品數(shù)學(xué)

一、 數(shù)字篇
1. 素數(shù)花絮
談?wù)勊?質(zhì))數(shù)表達式
素數(shù)個數(shù)的估計
費馬素數(shù)與尺規(guī)作圖
梅森素數(shù)與完全數(shù)
其他特殊的素數(shù)
2. 常數(shù)覽勝
黃金數(shù)0.618…
圓周率π
數(shù)e
歐拉常數(shù)0.5772156…
菲根鮑姆常數(shù)4.669…
3. 說3道4
說3
道4
多角數(shù)·雙平方和·n后問題
自然數(shù)方冪和與伯努利數(shù)
Euler數(shù)組、Randle數(shù)、Shmith數(shù)……
幾種剖分數(shù)與組合數(shù)
幾個與完全平方和有關(guān)的問題
一些數(shù)字三角形
幾個與“形數(shù)”有關(guān)的問題
十個數(shù)碼的趣題
二、 知識篇
1. 朝花夕拾
從海倫公式談起
歐拉的一個猜想及其他
從盧卡斯的一則方程說起
植樹的數(shù)學(xué)問題
數(shù)學(xué)大師們的偶然失誤
2. 得道善謀
分形的思考
數(shù)學(xué)命題推廣后的機遇
數(shù)學(xué)中的巧合、聯(lián)系與統(tǒng)一
并非懶人的方法——“實驗數(shù)學(xué)”芻議
再議數(shù)學(xué)中的實驗方法
3. 尋根探源
數(shù)學(xué)奧林匹克的起源
ICM與菲爾茲獎
三、 問題篇
1. 數(shù)海拾貝
省刻度尺與完美標號
貨郎擔問題
圖形的大小相等與組成相等
紐結(jié)的表示與分類
三角形、正方形的某些剖分問題
完美正方形
完美正方形補遺
圖形拼補趣談
2. 明日黃花
漫話分形
混沌平話
費馬猜想(大定理)獲證
正交拉丁方猜想
施泰納比猜想
調(diào)和級數(shù)、冪級數(shù)與黎曼猜想
龐加萊猜想獲證
3. 反例·悖論
艱澀的反例
公說公有理，婆說婆有理
四、 生活篇
1. 名作佳話
幾幅名作的數(shù)學(xué)喻義
“平均”問題拾穗
2. 數(shù)學(xué)·生活
一個實用的小康型消費公式
用優(yōu)先因子法分析房價因素對購房者取向的影響
醉酒·廣告·人口模型·S曲線及其他
有獎銷售與中獎號碼
地攤賭博探秘
另類“數(shù)獨”
參考文獻