Banach空間上的基和框架

第一章　泛函分析基本知識
　1.1　Banach空間
　1.2　Hilbert空間
　1.3　算子（映射）
　1.4　對偶空間
　1.5　對偶算子
　1.6　基本定理
　1.7　弱收斂
第二章　Banach空間上的級數(shù)
　2.1　收斂級數(shù)和無條件收斂級數(shù)
　2.2　無條件收斂級數(shù)的性質
　2.3　Hilbert空間上級數(shù)無條件收斂的Orlicz定理
　2.4　Orlicz定理的另一個證明
第三章　Banach空間上的基
　3.1　Banach空間上的基
　3.2　Banach空間上的絕對收斂基
　3.3　Banach空間上的點列線性獨立性
　3.4　Banach空間上的雙正交系
　3.5　Banach空間上的對偶基
　3.6　Banach空間上的無條件基
　3.7　Banach空間上的弱基和弱*基
第四章　Hilbert空間上的基
　4.1　Hilbert空間上的Bessel點列
　4.2　Hilbert空間上的基和就范正交基
　4.3　Hilbert空間上的Riesz基
　4.4　Riesz基的特征刻畫
　4.5　用Gram矩陣刻畫Riesz基
第五章　Hilbert空間上的框架理論
　5.1　框架的定義及基本性質
　5.2　框架的特征刻畫和表示
　5.3　Aldroubi的判定框架方法
　5.4　框架與算子
　5.5　框架算法
　5.6　框架與基的關系
　5.7　對偶框架
　5.8　Riesz-Fischer點列與滿足下框架條件點列
第六章　Hilbert空間上的框架理論（續(xù)）
　6.1　包含Riesz基的框架類
　6.2　不包含基的框架
　6.3　Bessel框架與無條件框架
　6.4　就范緊框架的基本恒等式
　6.5　框架、Riesz基、近Riesz基和Riesz框架的擾動
　6.6　框架之間的等價關系和距離
　6.7　框架的超出量
　6.8　局部框架
　6.9　Feichtinger猜想
　6.10　框架算子的逆的逼近
第七章　有限維空間上的框架
　7.1　有限維空間上框架的基本性質
　7.2　框架勢
　7.3　緊框架的基本不等式
　7.4　框架的投影
　7.5　已知框架算子的框架存在條件
第八章　Banach空間上的框架
　8.1　Banach空間上Banach框架和原子分解
　8.2　Banach框架和原子分解的性質
　8.3　Banach框架和原子分解的擾動
　8.4　可分Banach空間上的p框架
　8.5　可分Banach空間上框架展開
參考文獻
名詞索引