微積分

第一章 函數(shù)
1.1 預備知識
1.1.1 實數(shù)
1.1.2 絕對值
1.1.3 區(qū)間
1.2 函數(shù)概念
1.2.1 函數(shù)的概念
1.2.2 函數(shù)的表示法
1.2.3 函數(shù)的幾種特性
1.3 初等函數(shù)
1.3.1 反函數(shù)與復合函數(shù)
1.3.2 基本初等函數(shù)
1.3.3 初等函數(shù)
1.3.4 建立函數(shù)舉例
第一章習題
第一章自測題
第二章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數(shù)的概念
2.2 函數(shù)的極限
2.2.1 極限的概念
2.2.2 極限的運算法則
2.2.3 兩個重要極限
2.3 函數(shù)的連續(xù)性
2.3.1 函數(shù)在一點連續(xù)的概念
2.3.2 連續(xù)函數(shù)的運算
2.3.3 函數(shù)的間斷點
2.3.4 函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關系
2.4 導數(shù)的運算
2.4.1 導數(shù)的四則運算法則
2.4.2 鏈法則
2.4.3 隱函數(shù)求導法則
2.5 高階導數(shù)
2.6 微分
第二章習題
第二章自測題
第三章 導數(shù)的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 函數(shù)的極值
3.1.2 羅爾定理
3.1.3 拉格朗日中值定理
3.2 函數(shù)的單調(diào)性
3.3 最值問題
3.3.1 函數(shù)極值的求法
3.3.2 函數(shù)的最值與最值問題
3.3.3 經(jīng)濟中的最值問題
第三章習題
第三章自測題
第四章 積分
4.1 定積分的概念及基本性質(zhì)
4.1.1 引例
4.1.2 定積分的概念
4.1.3 定積分的性質(zhì)
4.2 微積分基本定理
4.2.1 原函數(shù)與不定積分概念
4.2.2 牛頓-萊布尼茨公式
4.3 基本積分法
4.3.1 基本積分表
4.3.2 分項積分法
4.3.3 第一類換元法
4.3.4 第二類換元法
4.3.5 分部積分法
4.4 定積分的一些應用
4.4.1 平面圖形的面積
4.4.2 平行截面面積為已知的立體體積
4.4.3 其他應用舉例
4.5 無窮區(qū)間上的反常積分
第四章習題
第四章自測題
第五章 微分方程
5.1 微分方程的基本概念
5.1.1 引例
5.1.2 基本概念
5.2 一階微分方程
5.2.1 變量可分離的微分方程
5.2.2 齊次微分方程
5.2.3 一階線性方程
5.3 二階常系數(shù)線性微分方程
5.3.1 二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法
5.3.2 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解法
第五章習題
第五章自測題
第六章 多元函數(shù)微積分初步
6.1 曲面及其方程
6.1.1 空間直角坐標系
6.1.2 曲面及其方程
6.2 多元函數(shù)的概念
6.2.1 多元函數(shù)的概念
6.2.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
6.3 偏導數(shù)與全微分
6.3.1 偏導數(shù)的定義及計算法
6.3.2 高階偏導數(shù)
6.3.3 全微分
6.4 多元復合函數(shù)求導法則
6.5 隱函數(shù)的求導法則
6.6 多元函數(shù)的極值與最值
6.6.1 多元函數(shù)的極值
6.6.2 條件極值
6.7 二重積分
6.7.1 二重積分的概念和性質(zhì)
6.7.2 二重積分在直角坐標系下的計算法
6.7.3 二重積分在極坐標系下的計算法
第六章習題
第六章自測題
習題答案與提示
自測題答案與提示
附錄Ⅰ 積分表
附錄Ⅱ 2001、2002年成人高等學校專升本招生全國統(tǒng)一考試高等數(shù)學（一）試卷及參考答案