梁桿索結(jié)構(gòu)幾何非線性有限元：理論、數(shù)值實現(xiàn)與應(yīng)用

第1章 矢量與張量字母標(biāo)號表示法 1．1 引言 1．2 矢量的字母標(biāo)號表示法矢量代數(shù) 1．2 ．1 矢量基本性質(zhì)與運(yùn)算 1．2 ．2 字母標(biāo)號表示法 1．2 ．3 習(xí)題1-1 1．3 張量概念的引入 1．3．1 有向微分面、應(yīng)力矢與應(yīng)力張量 1．3．2 并矢(dyad)與亞并矢組(dyadic) 1．3．3 張量的定義與張量分解為并矢組 1．3．4 張量的性質(zhì)與運(yùn)算 1．3．5 習(xí)題1-2 1．4 坐標(biāo)變換矢量與張量的分析定義 1．4．1 直角坐標(biāo)系的變化 1．4．2 矢量的坐標(biāo)變換 1．4．3 矢量的代數(shù)定義與判定法則 1．4．4 張量的坐標(biāo)變換 1．4．5 張量的代數(shù)定義與判斷法則 1．4．6 張量的不變量 1．4．7 習(xí)題1-3 1．5 高階張量與各向同性張量 1．5．1 高階張量 1．5．2 各向同性張量 1．5．3 習(xí)題1．4 1．6 張量代數(shù) 1．6．1 加法運(yùn)算 1．6．2 張量乘法 1．6．3．1張量的并縮 參考文獻(xiàn) 第2章 矢量與張量分析 2．1 引言 2．2 張量場、坐標(biāo)系分類 2．2．1 張量場 2．2．2 坐標(biāo)系分類 2．2．3 對偶基e(i)與e(j)(dual basis) 2．2．4 習(xí)題2-1 2．3 張量對時間或標(biāo)量的微分 2．3．1 對時間的導(dǎo)數(shù) 2．3．2 對任意標(biāo)量的導(dǎo)數(shù) 2．3．3 習(xí)題2_2 2．4 梯度、散度與旋度 2．4．1 矢量分析提要 2．4．2 矢量場的梯度▽a與a▽ 2．4．3 二階張量的散度、梯度與旋度 2．4．4 習(xí)題2-3 2．5 積分關(guān)系式 2．5．1 奧高定理(高斯定理)與格林公式 2．5．2 斯托克斯公式 2．5．3 習(xí)題2-4 參考文獻(xiàn) 第3章 連續(xù)體的有限變形理論與增量解法 3．1 引言 3．2 彈性力學(xué)基本方程 3．2．1 三類基本變量、體積力與表面力荷栽 3．2．2 幾何方程 3．2．3 平衡方程 3．2．4 各向同性虎克定律 3．2．5 以位移表示的平衡方程——Navier方程 3．2．6 應(yīng)變相容方程 3．2．7 習(xí)題3-1 3．3 能量原理 3．3．1 虛功原理 3．3．2 最小勢能原理 3．3．3 習(xí)題3-2 3．4 空間坐標(biāo)系、參考狀態(tài)與物質(zhì)坐標(biāo) 3．4．1 TL列式法與UL列式法 3．4．2 物質(zhì)坐標(biāo)系 3．4．3 物質(zhì)點P上微分體的變形 3．4．4習(xí)題3-3 3．5 格林應(yīng)變E(ij)及其增量△E(ij)與△*E(ij) 3．5．1 習(xí)題34 3．6 應(yīng)力、應(yīng)力增量與應(yīng)力速率 3．6．1 應(yīng)力張量□(ij)、T(ij)、S(ij) 3．6．2 應(yīng)力增量 3．6．3 應(yīng)力速率 3．6．4 習(xí)題3-5 3．7 有限形變狀態(tài)下彈塑性體J(2)流動理論 3．8 三維虛功增量方程 3．9 幾何非線性有限元方程及其求解過程 3．9．1 UL型增量的有限元平衡方程 3．9．2 彈性體非線性有限元UL型增量法的求解過程 參考文獻(xiàn) 第4章 梁桿結(jié)構(gòu)幾何非線性有限元 4．1 大旋轉(zhuǎn)小應(yīng)變空間梁元的uL型虛功增量方程 4．2 空間梁桿結(jié)構(gòu)非線性有限元平衡方程 4．2．1 方法l——由虛功增量方程推導(dǎo)非線性增量有限元方程 4．2．2 方法2——楊永斌的增量小變形方法 4．2．3 直桿單元的非線性平衡方程 4．3 梁桿結(jié)構(gòu)幾何非線性有限元的數(shù)值實現(xiàn)方法 4．3．1 單元局部坐標(biāo)系的建立與跟蹤 4．3．2 節(jié)點位移的累加與坐標(biāo)的更新 4．3．3 梁單元的桿端力在加載步末的更新 4．3．4 UL型增量法的求解過程 4．4 NACS程序與算例 4．4．1 NACS程序簡介 4．4．2 NACS程序的考題 4．4．3 英國Severn橋的靜動力分析 4．4．4 在中鐵大橋設(shè)計院的應(yīng)用實例 4．5 土木工程結(jié)構(gòu)幾何非線性的表現(xiàn)形式 4．5．1 懸索橋重力剛度的力學(xué)解釋 4．5．2 梁柱效應(yīng)與壓桿屈曲 4．5．3 大撓度效應(yīng) 4．5．4 斜拉索垂度效應(yīng) 4．5．5 多層次非線J}生分析的必要性 參考文獻(xiàn) 第5章 桿系結(jié)構(gòu)非線性分析的兩節(jié)點索單元 5．1 兩節(jié)點拋物線索單元 5．1．1 基本假定和位移模式 5．1．2 拋物線索單元切線剛度矩陣 5．1．3 索端力的計算 5．1．4 非線性平衡方程的求解 5．1．5 算例驗證 5．2 兩節(jié)點懸鏈線索單元 5．2．1 基本假定和位移模式 5．2．2 懸鏈線索單元切線剛度矩陣 5．2．3 索端力的精確計算 5．2．4 非線性平衡方程的求解 5．2．5 算例驗證 參考文獻(xiàn) 第6章 懸索橋施工全過程模擬分析程序及應(yīng)用 6．1 懸索橋施工過程計算模擬方法 6．1．1 概述 6．1．2 有限元模擬 6．1．3 地錨式懸索橋施工過程模擬方法 6．1．4 自錨式懸索橋施工過程模擬方法 6．1．5 程序編制與功能 6．2 地錨式懸索橋施工過程模擬及架設(shè)參數(shù)分析實例 6．2．1 工程概況 6．2．2 結(jié)構(gòu)計算模型 6．2．3 計算結(jié)果及分析 6．2．4 主纜不同的單元模擬比較 6．3 自錨式懸索橋恒載狀態(tài)結(jié)構(gòu)線形及內(nèi)力分析實例 6．3．1 工程概況 6．3．2 恒載狀態(tài)結(jié)構(gòu)線形及內(nèi)力分析比較 參考文獻(xiàn) 附錄 NACS程序非線性靜力分析部分的編制說明