大氣科學(xué)中的數(shù)值新方法及其應(yīng)用

前言
第1章　大氣科學(xué)與高性能科學(xué)計(jì)算
1．1高性能科學(xué)計(jì)算的重要性
1．2大氣數(shù)值模擬是一種典型的高性能科學(xué)計(jì)算問(wèn)題
1．3計(jì)算地球流體力學(xué)的過(guò)去、現(xiàn)在和未來(lái)
第2章　關(guān)于泛函分析的一些預(yù)備知識(shí)
2．1賦范線性空間
2．2希爾伯特空間
2．3有界線性算子與有界線性泛函
2．4變分原理
第3章　發(fā)展方程與平方守恒差分格式
3．1發(fā)展方程及其差分格式
3．2主要穩(wěn)定性定理
3．3廣義反對(duì)稱算子的構(gòu)造
3．4定步長(zhǎng)顯式平方守恒差分格式
3．5變步長(zhǎng)顯式平方守恒差分格式
3．6協(xié)調(diào)耗散算子
3．7誤差分析
3．8球面正壓大氣淺水波方程顯式能量守恒格式的設(shè)計(jì)
第4章　顯式平方守恒格式的幾何原理
4．1從幾何的角度研究顯式平方守恒格式的構(gòu)造
4．2一類新的顯式平方守恒格式及其誤差分析
4．3一類新的顯式Runge-Kutta法
4．4顯式蛙跳格式的改造和利用
4．5基于預(yù)估校正法的顯式平方守恒格式
4．6數(shù)值檢驗(yàn)
第5章　非守恒情形和多守恒情形
5．1非守恒情形整體性質(zhì)的分析
5．2原顯式平方守恒格式的改造
5．3全球大氣動(dòng)力體系的多守恒特征
5．4方程表示形式的選取
5．5隱式多守恒差分格式的構(gòu)造
5．6顯式多守恒差分格式的構(gòu)造
第6章　求解大氣動(dòng)力學(xué)方程的辛方法
6．1Hamilton體系與辛幾何、辛算子法
6．2推廣辛定義
6．3線性無(wú)窮維Hamilton系統(tǒng)
6．4Hamilton體系與平方守恒體系
6．5無(wú)窮小辛空問(wèn)差分算子的構(gòu)造
6．6線性無(wú)限維Hamilton系統(tǒng)的求解
6．7辛算子法與大氣動(dòng)力系統(tǒng)
6．8非線性辛算子法
6．9球面正壓大氣淺水波方程的求解
第7章　分裂算法的研究
7．1計(jì)算時(shí)效性問(wèn)題
7．2快慢過(guò)程的相對(duì)可分性與算子分裂模型
7．3隱式平方守恒算子分裂算法
7．4顯式平方守恒算子分裂算法
7．5其他算子分裂算法
7．6線性與非線性的分裂算法
7．7算子分裂中的區(qū)域分裂
7．8數(shù)值試驗(yàn)與討論
第8章　半解析和半隱式平方守恒格式
8．1基本原理
8．2球面正壓大氣淺水波方程的半解析平方守恒格式
8．3球面正壓大氣淺水波方程的半隱式平方守恒格式
8．4基于半解析平方守恒格式的區(qū)域分裂算法
8．5數(shù)值試驗(yàn)
第9章　新一代大氣環(huán)流模式動(dòng)力框架的設(shè)計(jì)
9．1幾種常用動(dòng)力框架設(shè)計(jì)方案
9．2延伸的標(biāo)準(zhǔn)大氣層結(jié)
9．3基本控制方程及其整體性質(zhì)
9．4帶權(quán)等面積坐標(biāo)
9．5基于顯式平方守恒格式的動(dòng)力框架設(shè)計(jì)
9．6基于半隱式平方守恒格式的動(dòng)力框架設(shè)計(jì)
9．7數(shù)值試驗(yàn)
主要參考文獻(xiàn)