吸引子
17．3 詣零流形的擴(kuò)張映射與Anosov自同構(gòu)
17．4 流的雙曲集定義與基本性質(zhì)
17．5 負(fù)常數(shù)曲率曲面上的測地流
17．6 具有負(fù)截面曲率的緊Riemann流形上的測地流
17．7 秩1對稱空間上的測地流
17．8．復(fù)平面中的雙曲Julia集
第18章雙曲集的拓?fù)湫再|(zhì)
18．1 偽軌的跟蹤
18．2 雙曲集的穩(wěn)定性與Markov逼近
18．3 譜分解和碎軌
18．4 局部積結(jié)構(gòu)
18．5 周期軌道的密度與增長
18．6 環(huán)面上Anosov微分同胚的大范圍分類
18．7 Markov分割
第19章雙曲集的度量結(jié)構(gòu)
19．1 Holder結(jié)構(gòu)
19．2 雙曲動力系統(tǒng)中的上同調(diào)方程
第20章平衡態(tài)與光滑不變測度．
20．1 Bowen測度
20．2 壓力與變分原理
20．3 平衡態(tài)的唯一性與分類
20．4 光滑不變測度
20．5 Margulis測度
20．6 周期點增長的乘性漸近
補(bǔ)遺
S 具有非一致雙曲性態(tài)的動力系統(tǒng)（AnatoleKatok和LeonardoMendoza）
S．1 引言
S．2 Lyapunov指數(shù)
S．3 正則鄰域
S．4 雙曲測度
S．5 雙曲測度的熵與動力學(xué)
附錄
A 基礎(chǔ)知識
A．1 基本拓?fù)?br />A．2 泛函分析
A．3 微分流形
A．4 微分幾何
A．5 曲面的拓?fù)渑c幾何
A．6 測度論
A．7 同調(diào)論
A．8 局部緊群與Lie群
附注
練習(xí)提示與答案
參考文獻(xiàn)
索引