對稱可展結構：形態(tài)、展開過程與應用研究

1 緒論
1．1 可展結構的發(fā)展簡史
1．2 對稱可展結構的特征和分類
1．2．1 剪式鉸結構
1．2．2 可開合屋蓋結構
1．2．3 剛性折紙結構
1．2．4 閉合環(huán)形過約束體系
1．2．5 可展索桿體系
1．2．6 攀達穹頂
1．2．7 其他對稱可展結構
1．3 基于群集理論的對稱學方法
1．4 可展結構的國內外研究現(xiàn)狀
1．4．1 可展結構形態(tài)研究現(xiàn)狀
1．4．2 可展結構展開過程研究現(xiàn)狀
1．4．3 可展結構應用研究現(xiàn)狀
1．5 需要進一步研究完善的問題
1．6 本書主要研究工作
1．6．1 研究動機與出發(fā)點
1．6．2 主要研究內容
2 動不定體系平衡態(tài)的穩(wěn)定性研究
2．1 結構穩(wěn)定性的基本描述
2．2 乘積力準則的適用性
2．2．1 乘積力準則
2．2．2 穩(wěn)定的必要非充分條件
2．2．3 適用范圍
2．3 切線剛度矩陣正定性分析
2．3．1 矩陣的特征值分解
2．3．2 群集理論及其矩陣表示
2．3．3 對稱型剛度矩陣
2．4 動不定體系穩(wěn)定性分析算例
2．4．1 C2v對稱索桿體系
2．4．2 C2v對稱自平衡桿系
2．4．3 C6v對稱索網(wǎng)結構
2．4．4 C12v對稱Levy索穹頂
2．4．5 Ih對稱桿系
2．5 對稱型動不定體系穩(wěn)定的必要條件
2．5．1 必要性證明
2．5．2 算例驗證
2．6 本章小結
3 對稱體系可動性的統(tǒng)一判別準則
3．1 對稱體系可動性條件
3．2 相對自由度的對稱屬性約簡
3．2．1 桿系結構
3．2．2 過約束體系
3．3 機構位移模態(tài)與自應力模態(tài)的對稱性
3．3．1 不含有相同階對稱性
3．3．2 含有相同階對稱性
3．4 位移協(xié)調矩陣
3．4．1 桿單元
3．4．2 滑移副單元
3．4．3 角度約束單元
3．4．4 常規(guī)連桿單元
3．4．5 廣義的兩端銷接單元
3．5 對稱體系可動性判定分析
3．5．1 基本判別流程
3．5．2 自平衡桿系
3．5．3 C2nv對稱桿系結構
3．5．4 斜放四角錐對稱桿系
3．5．5 Oh對稱過約束體系
3．5．6 閉合過約束體系
3．6 本章小結
4 多種因素對結構形態(tài)的影響
4．1 節(jié)點坐標的影響
4．1．1 相同對稱屬性下的節(jié)點坐標變化
4．1．2 節(jié)點幾何位置偏差
4．2 荷載作用的影響
4．2．1 基本思路
4．2．2 荷載作用下三維對稱桿系可動性分析
4．2．3 荷載作用下二維高對稱開合結構可動性分析
4．3 幾何拓撲方式的影響
4．3．1 基本思路
4．3．2 二維對稱桿系撤除桿件后的可動性分析
4．3．3 凱威特型對稱桿系撤除桿件后的可動性分析
4．4 邊界約束情況的影響
4．4．1 對稱桿系釋放自由度分析
4．4．2 高對稱桿系約束自由度分析
4．5 本章小結
5 結構形態(tài)問題的優(yōu)化研究
5．1 前言
5．2 結構整體自應力模態(tài)的求解
5．2．1 基本概念
5．2．2 由全對稱子空間求解整體自應力模態(tài)
5．2．3 算例分析
5．2．4 可行性與計算效率
5．3 基于蟻群算法的結構穩(wěn)定性判別及初始預應力優(yōu)化
5．3．1 數(shù)學模型
5．3．2 蟻群算法簡介
5．3．3 優(yōu)化方法的關鍵與執(zhí)行流程
5．3．4 算例分析
5．3．5 算例小結
5．4 基于蟻群算法的結構找形分析與優(yōu)化
