應用組合數(shù)學（第5版）

定　價：￥65.00

作　者：	（美）塔克著，馮速譯
出版社：	人民郵電出版社
叢編項：	圖靈靈堂·統(tǒng)計學叢書
標　簽：	應用數(shù)學

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ISBN：	9787115195388	出版時間：	2009-03-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	349	字數(shù)：

內容簡介

　　《應用組合數(shù)學（第5版）》講解了離散數(shù)學問題求解中組合推理和組合建模的方法、思維和運用。主要涉及圖論基本概念、覆蓋和圖著色、搜索算法和網(wǎng)絡運算算法等圖論知識和方法，以及基本的計數(shù)方法、生成函數(shù)計數(shù)模型、遞推關系模型、容斥原理、Polya枚舉公式等枚舉方法及其應用。作者還介紹了如何用計算機科學地處理枚舉，以及逐步受限游戲的理論及其在尼姆游戲中的應用，體現(xiàn)了組合數(shù)學的趣味性?！稇媒M合數(shù)學（第5版）》內容豐富，簡明易懂，適合作為高等院校數(shù)學專業(yè)和計算機專業(yè)高年級本科生及研究生的教材，也可供對組合數(shù)學有興趣的相關人員閱讀。

作者簡介

　　Alan Tucker，美國著名數(shù)學家和數(shù)學教育家。曾任美國數(shù)學協(xié)會（MAA）第一副主席。紐約州立大學石溪分校應用數(shù)學系教授，曾任斯坦福大學客座教授。1969年獲斯坦福大學數(shù)學博士學位，師從線性規(guī)劃之父Danzig。他出身數(shù)學世家，父親和祖父都曾擔任美國數(shù)學協(xié)會的主席。父親Albert Tucker也是著名數(shù)學家，提出了囚徒困境和Kuhn—Tucker條件，培養(yǎng)了納什和明斯基等大家。

圖書目錄

第一部分圖論
　第1章圖論入門
　　1.1 圖模型
　　1.2 同構
　　1.3 邊計數(shù)
　　1.4 可平面圖
　　1.5 小結及參考文獻
　第2章覆蓋回路和圖著色
　　2.1 歐拉圈
　　2.2 哈密頓回路
　　2.3 圖著色
　　2.4 著色定理
　　2.5 小結及參考文獻
　第3章樹和搜索
　　3.1 樹的性質
　　3.2 搜索樹和生成樹
　　3.3 旅行商問題
　　3.4 排序算法的樹分析
　　3.5 小結及參考文獻
　第4章網(wǎng)絡算法
　　4.1 最短路徑
　　4.2 最小生成樹
　　4.3 網(wǎng)絡流
　　4.4 算法上的匹配
　　4.5 運輸問題
　　4.6 小結及參考文獻
第二部分枚舉
　第5章排列和選擇的一般計數(shù)方法
　　5.1 兩個基本計數(shù)法則
　　5.2 簡單排列和選取
　　5.3 重復排列和選取
　　5.4 分配
　　5.5 二項恒等式
　　5.6 小結及參考文獻
　第6章生成函數(shù)
　　6.1 生成函數(shù)模型
　　6.2 計算生成函數(shù)的系數(shù)
　　6.3 分拆
　　6.4 指數(shù)生成函數(shù)
　　6.5 一個求和方法
　　6.6 小結及參考文獻
　第7章遞推關系
　　7.1 遞推關系模型
　　7.2 分治關系
　　7.3 線性遞推關系的解
　　7.4 非齊次遞推關系的解
　　7.5 使用生成函數(shù)對遞推關系求解
　　7.6 小結及參考文獻
　第8章容斥原理
　　8.1 利用Venn圖計數(shù)
　　8.2 容斥公式
　　8.3 限定位置和車多項式
　　8.4 小結及參考文獻
第三部分其他主題
　第9章 Polya枚舉公式
　　9.1 等價和對稱群
　　9.2 Burnside定理
　　9.3 循環(huán)指標
　　9.4 Polya公式
　　9.5 小結及參考文獻
　第10章計算機科學在枚舉中的應用
　　10.1 生成排列和組合，程序設計項目
　　10.2 形式語言和文法
　　10.3 有限狀態(tài)機
　　10.4 小結及參考文獻
　第11章圖游戲
　　11.1 逐步受限游戲
　　11.2 尼姆類游戲
　　11.3 小結及參考文獻
附錄A
　A.1 集合論
　A.2 數(shù)學歸納法
　A.3 概率簡介
　A.4 鴿巢原理
　A.5 計算復雜度和NP完備性
關于計數(shù)和圖論的術語表
關于樹的術語表
參考文獻
索引
部分練習解答（圖靈網(wǎng)站下載）