混沌及其應用

第一章 緒論
1.1 混沌科學是一新興學科
1.2 混沌研究的歷大
1.3 混沌研究的意義
第二章 大自然的復雜性
2.1 確定論和概率論的描述
2.2 物理學中幾個復雜現(xiàn)象
2.3 振蕩化學反應
2.4 生物系統(tǒng)的自組織現(xiàn)象
2.5 非平衡的宇宙
2.6 大氣運動和氣候的復雜性
2.7 復雜現(xiàn)象的共性
2.8 復雜現(xiàn)象產(chǎn)生的原因
第三章 動力系統(tǒng)形態(tài)及其分析
3.1 平衡態(tài)和相平面
3.2 峨種常見的平衡態(tài)
3.3 吸引子
3.4 多年吸引子與分型線
3.5 同宿軌道、同宿點
3.6 結構穩(wěn)定性
3.7 四種吸引子的功率譜特性
3.8 受驅動單擺的動力學形態(tài)
第四章 分岔
4.1 數(shù)學物理學中的分岔現(xiàn)象
4.2 實分岔點和極限點
4.3 分岔的基本概念及其三種基本原型
4.4 分岔中稍微復雜的情況
4.5 定常狀態(tài)解及其穩(wěn)定性
4.6 周期解及其穩(wěn)定性
4.7 非線展出生映射及其分岔
4.8 微分方程與離散映射的關系
第五章 混沌
5.1 混沌
5.2 混沌現(xiàn)象舉例
5.3 初始條件的敏感依賴性
5.4 混沌模型
5.5 混沌實例分析
5.6 李雅普諾夫特征指數(shù)
5.7 龐加萊截面
5.8 沌運動的隨機性質(zhì)及其統(tǒng)計描述
5.9 通向混沌的道路
第六章 分形和分維
6.1 分形
6.2 分維
6.3 規(guī)則分形
6.4 隨機分形
6.5 分形在凝聚現(xiàn)象和表面科學中的應用
6.6 由單變量時間序列計算分維實例
第七章 奇怪吸引子
第八章 長期預報的相空間模式概述
第九章 混沌在何密通信、神經(jīng)網(wǎng)絡和經(jīng)濟學中的應用
參考文獻