非線性分歧：理論和計(jì)算

定　價(jià)：￥35.00

作　者：	楊忠華著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	數(shù)學(xué)分析

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ISBN：	9787030178206	出版時(shí)間：	2007-01-01	包裝：	膠版紙
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	188	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《非線性分歧：理論和計(jì)算》系統(tǒng)地介紹了非線性問(wèn)題由有序走向混沌的過(guò)程中起重要作用的分歧理論及其計(jì)算，重點(diǎn)討論了奇異點(diǎn)的分類(lèi)和確定、擬弧長(zhǎng)延拓方法、解枝的轉(zhuǎn)接、路徑跟蹤等處理奇異性的分歧計(jì)算技巧，介紹了Hopf分歧、周期解的計(jì)算和分歧，還介紹了同宿軌道和異宿軌道的計(jì)算、Liapunov指數(shù)的計(jì)算、奇異吸引子和分?jǐn)?shù)維的計(jì)算等全局分歧和混沌動(dòng)力學(xué)中的計(jì)算方法?！斗蔷€性分歧：理論和計(jì)算》可作為應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、非線性科學(xué)等專(zhuān)業(yè)的研究生教材，也可以作為相應(yīng)專(zhuān)業(yè)本科高年級(jí)學(xué)生的選修課教材以及有關(guān)科學(xué)計(jì)算工作者和科研人員的參考書(shū)。

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圖書(shū)目錄

《信息與計(jì)算科學(xué)叢書(shū)》序
前言
第1章分歧理論基礎(chǔ)
　1.1 分歧的實(shí)際背景和例子
　1.2 Liapunov-Schmidt方法的兩個(gè)例子
　1.3 Liapunov-Schmidt方法的一般框架
　1.4 Hopf分歧
　習(xí)題一
第2章延拓方法和定常分歧圖的計(jì)算
　2.1 局部延拓方法
　2.2 奇異點(diǎn)的分類(lèi)和確定
　2.3 擬弧長(zhǎng)延拓方法
　2.4 解枝的轉(zhuǎn)接
　2.5 Z2對(duì)稱(chēng)性和對(duì)稱(chēng)破缺分歧
　2.6 極小擴(kuò)張系統(tǒng)方法
　習(xí)題二
第3章 Hopf分歧和周期解的延拓
　3.1 L-S過(guò)程和Hopf分歧定理
　3.2 迭代方法
　3.3 確定Hopf分歧點(diǎn)的數(shù)值方法
　3.4 周期解的計(jì)算與延拓
　3.5 周期解的穩(wěn)定性和Floquet理論
　3.6 單值矩陣的計(jì)算
　3.7 周期解的分歧
　習(xí)題三
第4章兩參數(shù)非線性分歧問(wèn)題和高階奇異點(diǎn)的計(jì)算
　4.1 三階折疊點(diǎn)的計(jì)算
　4.2 簡(jiǎn)單橫截分歧點(diǎn)的計(jì)算和性質(zhì)
　4.3 Takens-Bogdanov點(diǎn)
　4.4 二階折疊／Hopf分歧點(diǎn)
　4.5 H0pfmopf分歧點(diǎn)
　4.6 二重奇異點(diǎn)的計(jì)算
　習(xí)題四
第5章全局分歧和混沌
　5.1 通向混沌的道路
　5.2 混沌的機(jī)理和馬蹄映照
　5.3 計(jì)算同宿軌道和異宿軌道的數(shù)值方法
　5.4 Liapunov指數(shù)的計(jì)算
　5.5 奇異吸引子和分?jǐn)?shù)維
　5.6 功率譜
　習(xí)題五
參考文獻(xiàn)