中公版·2015考研數(shù)學專項決勝：線性代數(shù)快速通關（最新版）

學習提要
考試要求
讀圖記考點
核心知識全解
一、行列式的概念
(一)二階行列式的概念
(二)三階行列式的概念
(三)n階行列式的相關概念
二、行列式的性質(zhì)
三、行列式的計算
(一)行列式按行（列）展開定理
(二)遞推法
(三)歸納法
(四)公式法
經(jīng)典題型與方法技巧
題型1——利用概念與性質(zhì)的計算
題型2——二階與三階行列式的計算
題型3—— n階行列式的計算
題型4——含參數(shù)行列式的計算
本章同步練習題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
學習提要
考試要求
讀圖記考點
核心知識全解
一、矩陣及其運算
(一)矩陣的概念
(二)幾種特殊矩陣
(三)有關矩陣的運算法則
二、逆矩陣及其運算
(一)逆矩陣的概念
(二)有關逆矩陣的運算法則
三、初等變換及矩陣的秩
(一)初等變換
(二)矩陣的秩
四、分塊矩陣及其運算
(一)分塊矩陣的概念
(二)分塊矩陣的運算法則
經(jīng)典題型與方法技巧
一、矩陣及其運算
題型1——概念及運算法則的相關應用
題型2——方陣的冪
題型3——矩陣的可交換性
二、逆矩陣及其運算
題型1——逆矩陣的計算及證明
題型2——伴隨矩陣的計算及證明
題型3——矩陣方程
三、初等變換及矩陣的秩
題型1——利用初等變換求矩陣的秩
題型2——利用初等變換求逆矩陣
題型3——初等矩陣
題型4——求矩陣的秩
四、分塊矩陣及其運算
本章同步練習題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題

學習提要
考試要求
讀圖記考點
核心知識全解
一、向量組的相關知識點
(一)向量
(二)向量組
二、向量空間的相關知識點
(一)相關概念（數(shù)一）
(二)基變換公式和坐標變換公式（數(shù)一）
(三)施密特正交化
(四)正交矩陣及性質(zhì)（數(shù)一）
經(jīng)典題型與方法技巧
一、向量組的相關問題
題型1——線性表示與線性相關
題型2——向量組的等價問題
題型3——向量組的極大線性無關組和秩的問題
二、向量空間的相關問題
題型1——過渡矩陣的相關問題（數(shù)一）
題型2——正交規(guī)范化問題
題型3——正交矩陣的證明問題（數(shù)一）
本章同步練習題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題

學習提要
考試要求
讀圖記考點
核心知識全解
一、齊次線性方程組
(一)向量表示
(二)矩陣表示
(三)解的性質(zhì)
(四)解的結(jié)構
二、非齊次線性方程組
(一)向量表示
(二)矩陣表示
(三)解的性質(zhì)
(四)求解步驟
經(jīng)典題型與方法技巧
一、齊次線性方程組
題型1——齊次線性方程組解的判定
題型2——齊次線性方程組解的結(jié)構
題型3——含參數(shù)的齊次線性方程組
二、非齊次線性方程組
題型1——非齊次線性方程組解的判定
題型2——非齊次線性方程組解的結(jié)構
題型3——含參數(shù)的非齊次線性方程組
題型4——綜合應用問題
本章同步練習題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
學習提要
考試要求
讀圖記考點
核心知識全解
一、特征值和特征向量
(一)相關概念··
(二)相關性質(zhì)··
(三)求解方法··
二、相似對角化··
(一)相似矩陣及相似對角化的概念··
(二)相似矩陣的性質(zhì)··
(三)矩陣可相似對角化的條件··
(四)矩陣相似對角化的步驟··
三、實對稱矩陣
(一)實對稱矩陣的概念
(二)實對稱矩陣的結(jié)論
(三)實對稱矩陣正交對角化的步驟
經(jīng)典題型與方法技巧
一、特征值和特征向量
題型1——具體型
題型2——抽象型
題型3——反求矩陣
二、相似對角化
題型1——相似對角化的判定
題型2——求相似對角化的可逆矩陣
題型3——相似對角化的相關應用
三、實對稱矩陣
題型1——實對稱矩陣的特征值和特征向量
題型2——求實對稱矩陣
題型3——實對稱矩陣的對角化
本章同步練習題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
學習提要
考試要求
讀圖記考點
核心知識全解
一、二次型及其標準形
(一)二次型的相關概念··
(二)二次型的標準化··
(三)二次型標準化定理··
(四)矩陣的合同··
二、正定二次型
(一)正定二次型及正定矩陣的概念··
(二)正定二次型或正定矩陣的判別定理··
(三)正定矩陣的性質(zhì)
經(jīng)典題型與方法技巧
一、二次型及其標準形
題型1——相關概念的考查
題型2——化二次型為標準形
題型3——二次型的含參問題
題型4——二次型的合同
二、正定二次型
題型1——正定二次型及正定矩陣的相關概念
題型2——二次型正定性的判定
題型3——正定矩陣的相關問題
本章同步練習題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題