數(shù)學(xué)聊齋（修訂版）

目錄
編者的話
第一版總序
前言
01 算術(shù)篇1
1.1 從2+2=4談起1
1.2 算術(shù)的基因和基理3
1.3 整數(shù)見(jiàn)聞7
1.4 張丘建百錢(qián)買(mǎi)百雞11
1.5 清點(diǎn)太陽(yáng)神的牛群13
1.6 數(shù)學(xué)之神阿基米德15
1.7 草地與母牛的牛頓公式17
1.8 除法中的余數(shù)不可小看19
1.9 韓信點(diǎn)兵，多多益善22
1.10 素?cái)?shù)的故事25
1.11 生產(chǎn)全體素?cái)?shù)30
1.12 算術(shù)小魔術(shù)32
1.13 自然數(shù)三角陣揭秘35
1.14 一種加法密碼38
02 幾何篇42
2.1 無(wú)字?jǐn)?shù)學(xué)論文42
2.2 蜂巢頌48
2.3 蝴蝶定理51
2.4 拿破侖三角形52
2.5 高斯墓碑上的正17邊形55
2.6 橢圓規(guī)和卡丹旋輪58
2.7 阿爾哈達(dá)姆桌球60
2.8 費(fèi)爾巴哈九點(diǎn)圓63
2.9 倍立方問(wèn)題的絲線解法64
2.10 現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法的鼻祖笛卡兒66
2.11 三等分角的阿基米德紙條67
2.12 化圓為方的絕招69
2.13 逆風(fēng)行舟72
2.14 天上人間怎么這么多的圓和球74
2.15 平面幾何定理為什么可以機(jī)器證明76
2.16 勾三股四弦五精品展81
2.17 雪花幾何85
2.18 最優(yōu)觀點(diǎn)與最大視角88
2.19 切分蛋糕89
2.20 人類(lèi)首席數(shù)學(xué)家91
2.21 《幾何原本》內(nèi)容提要與點(diǎn)評(píng)93
2.22 黃金矩形系列96
2.23 捆綁立方體98
2.24 立方裝箱與正方裝箱問(wèn)題100
2.25 巧測(cè)磚塊對(duì)角線102
2.26 糕點(diǎn)售貨員的打包技術(shù)102
2.27 三角形的內(nèi)角和究竟多少度104
2.28 羅巴切夫斯基的想像幾何學(xué)108
2.29 偉大的數(shù)學(xué)革新派羅巴切夫斯基114
2.30 細(xì)胞幾何學(xué)116
2.31 螞蟻的最佳行跡118
03 圖論篇122
3.1 美麗圖論122
3.2 人們跑斷腿，不如歐拉一張圖123
3.3 數(shù)學(xué)界的莎士比亞125
3.4 圖是什么126
3.5 兩個(gè)令人失望的猜想128
3.6 握手言歡話奇偶129
3.7 饞嘴老鼠哪里藏130
3.8 一輛車(chē)跑遍村村寨寨131
3.9 沒(méi)有奇圈雌雄圖132
3.10 樹(shù)的數(shù)學(xué)134
3.11 一共生成幾棵樹(shù)136
3.12 生成一棵最好的樹(shù)137
3.13 樹(shù)上密碼138
3.14 追捕逃犯140
3.15 亂點(diǎn)鴛鴦譜142
3.16 錯(cuò)裝了信箋143
3.17 瓶頸理論和婚配定理144
3.18 中國(guó)郵路148
3.19 周游世界153
3.20 貪官聚餐155
3.21 正20面體上的剪紙藝術(shù)157
3.22 國(guó)際象棋馬的遍歷158
3.23 又是貪官聚餐160
3.24 天敵縱隊(duì)和王161
3.25 圖能擺平嗎163
3.26 多面體黃金公式164
3.27 正多面體為何僅五種165
3.28 非平面圖的兩個(gè)疙瘩167
3.29 彩色圖，不僅為了美169
3.30 五色定理和肯普絕招兒171
3.31 顏色多項(xiàng)式172
3.32 八皇后和五皇后問(wèn)題174
3.33 近代最偉大的數(shù)學(xué)家176
3.34 妖怪的邊色數(shù)178
3.35 親疏恩怨，世態(tài)炎涼180
3.36 同色三角形181
3.37 拉姆賽數(shù)引發(fā)的數(shù)學(xué)劫難183
3.38 多心夫妻渡河186
3.39 巧布骨牌陣188
3.40 孫臏巧計(jì)戲齊王190
3.41 圖上謊言191
3.42 走投無(wú)路之賭194
3.43 圖上智斗195
3.44 平分蘋(píng)果有多難197
3.45 周游世界談何易198
3.46 梵塔探寶黃粱夢(mèng)199
3.47 軟件要過(guò)硬200
3.48 選購(gòu)寶石與滿(mǎn)足問(wèn)題201
3.49 計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)的心腹之患202
3.50 同生共死NPC203
3.51 NPC題譜205
卷末寄語(yǔ)209
參考文獻(xiàn)211