量子力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)

第一章 量子力學(xué)原理（Ⅰ）：波函數(shù)及薛定諤方程
第一部 分內(nèi)容精要
一、實(shí)物粒子的波粒二象性
二、量子力學(xué)的第一條假設(shè)：波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋
1.波函數(shù)（1）
2.波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋（2）
3.波函數(shù)的歸一化（2）
4.量子態(tài)（4）
三、測不準(zhǔn)關(guān)系
四、態(tài)疊加原理
五、量子力學(xué)的第二條假設(shè)：薛定諤方程
1.薛定諤方程（5）
2.連續(xù)性方程和幾率流密度（5）
3.薛定諤方程的經(jīng)典極限（6）
4.體系的時(shí)間演化算符（6）
六、定態(tài)
1.定態(tài)的定義（8）
2.定態(tài)薛定諤方程（8）
3.一維定態(tài)問題（9）
4.逆問題（9）
5.已知時(shí)刻t的非定態(tài)波函數(shù)ψ（r，t）求時(shí)刻t（t＞t）的ψ（r，t）（9）
第二部分例題
第三部分練習(xí)題
第二章 量子力學(xué)原理（Ⅱ）：力學(xué)量算符及量子條件
第一部分 內(nèi)容精要
一、量子力學(xué)的第三條假設(shè)：力學(xué)量用算符表示
1.算符（60）
2.力學(xué)量用算符表示（60）
二、幾個(gè)基本的力學(xué)量算符
1.坐標(biāo)及坐標(biāo)的函數(shù)（61）
2.動(dòng)量及動(dòng)量的函數(shù)（61）
3．軌道角動(dòng)量（62）
4．字稱（62）
5．體系的哈密頓算符（62）
三、量子力學(xué)的第四條假設(shè)：量子條件
1．基本量子條件的引出（62）
2．復(fù)變量表示的基本量子條件（63）
3．兩個(gè)力學(xué)量算符之間的對易關(guān)系（64）
4．量子條件的作用（64）
四、一般性的測不準(zhǔn)關(guān)系
五、力學(xué)量期望值隨時(shí)間變化，體系的守恒量
1．力學(xué)量的期望值隨時(shí)間的變化（65）
2．厄侖費(fèi)斯特（P．Ehrenfest）定理（65）
3．體系的守恒量（66）
六、三個(gè)定理
1．維里定理（66）
2．費(fèi)曼一海爾曼（R．P．Feynman．一H．HeIlmann）定理（67）
3．克喇末（H．A．Kramers）表示式（68）
第二部分例題
第三部分練習(xí)題
第三章 中心力場——?dú)湓雍皖悮潆x子
第一部分內(nèi)容精要
一、粒子在中心力場中運(yùn)動(dòng)的一般特點(diǎn)
1．定態(tài)薛定諤方程分離變量（118）
2．角向方程和角向函數(shù)（118）
3．徑向方程、徑向函數(shù)和體系的能量（119）
4．束縛定態(tài)的能級和波函數(shù)（119）
二、求解束縛定態(tài)徑向方程的幾點(diǎn)說明
1．相似于粒子在一維有效勢場中運(yùn)動(dòng)的定態(tài)薛定諤方程（120）
2．克拉末表示式（120）
3．費(fèi)曼一海爾曼定理的應(yīng)用（121）
4．逆問題（122）
三、電子在原子核的靜電庫侖勢場中運(yùn)動(dòng)
四、氫原子和類氫離子問題
1．將兩體問題歸結(jié)為一個(gè)電子在庫侖場中運(yùn)動(dòng)問題（122）
2．束縛定態(tài)能量（123）
3．原子內(nèi)電子云的角向分布和徑向分布（123）
4．原子內(nèi)的電流密度分布及原子的磁矩（124）
