平移旋轉(zhuǎn)和軸對稱教學研究

1.1 上位數(shù)學知識解讀
1.1.1 平移的定義
什么叫平移？
如何規(guī)范地下定義？
平移的要點有哪些？
平移的本質(zhì)屬性有哪些？
平移與平行線有什么聯(lián)系？
1.1.2 旋轉(zhuǎn)的定義
什么叫旋轉(zhuǎn)？
旋轉(zhuǎn)的要點有哪些？
旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？
什么叫旋轉(zhuǎn)角？
旋轉(zhuǎn)還會產(chǎn)生對稱嗎？
什么叫中心對稱？
中心對稱的要點有哪些？
中心對稱有什么性質(zhì)？
什么叫中心對稱圖形？
中心對稱圖形有什么性質(zhì)？
中心對稱和中心對稱圖形是相同的概念嗎？
中心對稱圖形只有一個對稱點嗎？
1.1.3 對稱的定義
什么叫對稱？
對稱有哪些分類？
1.1.4 軸對稱的定義
什么叫軸對稱？
什么叫軸對稱圖形？
軸對稱圖形有什么性質(zhì)？
軸對稱和軸對稱圖形是相同的概念嗎？
軸對稱就是鏡面對稱嗎？
軸對稱有什么性質(zhì)？
對稱軸該怎么畫？
常見平面圖形分別有多少條對稱軸？
軸對稱與軸反射有什么不同？
軸對稱是否就是鏡面反射？
1.2 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱之間的聯(lián)系
平移和軸對稱有什么聯(lián)系？
旋轉(zhuǎn)和軸對稱有什么聯(lián)系？
軸對稱和中心對稱有什么聯(lián)系？
與軸對稱或中心對稱有關(guān)的平面圖形有哪些？
1.3 與平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱相關(guān)的其他領域
1.3.1 軸對稱與中國傳統(tǒng)文化有什么聯(lián)系？
1.3.2 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱與坐標系有什么聯(lián)系？
1.3.3 平移、旋轉(zhuǎn)與小學數(shù)學中哪些知識有聯(lián)系？
1.3.4 平移和哪些領域有聯(lián)系？
1.3.5 軸對稱和數(shù)與代數(shù)領域有什么聯(lián)系？
1.4 上位數(shù)學知識對教學的啟示
1.4.1 平移的上位數(shù)學知識對教學的啟示
教學時要關(guān)注平移的哪些特征？
如何幫助學生理解將物體看作質(zhì)點進行平移？
如何引導學生正確數(shù)出平移的距離？
如何在白紙上畫出所給距離的平移圖形？
1.4.2 旋轉(zhuǎn)的上位數(shù)學知識對教學的啟示
教學時要關(guān)注旋轉(zhuǎn)的哪些特征？
如何教學畫旋轉(zhuǎn)圖形才能做到循序漸進？
1.4.3 軸對稱的上位數(shù)學知識對教學的啟示
教學時要關(guān)注軸對稱的哪些特征？
教學時如何讓學生理解“完全重合”？
如何讓學生理解軸對稱圖形與對稱現(xiàn)象的區(qū)別？
2 平移與旋轉(zhuǎn)的教學研究
2.1 課程標準比較研究
2.1.1 多國課程標準對平移與旋轉(zhuǎn)的要求比較
課程標準對平移與旋轉(zhuǎn)都要求分段教學嗎？
第一學段的要求比較
第二學段的要求比較
2.1.2 我國2001年與2011年兩版課程標準對平移與旋轉(zhuǎn)的要求比較
第一學段的要求比較
第二學段的要求比較
2.1.3 課程標準比較對教學的啟示
要結(jié)合實例加強觀察和操作
在教學中可充分利用方格紙
要給學生創(chuàng)造想象的空間
2.2 教材比較研究
2.2.1 各套教材的編排順序
2.2.2 引入環(huán)節(jié)中出現(xiàn)過的實物圖
哪些實物圖利于學生理解平移和旋轉(zhuǎn)？
哪些實物圖不易讓學生辨析平移和旋轉(zhuǎn)？
實物圖的對比帶來哪些啟示？
2.2.3 各套教材對平移和旋轉(zhuǎn)的定義
2.2.4 如何突破數(shù)（畫）出平移后的圖形這一重點、難點？
各套教材的相同點有哪些？
各套教材的不同點有哪些？
2.3 教學設計綜述
2.3.1 哪種引入最受教師歡迎？
創(chuàng)設情境型
組織游戲型
直觀切入型
2.3.2 如何設計能更好地突破重點、難點？
創(chuàng)設矛盾型
分步指導型
