微分流形與李群基礎

定　價：￥56.00

作　者：	（美）F.W.瓦內(nèi)爾
出版社：	科學出版社
叢編項：	數(shù)學名著譯叢
標　簽：	幾何與拓撲

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ISBN：	9787030203991	出版時間：	2008-01-01	包裝：	平裝
開本：	16	頁數(shù)：	272	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書根據(jù)F．w．瓦內(nèi)爾所著Foundations of Diffrentiable Manifoldsand Lie Groups（Springer出版社1983年版）一書譯出。本書特色鮮明、選材精練、論述精辟，全書共分6章，其核心材料主要包含在第1，2，4章中，包括微分流形、微分形式、流形上的積分以及de Rham上同調(diào)等，第3章則比較系統(tǒng)地論述了Lie群論的基本內(nèi)容，第5章論述de Rham定理并為此發(fā)展了公理化層上同調(diào)論，第6章論述Hodge定理并以Fourier級數(shù)為基本工具給出了橢圓算子局部理論的完整論述，這在一般參考書中是不容易找到的。本書可作為數(shù)學、應用數(shù)學等專業(yè)低年級研究生及高年級本科生的教材和參考書，也可供物理及相關專業(yè)人員參考。

作者簡介

圖書目錄

譯者的話
前言
Spinger版前言
第1章流形
1 預備知識
2 微分流形
3 第二可數(shù)公理
4 切向量和微分
5 子流形、微分同胚、反函數(shù)定理
6 隱函數(shù)定理
7 向量場
8 分布和Frobenius定理
習題
第2章張量和微分形式
1 張量和外代數(shù)
2 張量場和微分形式
3 Lie導數(shù)
4 微分理想
習題
第3章 Lie群
1 Lie群及其Lie代數(shù)
2 同態(tài)
3 Lie子群
4 覆蓋
5 單連通Lie群
6 指數(shù)映射
7 連續(xù)同態(tài)
8 閉子群
9 伴隨表示
10 雙線性運算和雙線性形式的自同構與求導
11 齊性流形
習題
第4章流形上的積分
1 定向
2 流形上的積分
3 de Rham上同調(diào)
習題
第5章層、上同調(diào)、de Rham定理
1 層和預層
2 上鏈復形
3 公理化層上同調(diào)
4 經(jīng)典上同調(diào)論
5 de Rham定理
6 乘積結(jié)構
7 支集
習題
第6章 Hodge定理
1 LaDlace—Beltrami算子
2 Hodge定理
3 若干演算
4 橢圓算子
5 對周期情況的簡化
6 LaDlace—Beltrami算子的橢圓性
參考文獻
補充文獻
記號索引
中、英文對照索引