高等數(shù)學及其應用（第2版 下）

第五章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其線性運算
一、向量概念
二、向量的線性運算
習題5-1
第二節(jié) 點的坐標與向量的坐標
一、空間直角坐標系與點的坐標
二、向量的坐標及向量線性運算的坐標表示
三、方向角、方向余弦與投影
習題5-2
第三節(jié) 向量的數(shù)量積和向量積
一、向量的數(shù)量積
二、向量的向量積
三、向量的混合積
習題5-3
第四節(jié) 平面及其方程
一、平面的方程
二、兩平面的夾角以及點到平面的距離
習題5-4
第五節(jié) 空間直線及其方程
一、空間直線方程
二、兩直線的夾角、直線與平面的夾角
習題5-5
第六節(jié) 曲面與曲線
一、曲面及其方程
二、空間曲線的方程
習題5-6
第五章 復習題
第六章 多元函數(shù)微積分
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
一、多元函數(shù)的概念
二、區(qū)域
三、多元函數(shù)的極限與連續(xù)
習題6-1
第二節(jié) 偏導數(shù)
一、偏導數(shù)
二、高階偏導數(shù)
習題6-2
第三節(jié) 全微分
習題6-3
第四節(jié) 復合函數(shù)的求導法則
習題6-4
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習題6-5
第六節(jié) 方向導數(shù)與梯度
一、方向導數(shù)
二、梯度
習題6-6
第七節(jié) 多元函數(shù)微分學的幾何應用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習題6-7
第八節(jié) 多元函數(shù)微分學在最大值、最小值問題中的應用
一、多元函數(shù)的極大值、極小值
二、條件極值與多元函數(shù)的最大值、最小值
習題6-8
第六章 復習題
第七章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
習題7-1
第二節(jié) 二重積分的計算
一、利用直角坐標計算二重積分
習題7-2（1）
二、利用極坐標計算二重積分
習題7-2（2）
第三節(jié) 三重積分的概念和計算
一、三重積分的概念
二、利用直角坐標計算三重積分
三、利用柱面坐標計算三重積分
*四、利用球面坐標計算三重積分
習題7-3
第四節(jié) 重積分應用舉例
一、曲面的面積
二、質心和轉動慣量
*三、引力
習題7-4
第七章 復習題
第八章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念
二、對弧長的曲線積分的計算法
習題8-1
第二節(jié) 對坐標的曲線積分
一、對坐標的曲線積分的概念
二、對坐標的曲線積分的計算法
三、兩類曲線積分的聯(lián)系
習題8-2
第三節(jié) 格林公式曲線積分與路徑無關的條件
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無關的條件
習題8-3
第四節(jié) 曲面積分
一、對面積的曲面積分
二、對坐標的曲面積分
三、兩類曲面積分的聯(lián)系
習題8-4
第五節(jié) 高斯公式與斯托克斯公式
一、高斯公式
*二、斯托克斯公式
習題8-5
*第六節(jié) 場的基本概念散度與旋度
一、場的基本概念
二、梯度場和保守場
三、散度與旋度
*習題8-6
第七節(jié) 曲線積分和曲面積分的應用舉例
習題8-7
第八章 復習題
第九章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質
一、常數(shù)項級數(shù)的概念
二、收斂級數(shù)的基本性質
習題9-1
第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)及其審斂法
一、正項級數(shù)及其審斂法
二、交錯級數(shù)及其審斂法
三、絕對收斂與條件收斂
習題9-2
第三節(jié) 冪級數(shù)
一、函數(shù)項級數(shù)的概念
二、冪級數(shù)及其收斂性
三、冪級數(shù)的運算與性質
習題9-3
第四節(jié) 函數(shù)展開成泰勒級數(shù)
習題9-4
第五節(jié) 傅里葉級數(shù)
一、以2π為周期的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
二、定義在有界區(qū)間上的函數(shù)的傅里葉級數(shù)
三、一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
習題9-5
第六節(jié) 級數(shù)的應用舉例
習題9-6
第九章 復習題
附錄
習題答案與提示