加密與認(rèn)證技術(shù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

定　價：￥29.00

作　者：	張煥炯編著
出版社：	國防工業(yè)出版社
叢編項：
標(biāo)　簽：	電子通信工業(yè)技術(shù) 通信

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ISBN：	9787118088038	出版時間：	2013-06-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	148	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　《加密與認(rèn)證技術(shù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》系統(tǒng)地介紹了加密算法與認(rèn)證技術(shù)所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，它們涉及到布爾代數(shù)、線性代數(shù)、數(shù)論、抽象代數(shù)和橢圓曲線等內(nèi)容，并就這些數(shù)學(xué)知識在加密與認(rèn)證等技術(shù)中的應(yīng)用也進(jìn)行了簡要的分析介紹?！都用芘c認(rèn)證技術(shù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》共分8章，第1章介紹了加密與認(rèn)證技術(shù)與相關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)系；第2章介紹了布爾代數(shù)中的有關(guān)異或運算的性質(zhì)；第3章重點論述了矩陣的相關(guān)運算；第4章著重介紹了整數(shù)之間的相除及最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)等相關(guān)知識；第5章涉及同余及同余式的求解問題，對各種同余式及同余式組的解的存在性、解的個數(shù)及如何求解進(jìn)行了深入分析；第6章涉及索性檢驗問題，對各種重要的素性檢驗方法進(jìn)行了梳理，這其中也包括某些最新的檢驗方法；第7章分別就群、環(huán)、域和模等抽象代數(shù)的基本概念進(jìn)行梳理分析；第8章主要介紹了橢圓曲線的相關(guān)性質(zhì)。這樣把包括三個數(shù)學(xué)難解問題在內(nèi)的、面向單鑰制和雙鑰制加密及相關(guān)認(rèn)證技術(shù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進(jìn)行了完整的梳理，構(gòu)成了相對完備的數(shù)學(xué)知識體系。

作者簡介

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圖書目錄

第1章緒言
1.1加密與認(rèn)證技術(shù)
1.2加密與認(rèn)證技術(shù)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)
思考題
第2章布爾代數(shù)基礎(chǔ)
2.1布爾代數(shù)中的邏輯變量（值）
2.2二值條件下的布爾代數(shù)的基本運算
2.3二值布爾代數(shù)中的異或運算
2.4單向函數(shù)
2.5流密碼簡介
2.6隨機(jī)數(shù)及偽隨機(jī)數(shù)
思考題
第3章線性代數(shù)基礎(chǔ)
3.1行列式的概念
3.2向量和矩陣及其基本運算第1章緒言 1.1加密與認(rèn)證技術(shù) 1.2加密與認(rèn)證技術(shù)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué) 思考題第2章布爾代數(shù)基礎(chǔ) 2.1布爾代數(shù)中的邏輯變量（值） 2.2二值條件下的布爾代數(shù)的基本運算 2.3二值布爾代數(shù)中的異或運算 2.4單向函數(shù) 2.5流密碼簡介 2.6隨機(jī)數(shù)及偽隨機(jī)數(shù) 思考題第3章線性代數(shù)基礎(chǔ) 3.1行列式的概念 3.2向量和矩陣及其基本運算 3.3向量組的線性相關(guān)及線性無關(guān) 3.4矩陣的相似關(guān)系 3.5矩陣的合同變換 3.6塊密碼簡介思考題第4章整數(shù)及其除運算的基本性質(zhì) 4.1整數(shù)的整除關(guān)系、基本屬性及表述形式 4.2整數(shù)數(shù)組的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 思考題第5章同余及同余式 5.1同余關(guān)系 5.2剩余類 5.3求模運算 5.4一次同余式的求解及中國剩余定理 5.5二次同余式 5.6素數(shù)模條件下的同余式求解及奇素數(shù)模條件下的二次剩余 5.7奇素數(shù)模條件下的二次剩余的計算及二次同余式的求解 5.8合數(shù)模條件下的二次剩余的計算及二次同余式的求解 5.9素數(shù)的平方表示 5.10高次同余式 5.11在密碼學(xué)中的應(yīng)用舉例思考題第6章素性檢驗 6.1素數(shù)概述 6.2切貝曉夫不等式及素數(shù)定理 6.3Miller—Rabin素性檢驗方法 6.4費馬素性檢驗 6.5Solovay—Stassen素性檢驗 6.6一種確定性的素性檢驗方法 6.7其他的素性檢驗方法 6.8素性檢驗的應(yīng)用思考題第7章抽象代數(shù)基礎(chǔ) 7.1抽象代數(shù)中的相關(guān)概念 7.2群 7.2.1群的定義 7.2.2群的結(jié)構(gòu)分析 7.3幾種具體的群 7.3.1循環(huán)群 7.3.2置換群 7.3.3有限生成交換群 7.3.4離散對數(shù)問題及在數(shù)字簽名中的應(yīng)用 7.4環(huán) 7.4.1環(huán)的定義及基本性質(zhì) 7.4.2理想 7.4.3同態(tài)和同構(gòu) 7.4.4環(huán)結(jié)構(gòu)舉例 7.5域 7.5.1域的定義及枸造 7.5.2擴(kuò)域的概念及性質(zhì) 7.5.3有限域及其構(gòu)造 7.6模 7.6.1模的定義及子模、商模 7.6.2模的同態(tài)與自由模思考題第8章橢圓曲線概述 8.1橢圓曲線的基本概念 8.2橢圓曲線上的運算規(guī)則 8.3不同域上的橢圓曲線介紹 8.4橢圓曲線上的離散對數(shù)問題 8.5基于橢圓曲線離散對數(shù)難解問題的密碼體制簡介思考題參考文獻(xiàn)