混沌的計算實驗與分析

前言
第1章　混沌介紹
1.1　迭代
1.1.1　迭代
1.1.2　二元二次迭代
1.1.3　線性隨機IFS迭代
1.1.4　三元二次迭代
1.1.5　三角函數(shù)迭代
1.1.6　小波函數(shù)對二元二次函數(shù)迭代的控制
1.2　混沌與分岔
1.2.1　混沌的描述性定義
1.2.2　Logistic映射
1.2.3　不動點與周期點
1.2.4　分岔圖
1.3　混沌的數(shù)學(xué)特征
1.3.1　關(guān)聯(lián)維數(shù)
1.3.2 Lyapunov指數(shù)
1.3.3　混沌的數(shù)學(xué)定義
1.4 Lorenz系統(tǒng)族
1.4.1　從微分方程到迭代
1.4.2　Lorenz系統(tǒng)的簡單分析
1.4.3　陳系統(tǒng)與呂系統(tǒng)
第2章　混沌的相關(guān)研究領(lǐng)域
2.1　混沌系統(tǒng)
2.1.1　常微分方程組
2.1.2　動力系統(tǒng)
2.1.3　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
2.2　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的混沌
2.2.1　反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的混沌
2.2.2　細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的混沌
2.2.3　一種混沌神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型
2.2.4　圖像作為混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值矩陣
2.3　分形與圖形設(shè)計
2.3.1　Julia集合與Mandelbrot集合
2.3.2　牛頓迭代
2.3.3　三維吸引子設(shè)計
2.4　混沌加密
2.5　智能模擬中的混沌
2.5.1　混沌人工腦模型
2.5.2　IFS分形圖覆蓋相交交點變化曲線
2.5.3　交點變化曲線變化率的研究
2.6　其他研究領(lǐng)域中的混沌
第3章　混沌本質(zhì)的探索
3.1　多種迭代形式
3.1.1　交叉迭代
3.1.2　串行迭代
3.1.3　迭代過程中表達式發(fā)生變化的情況
3.2　混沌吸引子的分布
3.2.1　混沌吸引子的重心位置
3.2.2　Lorenz系統(tǒng)的邊界估計
3.3　分岔現(xiàn)象
3.3.1　三角函數(shù)的分岔現(xiàn)象
3.3.2　小波函數(shù)的分岔現(xiàn)象
3.4　混沌同步
3.4.1　線性耦合反饋同步
3.4.2　參數(shù)調(diào)節(jié)子自適應(yīng)同步
3.5　系統(tǒng)的混沌化
3.5.1　迭代式乘以倍數(shù)后產(chǎn)生混沌
3.5.2　離散時間系統(tǒng)反饋混沌化
參考文獻