物理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法

定　價(jià)：￥168.00

作　者：	王懷玉著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	現(xiàn)代物理基礎(chǔ)叢書(shū)
標(biāo)　簽：	物理學(xué) 物理學(xué)原理自然科學(xué)

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ISBN：	9787030367884	出版時(shí)間：	2013-03-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	610	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《現(xiàn)代物理基礎(chǔ)叢書(shū)：物理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法（55）》介紹了物理學(xué)科研工作所需的數(shù)學(xué)知識(shí)和相應(yīng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，包括10章內(nèi)容，分別是變分法、希爾伯特空間、二階線(xiàn)性常微分方程、貝塞爾函數(shù)、狄拉克□函數(shù)、格林函數(shù)、范數(shù)、積分方程、數(shù)論在物理逆問(wèn)題中的應(yīng)用和任意維空間的基本方程。《現(xiàn)代物理基礎(chǔ)叢書(shū)：物理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法（55）》內(nèi)容與本科階段已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)理方法銜接，并盡可能地反映最新的科研成果?！冬F(xiàn)代物理基礎(chǔ)叢書(shū)：物理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法（55）》對(duì)概念的說(shuō)明與公式的推導(dǎo)力求詳盡全面，內(nèi)容敘述清楚，便于讀者學(xué)習(xí)。各章末尾大量的習(xí)題有助于讀者鞏固和擴(kuò)展正文中學(xué)到的知識(shí)內(nèi)容?！冬F(xiàn)代物理基礎(chǔ)叢書(shū)：物理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法（55）》可作為大學(xué)物理系和理工科各專(zhuān)業(yè)的本科高年級(jí)學(xué)生和研究生的教材或參考書(shū)，也可供高校教師和科研人員參考。

作者簡(jiǎn)介

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圖書(shū)目錄

第1章變分法
1.1 泛函和泛函的極值問(wèn)題
1.1.1 泛函的概念
1.1.2 泛函的極值問(wèn)題
1.2 泛函的變分和最簡(jiǎn)單情形的歐拉方程
1.2.1 泛函的變分
1.2.2 最簡(jiǎn)單情形的歐拉方程
1.3 多個(gè)函數(shù)和多個(gè)自變量的情形
1.3.1 多個(gè)函數(shù)
1.3.2 多個(gè)自變量
1.4 泛函的條件極值問(wèn)題
1.4.1 等周問(wèn)題
1.4.2 測(cè)地線(xiàn)問(wèn)題
1.5 自然邊界條件
1.6 變分原理
1.6.1 經(jīng)典力學(xué)的變分原理
1.6.2 量子力學(xué)的變分原理
1.7 變分法在物理學(xué)中的應(yīng)用
1.7.1 在經(jīng)典物理中的應(yīng)用
1.7.2 在量子力學(xué)中的應(yīng)用
習(xí)題
附錄1 A函數(shù)的極值問(wèn)題
參考文獻(xiàn)
第2章希爾伯特空間
2.1 線(xiàn)性空間、內(nèi)積空間和希爾伯特空間
2.1.1 線(xiàn)性空間
2.1.2 內(nèi)積空間
2.1.3 希爾伯特空間
2.2 內(nèi)積空間中的算子
2.2.1 算子與伴隨算子
2.2.2 自伴算子
2.2.3 非齊次線(xiàn)性代數(shù)方程組有解的擇一定理
2.3 完備的正交歸一函數(shù)集合
2.3.1 收斂的類(lèi)別
2.3.2 函數(shù)集合的完備性
2.3.3 N維數(shù)域空間和希爾伯特函數(shù)空間
2.3.4 正交多項(xiàng)式
2.4 魏爾斯特拉斯定理與多項(xiàng)式逼近
2.4.1 魏爾斯特拉斯定理
2.4.2 多項(xiàng)式逼近
習(xí)題
附錄2 A數(shù)e不是一個(gè)有理數(shù)的證明
參考文獻(xiàn)
第3章二階線(xiàn)性常微分方程
3.1 二階線(xiàn)性常微分方程的一般理論
3.1.1 解的存在唯一性定理
3.1.2 齊次方程解的結(jié)構(gòu)
3.1.3 非齊次方程的解
3.2 施圖姆一劉維爾型方程的特征值問(wèn)題
3.2.1 施圖姆一劉維爾型方程的形式
3.2.2 施圖姆一劉維爾方程的邊界條件
3.2.3 施圖姆一劉維爾特征值問(wèn)題
3.2.4 施圖姆一劉維爾特征值問(wèn)題舉例
3.3 施圖姆劉維爾型方程的多項(xiàng)式解集
3.3.1 核函數(shù)和權(quán)函數(shù)的可能的形式
3.3.2 多項(xiàng)式的級(jí)數(shù)表達(dá)式和微商表示
3.3.3 母函數(shù)關(guān)系
3.3.4 正交的施圖姆劉維爾多項(xiàng)式解集的完備性定理
3.3.5 正交多項(xiàng)式解集在數(shù)值積分中的應(yīng)用
3.4 與多項(xiàng)式的施圖姆一劉維爾系統(tǒng)有關(guān)的方程和函數(shù)
3.4.1 拉蓋爾函數(shù)
3.4.2 勒讓德函數(shù)
3.4.3 切比雪夫函數(shù)
……
第4章貝塞爾函數(shù)
第5章狄拉克□函數(shù)
第6章格林函數(shù)
第7章范數(shù)
第8章積分方程
第9章數(shù)論在物理逆問(wèn)題中的應(yīng)用
第10章任意維空間的基礎(chǔ)分析