數學的再發(fā)現（高中數學中的類比與歸納）

第一章 數學發(fā)現概述
1.1 數學猜想及其特征
1.2 數學猜想的科學價值
1.3 數學猜想的提出方法
1.4 數學猜想的判定方法
第二章 幾個著名的數學猜想
2.1 被否定的數學猜想
2.2 被證明了的數學猜想
2.3 未被證明或否定的數學猜想
第三章 數學再發(fā)現的方法
3.1 類比
3.1.1 橫向類比
3.1.2 縱向類比
3.1.3 高中數學主干內容中的類比
3.2 歸納
第四章 中學數學再發(fā)現的類型與策略
4.1 追求問題更簡捷的解法
4.1.1 喬治·波利亞的“怎樣解題”表
4.1.2 羅增儒教授的數學解題策略
4.1.3 我的解題觀
4.1.4 簡捷解的發(fā)現
4.2 尋覓更一般的方法
4.3 探究更一般的結論
第五章 數學再發(fā)現的教學理念與實踐
5.1 數學再發(fā)現與數學學習
5.2 高中生數學再發(fā)現之“歸納推理”能力的調查
5.3 數學再發(fā)現教學模式的構建與應用
附錄1 10個初等數學問題
附錄2 12道不等式猜想
附錄3 數學獎項知多少？
參考文獻
后記