Maths全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試線性代數(shù)輔導講義（2010）

定　價：￥14.00

作　者：	湯家鳳著
出版社：	北京教育出版社
叢編項：
標　簽：	數(shù)學理論

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ISBN：	9787530369586	出版時間：	2009-05-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	126	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　線性代數(shù)是工程類及經(jīng)濟類碩士研究生入學考試數(shù)學考試中必考的內(nèi)容，從歷年考試情況看，很多考生對線性代數(shù)掌握得不太理想，甚至沒有弄清楚其基本原理。本書的目的是給廣大準備報考研究生的考生在閱讀教材的基礎上進一步系統(tǒng)復習提供一些輔導。本書共分為六講，分別為行列式、矩陣、向量、方程組、特征值與特征向量、二次型的標準形。本書的特點：1.對知識體系進行概括總結(jié)無論是高等數(shù)學、線性代數(shù)還是概率統(tǒng)計，對知識體系的全面、透徹地理解非常重要。本書按照線性代數(shù)復習需要抓住的兩條主線人手進行系統(tǒng)總結(jié)，展開分析。一條主線是行列式、矩陣、向量組作為研究方程組的三大工具與方程組解的關系以及它們之間的聯(lián)系：另一條主線是特征值與特征向量、矩陣的對角化作為工具如何應用于二次型的標準化。本書每一講都按照體系給出需要掌握的基本概念、基本原理、基本性質(zhì)，特別注重性質(zhì)之間聯(lián)系的總結(jié)，在關鍵的概念、原理和性質(zhì)后面都進行了注解，并且重要內(nèi)容都給出了鞏固題型，這樣有助于對相應部分的內(nèi)容的理解和掌握，同時有助于理解各內(nèi)容之間的本質(zhì)聯(lián)系。2.對每個部分的基本題型進行分類在理解基本概念、原理和性質(zhì)的基礎上，有針對性、適當?shù)刈鼍毩曨}是學好線性代數(shù)的關鍵一環(huán)。本書各部分均給出了重要和典型的題型，按題型進行分類概括，給出了規(guī)范、詳盡的解答，力求簡明扼要，有些題目給出了多種解法。這一部分既為讀者提供了練習的機會，又將考研涉及的線性代數(shù)題型進行全面分類，通過練習既有助于基本知識的掌握，又有助于適應考試題型。3.各部分給出練習題及解答每個部分都給出了檢測讀者掌握情況的練習題，包括填空題、選擇題、計算與證明題。題型全面，所設計的題目既注重基礎知識的掌握，又有相當?shù)木C合性，對提高讀者計算能力、熟練使用基本原理解決問題的能力非常有用。

作者簡介

　　湯家鳳，博士，全國著名少壯派考研數(shù)學輔導專家，連續(xù)多年擔任研究生入學數(shù)學考試閱卷組成員。授課生動形象，風格獨樹一幟，思路清晰，對各門課的講授有獨到的方法和見解，能化抽象為通俗易懂，能使枯燥的公式變得容易記憶，對考試的重點及難點把握精準。在全國多座城市全程講授高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計，尤其擅長高等數(shù)學及線性代數(shù)的教學，受到學生的歡迎，所輔導的學生更是取得驕人的成績。

圖書目錄

第一章行列式
本章概要
重要知識點講解
第一節(jié)　行列式的基本概念與性質(zhì)
第二節(jié)　行列式的應用——克萊姆法則
綜合題型
題型一　行列式的基本概念
題型二　低階行列式的計算
題型三　n階行列式的計算
本章練習題
練習題答案與提示
第二章　矩陣
本章概要
重要知識點講解
第一節(jié)　矩陣的基本概念與特殊矩陣
第二節(jié)　矩陣的運算
第三節(jié)　逆矩陣
第四節(jié)　初等變換、初等矩陣、矩陣等價
綜合題型
題型一　矩陣概念與矩陣的行列式運算
題型二　矩陣的冪
題型三　初等變換與初等矩陣
題型四　逆矩陣的計算與證明
題型五　矩陣方程
本章練習題
練習題答案與提示
第三章　向量
本章概要
重要知識點講解
第一節(jié)　向量基本概念
第二節(jié)　向量的性質(zhì)
第三節(jié)　矩陣的秩及其性質(zhì)
第四節(jié) n維向量空間與基、向量的坐標與過渡矩陣
綜合題型
題型一　判斷向量組的線性相關性問題
題型二　證明有關向量組線性無關性問題
題型三　判斷一個向量是否可由一個向量組線性表示
題型四　矩陣的秩的命題
本章練習題
練習題答案與提示
第四章　線性方程組
本章概要
重要知識點講解
綜合題型
題型一　線性方程組解的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)
題型二　不含參數(shù)的線性方程組的求解
題型三　含參數(shù)的線性方程組解的討論
題型四方程組的公共解、同解、復合方程組求解問題
題型五　含參數(shù)的向量組的線性表示問題
題型六　方程組基礎解系與通解的證明
題型七　方程組解的命題的證明
本章練習題
練習題答案與提示
第五章　特征值和特征向量
本章概要
重要知識點講解
第一節(jié) 特征值與特征向量的基本概念與性質(zhì)
第二節(jié) 相似矩陣的概念與性質(zhì)及矩陣的對角化
綜合題型
題型一　求矩陣的特征值與特征向量
題型二　特征值特征向量定義、性質(zhì)與行列式的題型
題型三　矩陣對角化的計算與判斷
題型四　實對稱矩陣的對角化問題
題型五　利用特征值特征向量求矩陣
題型六　求矩陣的冪
題型七　特征值特征向量命題的證明
本章練習題
練習題答案與提示
第六章　二次型及其標準形
本章概要
重要知識點講解
第一節(jié)　二次型的基本概念及其標準形
第二節(jié)　正定矩陣與正定二次型
綜合題型
題型一　二次型的概念與性質(zhì)
題型二　二次型的標準形
題型三　含參數(shù)的二次型問題
題型四　正定二次型的判別與證明問題
本章練習題
練習題答案與提示