橢圓曲線及其在密碼學中的應用：導引

定　價：￥38.00

作　者：	（德）恩格著，吳鋌，董軍武，王明強譯
出版社：	科學出版社
叢編項：	現(xiàn)代數(shù)學譯叢
標　簽：	應用數(shù)學

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ISBN：	9787030200341	出版時間：	2007-12-01	包裝：	平裝
開本：	16	頁數(shù)：	172	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書以介紹橢圓曲線在密碼學中的應用為目標，用淺顯易懂的語言全面講述了橢圓曲線公鑰密碼的相關知識，包括公鑰密碼學概述、有限域上橢圓曲線的算術(shù)理論、橢圓曲線上離散對數(shù)的求解算法以及有限域上橢圓曲線的求解算法等。本書最突出的特點在于只利用近世代數(shù)等基礎知識來揭示橢圓曲線內(nèi)在的代數(shù)和幾何結(jié)構(gòu)，所以特別適合作為研究生和高年級本科生等初學者了解、掌握橢圓曲線公鑰密碼理論的入門書籍，也可供相關研究人員參考。

作者簡介

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圖書目錄

譯者的話
序言
前言
第1章公鑰密碼算法
　1.1 私鑰密碼學與公鑰密碼學
　1.2 Diffie—Hellman密鑰交換協(xié)議
　1.3 ELGAMAL密碼體制
　1.4 簽名方案
　1.5 標準
第2章橢圓曲線上的群運算
　2.1 仿射平面曲線
　2.2 仿射橢圓曲線
　2.3 變量變換與標準形式
　2.4 奇異性
　2.5 局部環(huán)OP（E）
　2.6 射影平面曲線
　2.7 射影橢圓曲線
　2.8 除子
　2.9 直線
　2.10 Picard群
　2.11 群法則
第3章有限域上的橢圓曲線
　3.1 有理映射和自同態(tài)
　3.2 分歧指數(shù)與次數(shù)
　3.3 K（E）上的導數(shù)
　3.4 可分性
　3.5 m扭點
　3.6 除子多項式
　3.7 Weil對
　3.8 Hasse定理
　3.9 Well定理
　3.10 撓曲線
　3.11 超奇異曲線
　3.12 群結(jié)構(gòu)
第4章離散對數(shù)問題
　4.1 Shanks's大步小步法
　4.2 Pollard’s p算法
　4.3 Pohlig—Hellman方法
　4.4 指標計算法
　4.5 橢圓曲線離散對數(shù)問題
第5章橢圓曲線上點數(shù)的計算
　5.1 大步一小步算法
　5.2 Schoof算法
　5.3 Elkies素數(shù)
　5.4 同種映射和模多項式
　5.5 Atkin素數(shù)
　5.6 SEA算法
參考文獻
符號表
中英文對照索引