波形松弛方法

緒論
0.1　波形松弛方法的基本思想
0.2　波形松弛方法的簡單分類
第1章 常微分方程的波形松弛方法
1.1　泛函分析預備知識
1.1.1　Banach空間
1.1.2　線性算子譜與譜半徑
1.1.3　壓縮映射原理
1.2　線性微分方程的波形松弛方法
1.2.1　迭代格式
1.2.2　連續(xù)時間情形
1.2.3　離散時間情形
1.3　非線性微分方程的波形松弛方法
1.3.1　一階微分方程情形
1.3.2　二階微分方程情形
1.4　波形松弛算子譜與偽譜
第2章 線性微分代數(shù)方程的波形松弛方法
2.1　微分代數(shù)方程簡介
2.2　波形松弛方法
2.2.1　連續(xù)波形松弛方法
2.2.2　離散波形松弛方法
2.2.3　波形Krylov子空間方法
2.3　波形松弛算子譜與偽譜
2.3.1　波形松弛算子譜
2.3.2　波形松弛算子偽譜
第3章 非線性微分代數(shù)方程的波形松弛方法
3.1　典型微分代數(shù)方程的波形松弛方法
3.1.1　半顯式微分代數(shù)方程
3.1.2　簡單隱式微分代數(shù)方程
3.2　一般微分代數(shù)方程的波形松弛方法
3.2.1　完全隱式微分代數(shù)方程
3.2.2　高指標微分代數(shù)方程
3.3　單調波形松弛方法
3.3.1　初始值與輸入函數(shù)的單調依賴性
3.3.2　收斂性分析
3.3.3　初始迭代選取
第4章　積分微分代數(shù)方程的波形松弛方法
4.1　線性積分微分代數(shù)方程的波形松弛方法
4.1.1　連續(xù)波形松弛方法
4.1.2　離散波形松弛方法
4.1.3　多重分裂波形松弛方法
4.1.4　波形Krylov子空間方法
4.1.5　矩陣分裂方法
4.2　非線性積分微分代數(shù)方程的波形松弛方法
4.2.1　連續(xù)波形松弛方法
4.2.2　離散波形松弛方法
第5章 時滯微分方程的波形松弛方法
5.1　顯式時滯常微分方程的波形松弛方法
5.1.1　簡單時滯微分方程
5.1.2　典型時滯微分方程
5.1.3　廣義時滯常微分方程
5.2　隱式時滯常微分方程的波形松弛方法
5.3　時間域無損傳輸線方程的波形松弛方法
5.3.1　無損傳輸線方程模型
5.3.2　波形松弛方法
第6章　偏微分方程的波形松弛方法
6.1　多重網(wǎng)格波形松弛方法
6.1.1　多重網(wǎng)格方法
6.1.2　連續(xù)時間情形
6.1.3　離散時間情形
6.2　區(qū)域分解波形松弛方法
6.2.1　區(qū)域分解方法介紹
6.2.2　傳統(tǒng)Schwarz波形松弛方法
6.2.3　優(yōu)化Schwarz波形松弛方法
第7章　常微分方程的周期波形松馳方法
第8章　微分代數(shù)方程的周期波形松馳方法
第9章　偏微分方程的周期波形松馳方法
第10章　波形松馳的加速方法
第11章　波形松馳方法的一些應用
參考文獻