數(shù)值計(jì)算方法

第1章　誤差
　1.1　數(shù)值計(jì)算的基本概念
　1.2　計(jì)算機(jī)中的浮點(diǎn)數(shù)
　　1.2.1　浮點(diǎn)數(shù)的基本概念
　　1.2.2　實(shí)數(shù)在計(jì)算機(jī)中的轉(zhuǎn)換
　　1.2.3　MATLAB中的浮點(diǎn)數(shù)
　1.3　數(shù)值計(jì)算的誤差
　　1.3.1　誤差的來(lái)源
　　1.3.2　絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、有效數(shù)字
　　1.3.3　誤差的傳播與算法的穩(wěn)定性
　　1.4　計(jì)算機(jī)算術(shù)中值得注意的一些現(xiàn)象
　本章綜述
　習(xí)題一
　實(shí)驗(yàn)一
第2章　插值與擬合
　2.1　問(wèn)題的提出及基本理論
　　2.1.1　插值的基本概念
　　2.1.2　插值函數(shù)
　2.2　拉格朗日插值
　　2.2.1　線(xiàn)性插值
　　2.2.2　二次插值
　　2.2.3　n次插值
　2.3　差商與牛頓插值
　　2.3.1　差商及其性質(zhì)
　　2.3.2　牛頓插值公式
　　2.3.3　差分與等距節(jié)點(diǎn)下的牛頓插值多項(xiàng)式
　2.4　分段低次插值
　　2.4.1　高次插值多項(xiàng)式的振蕩
　　2.4.2　分段線(xiàn)性插值
　　2.4.3　分段三次Hermite插值
　2.5　三次樣條插值
　　2.5.1　三次樣條函數(shù)
　　2.5.2三次樣條插值的構(gòu)造
　2.6　曲線(xiàn)擬合的最小二乘法
　2.7 MATLAB軟件點(diǎn)評(píng)
　　2.7.1　MATLAB相關(guān)函數(shù)介紹
　　2.7.2　數(shù)值算法的MATLAB程序
　本章綜述
　習(xí)題二
　實(shí)驗(yàn)二
第3章　數(shù)值微分與積分
　　3.1　數(shù)值微分
　　3.1.1　問(wèn)題的提出及基本理論
　　3.1.2　問(wèn)題求解的基本思想
　3.2數(shù)值積分基礎(chǔ)
　　3.21問(wèn)題的提出及基本理論
　　3.2.2三種基本求積公式推導(dǎo)
　　3.2.3三種基本求積公式的精計(jì)和誤差分析
　3.3　復(fù)合數(shù)值積分
　　3.3.1　復(fù)合求積公式的構(gòu)造
　　3.3.2　復(fù)合求積公式的誤差分析
　3.4　逐次分半積分法
　3.5　龍貝格求積方法
　3.6　高斯求積方法
　　3.6.1　問(wèn)題的提出
　　3.6.2　高斯求積公式的定義
　3.7　MATLAB軟件點(diǎn)評(píng)
　　3.7.1　MATLAB相關(guān)函數(shù)介紹
　　3.7.2　數(shù)值算法的MATLAB程序
　本章綜述
　習(xí)題三
　實(shí)驗(yàn)三
第4章　一元非線(xiàn)性方程的求解
　4.1　問(wèn)題的提出及基本理論
　4.2　二分法
　　4.2.1　二分法的基本思想和計(jì)算步驟
　　4.2.2　二分法的誤差估計(jì)與分析
　4.3　不動(dòng)點(diǎn)迭代法
　　4.3.1　不動(dòng)點(diǎn)迭代法的基本思想和計(jì)算步驟
　　4.3.2　不動(dòng)點(diǎn)迭代法的收斂性與誤差估計(jì)
……
第5章　線(xiàn)笥方程組的求解
第6章　常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法
附錄A　MATLAB軟件簡(jiǎn)介
附錄B　符號(hào)注釋表
附錄C　希臘字母表
參考文獻(xiàn)