互逆離散數(shù)學及其應用

前言
第1篇 概述
第1章 預備知識與概述
1.1 形式邏輯簡介
1.2 經典邏輯簡介
1.3 實質蘊涵的缺陷與互逆蘊涵的改進
1.4 互逆主義邏輯中的知識
1.5 互逆主義邏輯中的認識
1.6 基于二層單準邏輯的新信息科學領域
1.7 互逆主義認識路線
1.8 互逆主義集合論
1.9 互逆解析幾何
1.10 互逆微積分
1.11 互逆主義抽象代數(shù)
1.12 泛矩陣
1.13 互逆解析幾何、互逆微積分、互逆主義抽象代數(shù)、泛矩陣的應用
第2篇 互逆解析幾何
第2章 互逆解析幾何
2.1 預備知識
2.2 項解析幾何
2.3 事實解析幾何
第3篇 互逆微積分
第3章 雙邊離散微積分
3.1 雙邊離散一元函數(shù)微積分
3.2 雙邊離散二元函數(shù)微積分
第4章 單邊離散微積分
4.1 SSD一元函數(shù)微積分
4.2 SSD二元函數(shù)微積分
第5章 互逆統(tǒng)一的微積分
5.1 本章 概述
5.2 互逆統(tǒng)一一元函數(shù)微積分
5.3 互逆統(tǒng)一二元函數(shù)微積分
5.4 互逆統(tǒng)一常微分方程
5.5 互逆統(tǒng)一的偏微分方程
第4篇 互逆主義邏輯
第6章 互逆主義命題演算
6.1 命題的形成
6.2 邏輯運算符
6.3 一層命題演算
6.4 二層命題演算
第7章 項與命題的形成，簡繁復合，零層謂詞演算
7.1 項與命題的形成
7.2 簡繁復合
7.3 零層謂詞演算
第8章 人類認識過程與互逆主義邏輯基本原理
8.1 互逆特殊命題與互逆一般命題
8.2 一元認識過程
8.3 二元認識過程
8.4 互逆主義認識路線
8.5 認識過程的細分
8.6 歸納復合與分解
8.7 歸納復合原理、分解原理、歸納復合與分解的互逆原理
8.8 歸納復合真值表與分解真值表
8.9 命題的互逆圖表示
8.10 A≤-1B的歸納復合真值表為何要這樣意義
8.11 特異集合的有意義一無意義二象性原理
8.12 簡繁復合與歸納復合之異同
第9章 一層單準謂詞演算
9.1 有義的一單經數(shù)命題
9.2 約束的一單經數(shù)命題
9.3 一層顯式歸納復合
9.4 一層隱式歸納復合
9.5 與≤-1三者之間的關系
9.6 一層分解
9.7 一層大獨、一層非決定性，再論經驗或數(shù)學充分條件
9.8 準邏命題
9.9 一層單準謂詞演算分解證明系統(tǒng)
第10章 二層單準謂詞演算
10.1 有義的二單邏命題
10.2 約束的二單邏命題
10.3 二層歸納復合
10.4 二層分解
10.5 二層大獨、二層非決定性，再論邏輯充分條件
10.6 準超邏命題
10.7 二層單準謂詞演算分解證明系統(tǒng)
第11章 一層復謂詞演算
11.1 特事命題段與非特事命題
11.2 互逆復圖
11.3 成功圖與失敗圖
11.4 最小成功圖
11.5 命題鏈與特性命題段鏈
11.6 復經命題示例
11.7 有義的與約束的復經數(shù)命題
11.8 復經數(shù)命題的互逆復圖
11.9 復經數(shù)命題的命題鏈與最小成功圖
11.10 一層復謂詞演算分解證明系統(tǒng)
第12章 二層復謂詞演算
12.1 有義的與約束的復邏命題
12.2 互逆蘊涵命題的隱式歸納復合建立
12.3 矛盾命題的隱式歸納復合建立
12.4 上反對命題的隱式歸納復合建立
12.5 下反對命題的隱式歸納復合建立
12.6 復邏命題邏輯方陣
12.7 連續(xù)項空間中的復邏命題
12.8 二層復謂詞演算分解證明系統(tǒng)
第5篇 互逆主義集合論
第13章 元素、集合與命題，互逆坐標系層次，集合運算
13.1 集合運算
13.2 元素、集合與命題
13.3 互逆坐標系層次
13.4 交運算
13.5 冪集
第14章 主元
14.1 二元關系
14.2 經數(shù)聯(lián)符
14.3 互逆主義集合論中主常元與樸素集合論中二元關系
第15章 輔元
15.1 函數(shù)
15.2 事實復符
15.3 自反性與冪等性、對稱性與可交換性
15.4 互逆主義集合論中的輔元與樸素集合論中的函數(shù)
15.5 關系與函數(shù)
第6篇 互逆主義抽象代數(shù)
第16章 輔代數(shù)
16.1 代數(shù)結構
……
第17章 主輔代數(shù)
第7篇 泛矩陣
第18章 等維矩陣
第19章 張量矩陣
第8篇 假言推理的應用
第20章 互逆主義
第21章 互逆主義數(shù)據庫
第22章 互逆主義自動規(guī)劃
第23章 互逆主義語義網
第24章 自頂向下二層單準專家系統(tǒng)
第25章 互逆主義多agent規(guī)劃和調度，互逆主義描述邏輯與二層本體，互逆主義信息流
第26章 將二層推理規(guī)則系統(tǒng)改造為二層假言推理系統(tǒng)
第27章 一層假言推理的應用，公理系統(tǒng)納入假言推理系統(tǒng)
第9篇 隱式歸納復合的應用
第28章 隱式歸納復合的應用
第10篇 顯式歸納復合的應用
第29章 互逆主義機器學習
第30章 關系數(shù)據庫和數(shù)據倉庫多表間復聯(lián)符關聯(lián)規(guī)則的挖掘
第31章 不確定性互逆主義邏輯
第32章 互逆主義程序精化與互逆主義程序設計
第11篇 互逆微積分，互逆主義抽象代數(shù)，泛矩陣的應用
第33章 泛矩陣用于OLAP，二維數(shù)字信號處理與坐標變換
第34章 互逆多值計算機
第35章 單邊離散微積分用于時空復雜性計算互逆現(xiàn)代控制理論和互逆主義時序推理
參考文獻