數值計算方法

第一章 緒論
1 課程研究的內容和構造算法的主要途徑
2 誤差
3 有效算法要具備的條件
4 靈敏度分析
5 向量范數與矩陣范數
數值實驗
習題
第二章 線性方程組的直接解法
1 三角分解法
2 正交三角分解法
3 靈敏度分析
數值實驗
習題
第三章 函數插值
1 多項式插值
2 分段低次插值
3 有理函數插值
數值實驗
習題
第四章 函數逼近
1 函數的最佳逼近
2 離散數據的最佳平方逼近
3 Fourier逼近
數值實驗
習題
第五章 數值積分法
1 數值積分的基本概念
2 插值型求積法
3 復化積分法
4 自適應積分法
5 Gauss型求積公式
6 三次樣條積分法
數值實驗
習題
第六章 線性方程組的迭代解法
1 基本迭代法
2 共軛梯度法
3 廣義極小殘差法
數值實驗
習題
第七章 非線性方程（組）的數值解法
1 二分法
2 動點迭代法
3 Newton迭代法
4 非線性方程組的求解方法
數值實驗
習題
第八章 數值最優(yōu)化
1 基本概念
2 一維搜索法
3 約束最優(yōu)化方法
數值實驗
習題
第九章 常微分方程的數值解法
1 Euler方法
2 Runge-Kutta法
3 單步法的絕對穩(wěn)定性
4 線性多步法
5 一階方程組與高階方程的初值問題
數值實驗
習題
第十章 矩陣特征值問題的數值解法
1 冪法與反冪法
2 對稱Jacobi迭代法
3 QR迭代法
數值實驗
習題