第1章 排列與組合
1. 1 基本計數法則
1. 1. l 加法法則. 乘法法則及排列與組合
1. 1. 2 應用舉例
1. 2 一一對應
1. 3 排列
1. 4 圓周排列
1. 5 組合
1. 6 排列的生成算法
1. 6. 1 序數法
1. 6. 2 字典序法
1. 6. 3 換位法
1. 7 組合的生成
1. 8 允許重復的組合與不相鄰的組合
1. 8. 1 允許重復的組合
1. 8. 2 不相鄰的組合
1. 9 組合的解釋
1. 10 應用舉例
1. 11 司特林（Stirling）公式
1. 11. 1 瓦利斯（Wallis）公式
1. 11. 2 司特林公式的證明
習題
第2章 母函數與遞推關系
2. 1 母函數的引入
2. 2 母函數的性質
2. 2. 1 苦于基本的母函數
2. 2. 2 基本公式
2. 3 整數的拆分
2. 4 費勒斯（Ferrers）圖像
2. 5 關于拆分數p（n）的討論
2. 5. l 歐拉公式
2. 5. 2 拆分數估計式
2. 6 指數型母函數
2. 6. 1 問題的提出
2. 6. 2 指數型母函數的引入
2. 7 遞推關系舉例
2. 8 Fibona i（費卜拉契）數列
2. 8. 1 問題的提出
2. 8. 2 問題的解
2. 8. 3 若干等式
2. 8. 4 優(yōu)選法
2. 9 解線性常系數遞推關系特征根法
2. 9. l 二階線性常系數齊次遞推關系
2. 9. 2 一階. 二階線性常系數非齊次遞推關系
2. 9. 3 疊加原理
2. 10 任意階齊次遞推關系
2. 11 一般線性常系數非齊次遞推關系
2. 12 應用舉例
2. 13 非線性遞推關系舉例
2. 13. 1 司特林（Stirling）數
2. 13. 2 卡特朗（Catalan）數
2. 13. 3 舉例
2. 14 遞推關系解法的補充
習題
第3章 容斥原理與鴿巢原理
3. l 容斥原理
3. 1. 1 引論
3. 1. 2 容斥原理的兩個基本公式
3. 1. 3 例子
3. 2 棋盤多項式和有限制條件的排列
3. 2. 1 有限制的排列
3. 2. 2 棋盤多項式
3. 2. 3 有禁區(qū)的排列問題
3. 3 廣義的容斥原理
3. 3. 1 問題的引入
3. 3. 2 特殊情況
3. 3. 3 一般公式
3. 3. 4 廣義容斥原理的證明
3. 4 廣義容斥原理的若干應用
3. 5 第二類司特林數展開式
3. 6 錯排問題的推廣
3. 7 容斥原理在數論上的應用
3. 7. l 埃拉托遜斯（Eratosthenes）篩法
3. 7. 2 歐拉函數（n）
3. 8 n對夫妻問題
3. 9 反演公式
3. 9. 1 反演定理
3. 9. 2 若干應用
3. 10 鴿巢原理
3. 10. 1 問題的引入
3. 10. 2 一般的鴿巢原理
3. 11 鴿巢原理的推廣
3. 11. 1 推廣形式之一
3. 11. 2 例
3. 11. 3 推廣形式之二
3. 12 拉蒙賽（Ramsey）數
3. 12. 1 拉蒙賽問題
3. 12. 2 拉蒙賽數
習題
第4章 貝恩塞特（surnside）引理與波利亞（Polya）定理
4. 1 群的概念
4. l. 1 定義
4. 1. 2 群的基本性質
4. 2 置換群
4. 3 循環(huán). 奇循環(huán)與偶循環(huán)
4. 4 貝恩塞特（Burnside）引理
4. 4. 1 若干概念
4. 4. 2 重要定理
4. 4. 3 例
4. 5 波利亞（Polya）定理
4. 6 舉例
4. 7 母函數形式的波利亞定理
4. 8 圖的計數
4. 9 波利亞定理的若干推廣
習題
第5章 區(qū)組設計與編碼
5. 1 問題的提出
5. 2 拉丁方與正交的拉丁方
5. 2. 1 問題的引入
5. 2. 2 正交拉丁方及其性質
5. 3 域的概念
5. 4 Galois域GF（pn）
5. 5 正交拉丁方的構造
5. 6 正交拉丁方應用舉例
5. 7 均衡不完全的區(qū)組設計（BIBD）
5. 7. l 基本概念
5. 7. 2 （b,118v,118r,118k,118t）-設計
5. 8 區(qū)組設計的構成方法
5. 9 斯梯納三元系
5. 10 科克曼女生問題
5. 11 有限射影空間
5. 11. 1 二維的射影幾何
5. 11. 2 有限域上的射影空間
5. 12 阿達瑪（Hadamard）矩陣
5. 13 編碼理論的基本概念
5. 14 對稱二元信道
5. 15 糾錯碼
5. 15. 1 最近鄰法則
5. 15. 2 漢明不等式
5. 16 苦于簡單的編碼
5. 16. l 重復碼
5. 16. 2 奇偶校驗碼
5. 17 線性碼
5. 17. 1 生成矩陣與校驗矩陣
5. 17. 2 關于生成矩陣和校驗矩陣的定理
5. 17. 3 譯碼步驟
5. 18 漢明碼
5. 19 陪集譯碼法
5. 20 BCH碼
5. 21 其他編碼技術簡介
5. 21. 1 利用區(qū)組設計糾錯碼
5. 21. 2 利用阿達瑪矩陣進行編碼
習題
第6章 組合算法與復雜性分析
6. 1 歸并排序算法
6. 1. 1 歸并排序
6. 1. 2 舉例
6. 1. 3 復雜性分析
6. 2 快速排序
6. 2. 1 算法的描述
6. 2. 2 復雜性分析
6. 3 Ford－Johnson排序法
6. 4 求第k個元素
6. 5 排序網絡
6. 5. 1 0－1原理
6. 5. 2 Bn網絡
6. 5. 3 復雜性估計
6. 5. 4 Batcher奇偶歸并網絡
6. 6 快速傅里葉變換（FFT）
6. 6. 1 問題的提出
6. 6. 2 預備定理
6. 6. 3 快速算法
6. 6. 4 復雜性分析
6. 7 DFS算法
6. 7. l 算法的引入
6. 8 判決樹
6. 8. 1 銀幣問題
6. 8. 2 舉例
6. 9 渡河問題
6. 10 TSM問題與分支定界法
6. 11 多段判決
6. 11. 1 問題的提出
6. 11. 2 最佳原理
6. 11. 3 矩陣鏈積問題
6. 12 NPC問題
鄂公網安備 42010302001612號 