5．定態(tài)之間的量子躍遷（124）
五、三維各向同性諧振子
六、粒子在二維中心勢場中運(yùn)動(dòng)
第二部分例題
第三部分練習(xí)題
第四章 態(tài)和力學(xué)量的表示方式
第一部分內(nèi)容精要
一、狄拉克符號和表象表示
二、狄拉克符號
1．體系態(tài)矢量的狄拉克符號：右矢（157）
2．右矢空間的對偶空間中的矢量：左矢（157）
3．算符的表示（158）
4．基矢量組的正交歸一性和完備性表示式（159）
三、表象表示；Q表象：兩類情況
四、Q表象：算符Q的本征值譜連續(xù)情況
1．態(tài)矢量的表示（159）
2．力學(xué)量算符的表示（160）
3．量子力學(xué)公式及方程的表示式（162）
五、Q表象：算符Q的本征值譜分立情況
1．態(tài)矢量的表示（164）
2．力學(xué)量算符的表示（165）
3．量子力學(xué)公式及方程的表示式（166）
六、狄拉克符號與表象表示的等價(jià)性
七、表象變換及不同表象的等價(jià)性
1．兩個(gè)表象的基矢量組之間的變換（167）
2．態(tài)矢量的表象變換（167）
3．力學(xué)量算符的表象變換（168）
4．不同表象的等價(jià)性（168）
第二部分例題
第三部分練習(xí)題
第五章 電子自旋及一般角動(dòng)量
第一部分內(nèi)容精要
一、再定義軌道角動(dòng)量算符
1．定義為空間轉(zhuǎn)動(dòng)變換算符群的生成元（218）
2．由定義推導(dǎo)出對易關(guān)系（219）
3．由定義推導(dǎo)出坐標(biāo)表象的表示式（220）
4．應(yīng)用（221）
二、電子自旋的假設(shè)與實(shí)驗(yàn)證實(shí)
三、電子自旋算符
1．定義為空間轉(zhuǎn)動(dòng)變換算符群的生成元（222）
2．對易關(guān)系（222）
3．狄拉克符號表示（222）
4．泡利表象（223）
5．算符sn（224）
四、電子自旋態(tài)矢量
1.本征態(tài)矢量（224）
2．一般態(tài)矢量（225）
3．旋量（225）
4．自旋極化方向在磁場中進(jìn)動(dòng)（226）
五、一般角動(dòng)量算符
1．定義（226）
2．對易關(guān)系（226）
3．本征值問題（226）
4．矩陣表示（227）
5．角動(dòng)量的施溫格諧振子模型（228）
六、兩個(gè)角動(dòng)量的耦合
1．兩個(gè)獨(dú)立的角動(dòng)量算符之和（229）
2．總角動(dòng)量算符的本征值問題（229）
3．無耦合表象與耦合表象（230）
4．克累布施一戈登系數(shù)（230）
5．例1：一個(gè)電子的“軌道”——自旋耦合態(tài)（231）
6．例2：兩個(gè)電子的自旋耦合態(tài)（231）
第二部分例題
第三部分練習(xí)題
第六章 定態(tài)微擾論與變分法
第一部分 內(nèi)容精要
一、瑞利一薛定諤定態(tài)微擾展開
1．非簡并情況（279）
2．簡并情況（280）
二、達(dá)伽諾—列維斯技巧
三、布里淵—維格納定態(tài)微擾展開
四、瑞利—里茲變分法
五、變分—微擾法
六、原子的斯塔克效應(yīng)
七、氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)
八、蘭姆位移
九、原子能級的超精細(xì)結(jié)構(gòu)
1．核磁矩與電子的相互作用（287）
2．核電四極矩與電子的相互作用（288）
3．核的有限質(zhì)量效應(yīng)（288）
4．核的有限體積效應(yīng)（289）
第七章 粒子在電磁場中的運(yùn)動(dòng)
第八章 全同粒子系與氫原子
第九章 量子躍遷——原子的光吸收與發(fā)射
第十章 散射
附錄
主要參考書目