數(shù)學與經(jīng)濟

一 引言·歷史的回顧
數(shù)理經(jīng)濟學的開端
邊際效用學派
計量經(jīng)濟學
諾貝爾經(jīng)濟學獎金
數(shù)學在經(jīng)濟學中的滲入
本書的小目標
二 可用數(shù)學研究的經(jīng)濟學和經(jīng)濟學研究中的數(shù)學
經(jīng)濟學或政治經(jīng)濟學的定義
規(guī)范經(jīng)濟學和實證經(jīng)濟學
可用數(shù)學研究的經(jīng)濟學
經(jīng)濟學研究中的數(shù)學
數(shù)學在經(jīng)濟學中的作用
三 生產(chǎn)的最優(yōu)化·產(chǎn)出與成本的對偶性
新古典主義的最優(yōu)化
生產(chǎn)最有化問題怎樣變成數(shù)學
數(shù)學怎樣導得經(jīng)濟學結論
數(shù)學推廣的威力
數(shù)學被“翻譯”成經(jīng)濟學
柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)
產(chǎn)出與成本的對偶性
四 消費的最優(yōu)化·效用與偏好
效用最大化問題
兩個實例：征稅和價格補貼
斯魯茨基方程
效用概念的歷史淵源
基數(shù)效用與序數(shù)效應
偏好的定義及德布羅-愛倫貝格-拉德爾定理
五 計劃與市場·資源的最優(yōu)配置
資金最優(yōu)分配問題
集中決策和分散決策
三種不同情形
拉格郎日乘子與“最優(yōu)利率”
資源最優(yōu)配置與影子價格
“社會主義是否可行”的論戰(zhàn)
“試驗糾錯法”
蘭格與社會主義的經(jīng)濟改革
六 一般經(jīng)濟均衡·經(jīng)濟學的公理化方法
亞當·斯密的“看不見的手”
瓦爾拉斯的一般經(jīng)濟均衡
簡化情形與布勞維不動點定理的等價
經(jīng)典的阿羅*德布羅定理
數(shù)學公理化方法
“反均衡”、“非均衡”等等
七 福利經(jīng)濟學與社會選擇
所謂福利經(jīng)濟學
帕累托最優(yōu) 古諾-納什平衡
“囚犯難題”
福利經(jīng)濟學基本定理
社會選擇與“投票悖論”
阿羅不可能性定理
阿羅不可能性定理的證明
八 商品交換中的競爭與互利
“背對背”與“面對面”
埃奇沃思盒 埃奇沃思猜想
德布羅-斯卡夫定理
無原子測度空間和非標準分析
新的“無理數(shù)”
九 經(jīng)濟學中的不確定性
一場賭博的“圣彼得堡悖論”
馮·諾伊曼-摩爾斯頓效用函數(shù)公理
經(jīng)濟決策的“阿萊悖論”根
風險和不確定性
阿羅-普拉特風險度量帶不確定性的一般經(jīng)濟均衡
十 宏觀經(jīng)濟模型
凱恩斯與宏觀經(jīng)濟學
凱恩斯體系的方程
一個簡單的宏觀經(jīng)濟模型
宏觀經(jīng)濟模型的研制歷史和現(xiàn)狀
宏觀經(jīng)濟模型的作用
十一 經(jīng)濟增長理論和經(jīng)濟控制論
經(jīng)濟增長理論得了諾貝爾獎
哈羅德-多馬模型
新劍橋學派模型
新古典主義模型
經(jīng)濟控制論是一種語言
拉姆賽其人
最優(yōu)經(jīng)濟增長問題
“大道定理”
十二 結語·數(shù)學與經(jīng)濟學的共同未來
“成功地運用數(shù)學”才是“真正完善”
我們的“環(huán)游路線”
數(shù)學是可有可無的嗎？經(jīng)濟學與大象
數(shù)學的300年與經(jīng)濟學的200年
經(jīng)濟學中運用數(shù)學的展望
以笑話來作為本書的結束
諾貝爾經(jīng)濟學獎金獲得者名單
外文人名索引