2.3.3 如何設計能激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維？
2.4 同課異構(gòu)教學
2.4.1 同課異構(gòu)的含義與價值
2.4.2 平移與旋轉(zhuǎn)可以有哪些不同的設計？
如何從“做數(shù)學”的角度設計？
如何從“概念學習”的角度設計？
2.5 校本教研
2.5.1 校本教研活動方案
活動目標
活動預設
前期準備
“活動一”具體方案
“活動二”具體方案
2.5.2 調(diào)查問卷及分析
教師調(diào)查問卷及分析
學生前測問卷及分析
學生調(diào)查問卷分析
2.5.3 校本教研活動的共識及啟示
對平移與旋轉(zhuǎn)教學達成了哪些共識？
這樣的校本教研帶來哪些啟示？
3 軸對稱的教學研究
3.1 課程標準比較研究
3.1.1 多國數(shù)學課程標準對軸對稱的教學要求
第一學段的要求比較
第二學段的要求比較
第三學段的要求比較
3.1.2 我國2001年與2011年兩版課程標準對軸對稱的要求比較
第一學段的要求比較
第二學段的要求比較
第三學段的要求比較
3.1.3 課程標準比較對教學的啟示
3.2 現(xiàn)行教材比較研究
3.2.1 各套教材的編排順序是怎樣的？
3.2.2 初次教學時，課題名稱是什么？
3.2.3 教材中涉及的對稱現(xiàn)象分別有哪些？
3.2.4 引入部分中分別有哪幾類對稱現(xiàn)象？
3.2.5 引入部分采用了哪些圖例來認識和辨別軸對稱圖形？
哪些圖例是軸對稱圖形？
哪些圖形不易讓學生認識軸對稱圖形？
圖例的對比給教學帶來哪些啟示？
3.2.6 各套教材都給出軸對稱定義了嗎？
3.2.7 各套教材在畫對稱軸上有哪些突破？
各套教材都有畫對稱軸的要求嗎？
各套教材如何突破畫對稱軸這一重點？
各套教材對畫對稱軸圖形有什么要求？
3.2.8 各套教材是怎樣編排補全軸對稱圖形的？
各套教材都有補全軸對稱圖形的要求嗎？
各套教材如何突破補全軸對稱圖形的？
各套教材用什么線表示對稱軸？
3.2.9 各套教材在練習的編排上有哪些異同？
3.3 學生及教師關(guān)于軸對稱認識程度的調(diào)查研究
3.3.1 學生前測及分析
調(diào)查背景
調(diào)查對象
調(diào)查內(nèi)容
調(diào)查分析
調(diào)查結(jié)果帶來的啟示
3.3.2 教師前測及分析
調(diào)查對象
調(diào)查內(nèi)容
調(diào)查分析
調(diào)查結(jié)果帶來的啟示
3.4 教學設計分析
3.4.1 教學目標分析
2001年以前的軸對稱圖形教學目標是如何闡述的？
2001年以后的軸對稱圖形教學目標是如何闡述的？
2011年以后的軸對稱圖形教學目標是如何闡述的？
課程標準指導下的軸對稱圖形教學目標該如何闡述？
3.4.2 教學過程分析
軸對稱圖形的教學如何引入？
如何使學生理解軸對稱圖形這一概念？
如何教學對稱軸這一概念？
如何教學常見平面圖形中的對稱軸條數(shù)？
如何幫助學生理解平行四邊形不是軸對稱圖形？
幼兒園也教學軸對稱圖形嗎？
3.5 基于探究性學習的軸對稱教學設計
3.5.1 什么是探究性學習？
什么是探究？
什么是探究性學習？
3.5.2 探究性學習的模式是怎樣的？
3.5.3 如何在軸對稱圖形的教學設計中進行探究性學習？
3.5.4 在教學中指導探究性學習要注意哪些方面？
3.6 容易混淆的概念表述
3.6.1 紅領巾、飛機等實物是軸對稱圖形，對嗎？
3.6.2 天安門的兩側(cè)不一樣，所以不是軸對稱圖形，對嗎？
3.6.3 從外形考慮，五星紅旗是軸對稱圖形，對嗎？
3.6.4 軸對稱圖形就是對稱圖形，對嗎？
3.6.5 圓的直徑就是圓的對稱軸，對嗎？
3.6.6 對稱軸可以用虛線畫，對嗎？
3.6.7 平行四邊形一定不是軸對稱圖形，對嗎？
3.7 課堂教學評價與分析
3.7.1 課堂觀察的目的與維度
課堂觀察的目的是什么？
課堂觀察的維度有哪些？
3.7.2 課堂觀察技術(shù)分析
3.7.3 課堂觀察維度的具體分析與評價
課前，我們需要了解執(zhí)教老師的哪些方面？
學生前測的情況如何分析？
課中如何觀察、分析學生的參與程度？
如何分析課堂教學時間？
如何分析師生的問答情況？
如何做學生的后測？
如何對聽課教師進行調(diào)查分析？
參考文獻
附錄