5．4．1 數(shù)學模型
5．4．2 算法的關鍵技術
5．4．3 算例分析
5．4．4 算例小結
5．5 本章小結
6 廣義逆的高效求解與對稱屬性的自動識別
6．1 Moore—Penrose廣義逆
6．1．1 廣義逆的定義
6．1．2 廣義逆的基本性質
6．1．3 廣義逆在可展結構中的應用
6．2 廣義逆求解方法
6．2．1 高斯消去法
6．2．2 Cholesky分解法
6．2．3 奇異值分解法
6．2．4 列主元QR分解法
6．2．5 計算精度與效率比較
6．3 對稱法求解矩陣的廣義逆
6．3．1 對稱坐標系的建立
6．3．2 分塊矩陣的獨立求解
6．3．3 執(zhí)行步驟與流程
6．4 結構對稱屬性的自動識別
6．4．1 現(xiàn)有對稱識別技術
6．4．2 對稱操作與對稱群
6．4．3 自動識別算法流程
6．4．4 算例分析
6．5 對稱體系相關矩陣的廣義逆求解
6．5．1 D3對稱張拉整體結構
6．5．2 Cnv對稱弦支穹頂
6．5．3 Cnv對稱桿系結構
6．6 本章小結
7 對稱可展結構展開過程分析
7．1 非線性預測一修正算法
7．2 位移協(xié)調路徑跟蹤分析中的關鍵技術
7．2．1 控制步長
7．2．2 運動方向
7．2．3 修正的Newton—Raphson迭代法
7．2．4 節(jié)點坐標及其局部坐標系的更新
7．2．5 展開過程中非相鄰構件間的最小距離
7．3 剛性折紙型可展結構的折疊行為研究
7．3．1 四折型基本單元
7．3．2 二維折疊體系
7．3．3 三維柱狀結構
7．3．4 徑向可展屋面
7．4 基于剪式單元的對稱過約束體系展開過程分析
7．4．1 剪式單元基本類型
7．4．2 C2v對稱平動剪式鉸結構
7．4．3 基于極線剪式單元的Cv對稱可展圓弧拱結構
7．4．4 對稱可開合屋蓋結構
7．5 多面體對稱型過約束體系展開過程分析
7．5．1 Hoberman可變球結構
7．5．2 半球面屋蓋結構
7．6 本章小結
8 可展結構奇異性與運動分岔
8．1 運動奇異點的判別與精確求解
8．1．1 自適應步長法
8．1．2 對稱平衡荷載法
8．1．3 兩種方法的分析與比較
8．2 分岔路徑的跟蹤
8．2．1 奇異構形的機構位移模態(tài)及其對稱性
8．2．2 對稱群及其子對稱群
8．2．3 正十二面體對稱過約束體系的分岔構形
8．3 對稱桿系機構的運動分岔研究
8．3．1 四連桿機構
8．3．2 C3v對稱桿系
8．3．3 C6v對稱桿系
8．4 高對稱過約束體系的運動分岔研究
8．4．1 C3v對稱可開合屋蓋
8．4．2 正四面體對稱可展體系
8．5 本章小結
9 運動奇異的規(guī)避與同步節(jié)點設計
9．1 共節(jié)點單元的運動奇異
9．2 規(guī)避奇異的方法
9．2．1 合理規(guī)劃路徑
9．2．2 額外添加約束
9．3 多桿同步連接節(jié)點的應用
9．3．1 可行解的分布
9．3．2 C4v對稱可展結構的驗證
9．3．3 大型對稱可展結構的組裝
9．4 本章小結
10 高對稱可展機構單元設計
10．1 閉合環(huán)形對稱可展機構單元
10．1．1 幾何構形
10．1．2 機構運動特性
10．2 棱柱型對稱可展機構單元
10．2．1 幾何構形
10．2．2 機構運動特性
10．3 高階對稱可展機構單元
10．3．1 幾何構成特點
10．3．2 正四面體對稱可展機構單元
10．3．3 正六面體對稱可展機構單元
10．3．4 正十二面體對稱可展機構單元
10．4 本章小結
11 結論與展望
11．1 主要結論
11．2 研究展望
參考文獻