直觀拓撲

定　價：￥8.70

作　者：	王敬庚
出版社：	北京師范大學出版社
叢編項：
標　簽：	數(shù)學理論

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ISBN：	9787303041503	出版時間：	2001-07-01	包裝：	平裝
開本：	32	頁數(shù)：	174	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書是拓撲學的入門教材。內(nèi)容包括點集拓撲與代數(shù)拓撲，重點介紹代數(shù)拓撲學中的基本概念、方法和應用。全書共分八章：拓撲空間的基本概念，緊致性和連通性，商空間與閉曲面，同倫與基本群，復疊空間，單純同調(diào)及其應用，映射度與不動點等。每節(jié)配備了適量習題并在書末附有解答與提示。本書敘述深入淺出，例題豐富，論證嚴謹，重點突出；強調(diào)幾何背景，注意培養(yǎng)學生的幾何直觀能力；方法新穎，特別是關于對徑映射的映射度的計算頗具新意。本書把抽象理論與具體應用緊密結(jié)合，使學生得到抽象思維與邏輯推理能力的訓練。本書可作為綜合大學、高等師范院校數(shù)學系的拓撲課教材，也可供有關的科技人員和拓撲學愛好者作為課外學習的入門讀物。

作者簡介

暫缺《直觀拓撲》作者簡介

圖書目錄

前言
第一章　什么是拓撲學
　1　從歐幾里得幾何學到拓撲學
　2　連續(xù)性
　　習題一
　3　幾個最簡單的拓撲不變量
　　習題二
第二章　多面體的歐拉公式
　1　簡單多面體
　2　歐拉公式的幾種證法
　　習題三
　　附錄一　歐拉公式的發(fā)現(xiàn)
　3　五種正多面體
　　習題四
　4　正十二面體的哈密爾頓問題
　　習題五
第三章　七橋問題與地圖著色問題
　1　哥尼斯堡七橋問題與一筆畫
　　習題六
　　附錄二　哥尼斯堡的七座橋
　2　五色定理和四色問題
　　習題七
第四章　幾個拓撲定理
　1　約當曲線定理
　　習題八
　2　布勞威爾不動點定理
　　習題九
　3　代數(shù)基本定理
　　習題十
第五章　曲面
　1　射影平面的模型和莫比烏斯帶
　2　曲面及其多邊形表示
　　習題十一
　3　曲面的歐拉示性數(shù)
　　習題十二
　　附錄三　閉曲面拓撲分類的一個證明
第六章　基本群和同調(diào)群的直觀描述
　1　引言
　2　道路的同倫類
　3　基本群
　　習題十三
　4　同調(diào)群的直觀描述
　5　閉鏈、邊緣鏈和同調(diào)群
　　習題十四
第七章　初等突變理論簡介
　1　初等突變理論及其模型
　2　突變理論的應用舉例