近世代數(shù)

第一章 預備知識
§1．1背景介紹
§1．2初等數(shù)論
§1．3集合論
第二章 群論基礎
§2．1對稱
§2．2群和子群
§2．3陪集和正規(guī)子群
§2．4群的同態(tài)
§2．5群的同構定理
§2．6循環(huán)群與置換群
第三章 環(huán)和域論基礎
§3．1環(huán)的基本定義和性質
§3．2環(huán)的理想和商環(huán)
§3．3環(huán)的同態(tài)與同構
§3．4向量空間與代數(shù)
§3．5多項式環(huán)
§3．6多項式的因式分解
§3．7唯一分解環(huán)上的多項式環(huán)
第四章 模理論基礎
§4．1模與代數(shù)
§4．2模同構定理
§4．3自由模和矩陣
§4．4模的直和
§4．5 Smith標準型
§4．6基本結構定理和繞模
§4．7對Abel群和線性代數(shù)之應用
第五章 群論續(xù)
§5．1群在集合上的作用
§5．2軌道和穩(wěn)定子
§5．3群在組合學方面的應用
§5．4 Sylow子群及其應用
第六章 方程的Galois理論
§6．1預備知識
§6．2直尺一圓規(guī)作圖問題
§6．3多項式的分裂域
§6．4多項式的重根
§6．5 Galois群--基本定理
§6．6方程的Galois群
參考文獻