經(jīng)濟數(shù)學：線性代數(shù)學習輔導與習題選解

第一章　線性方程組的消元法和矩陣的初等變換
　I　教學基本要求
?、颉〉湫头椒ㄅc范例
　　一、用消元法求解線性方程組
　　二、化矩陣為行最簡形和標準形
　Ⅲ　習題選解
　　習題1-1　線性方程組的消元法和矩陣的初等變換
?、簟⊙a充習題
第二章　行列式Cramer法則
　I　教學基本要求
　Ⅱ　典型方法與范例
　　一、行列式的計算
　　二、行列式在幾何中的簡單應(yīng)用
　　三、克拉默法則的應(yīng)用
　Ⅲ　習題選解
　　習題2-1　n階行列式的定義
　　習題2-2　行列式的性質(zhì)
　　習題2-3　克拉默（Cramer）法則
第二章　總習題
?、簟⊙a充習題
第三章　矩陣的運算
?、瘛〗虒W基本要求
?、颉〉湫头椒ㄅc范例
　　一、矩陣的基本運算
　　二、特殊矩陣方陣乘積的行列式
　　三、逆矩陣與伴隨矩陣
　　四、分塊矩陣和初等矩陣
　　五、矩陣的秩
　Ⅲ　習題選解
　　習題3-1　矩陣的概念及運算
　　習題3-2　特殊矩陣方陣乘積的行列式
　　習題3-3　逆矩陣
　　習題3-4　分塊矩陣
　　習題3-5　初等矩陣
　　習題3-6　矩陣的秩
第三章　總習題
?、簟⊙a充習題
第四章　線性方程組的理論
　Ⅰ　教學基本要求
?、颉〉湫头椒ㄅc范例
　　一、向量的線性表示
　　二、向量組的線性相關(guān)性
　　三、向量組的最大無關(guān)組、秩
　　四、齊次線性方程組
　　五、非齊次線性方程組
　　六、含參數(shù)的線性方程組
　　七、綜合應(yīng)用
　　八、向量空間
?、蟆×曨}選解
　　習題4-1　線性方程組有解的條件
　　習題4-2　n維向量及其線性運算
　　習題4-3　向量組的線性相關(guān)性
　　習題4-4　向量組的秩
　　習題4-5　線性方程組解的結(jié)構(gòu)
第四章　總習題
?、簟⊙a充習題
第五章　特征值和特征向量矩陣的對角化
?、瘛〗虒W基本要求
　Ⅱ　典型方法與范例
　　一、向量組的正交化
　　二、特征值、特征向量的定義及計算
　　三、特征值、特征向量的性質(zhì)與應(yīng)用
　　四、矩陣的相似與對角化
?、蟆×曨}選解
　　習題5-1　預(yù)備知識
　　習題5-2　特征值和特征向量
　　習題5-3　相似矩陣
　　習題5-4　實對稱矩陣的相似矩陣
第五章　總習題
　Ⅳ　補充習題
第六章　二次型
　I　教學基本要求
?、颉〉湫头椒ㄅc范例
　　一、用正交變換化二次型為標準形
　　二、正定矩陣
?、蟆×曨}選解
　　習題6-1　二次型及其矩陣表示矩陣合同
　　習題6-2　化二次型為標準形
　　習題6-3　慣性定理和二次型的正定性
第六章　總習題
　Ⅳ　補充習題
第七章　應(yīng)用問題
　I　教學基本要求
?、颉〉湫头椒ㄅc范例
　　一、二次方程化標準形
　　二、遞歸關(guān)系式的矩陣解法
　　三、投入產(chǎn)出數(shù)學模型
　Ⅲ　習題選解
　　習題7-1　二次曲面方程化標準形
　　習題7-2　遞歸關(guān)系式的矩陣解法
　　習題7-3　投入產(chǎn)出數(shù)學模型
?、簟⊙a充習題
補充習題參考答案