孤立子理論中的達布變換及其幾何應用

定　價：￥53.00

作　者：	谷超豪、胡和生、周子翔
出版社：	上?？茖W技術出版公司
叢編項：	科學前沿叢書
標　簽：	自然科學總論

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ISBN：	9787532378661	出版時間：	2005-06-01	包裝：	精裝
開本：	16開	頁數(shù)：	556	字數(shù)：

內容簡介

　　ig">本書系統(tǒng)介紹了孤立子理論中的Darboux變換方法及其在微分幾何中的應用，所介紹的內容大部分是三位作者近年來的研究成果。書中的第1、2、3章分別敘述了11維、12維和高維Darboux變換的一般理論和許多具體的例子，第4、5兩章敘述Darboux變換在微分幾何中的曲面論和調和映照中的應用。本書的中心是對具有Lax對的非線性偏微分方程給出顯式的（通常是純代數(shù)的）、一般的求解方法。本書只假定讀者具有大學數(shù)學系本科的分析、代數(shù)和幾何的基礎，為了讀者閱讀方便，第4、5章盡可能體現(xiàn)獨立的敘述系統(tǒng)，使特別對幾何有興趣的讀者也可以直接閱讀其內容。本書可作為研究生的教材，也可供高等學校數(shù)學系和物理系研究生及有關的科研人員參考。

作者簡介

　　，1926年生。中國科學院院士，復旦大學數(shù)學科學學院教授。主要研究方向為偏微分方程、微分幾何和數(shù)學物理。曾任中國數(shù)學會副理事長、上海市數(shù)學會理事長、復旦大學副校長。中國科學技術大學校長、溫州大學校長、復旦大學數(shù)學研究所所長，現(xiàn)任復旦大學數(shù)學研究所名譽所長。曾任國家攀登計劃項目“非線性科學”的首席科學家，現(xiàn)為國家973計劃項目“非線性科學”的成員和顧問。曾獲國家自然科學獎二等獎和三等獎各一次、國家教委科技進步獎一等獎兩次、華羅庚數(shù)學獎、何梁何利科技進步獎、孺子牛金球獎（杰出獎）、2001年度上海市科技功臣獎。相關圖書

圖書目錄

《科學前沿叢書》序
本書序
再版小記
第1章 1+1維可積系統(tǒng)
1.1 KDV議程、MKDV方程及其Darboux變換
1.2 AKNS系統(tǒng)
1.3 Darboux變換
1.4 KDV梯隊、MKDV-SG梯隊和NLS梯隊
1.5 Dsrboux變換與散射、后散射理論
第2章 1+2維可積系統(tǒng)
2.1 KP方程及其Darboux變換
2.2 1+2維AKNS系統(tǒng)與DS方程
2.3 Darboux變換
2.4 DS方程的Darboux變換與二元Darboux變換
2.5 在1+1維問題中的應用
第3章 1+n維可積系統(tǒng)
3.1 高維AKNS系統(tǒng)
3.2 Darboux變換與孤立子解
3.3 Cauchy問題
3.4 1+2維可積系統(tǒng)的非線性約束
3.5 Rn上的一個約化系統(tǒng)
3.6 廣義自對偶楊-Mills流
第4章常曲率曲面、Backlund線匯和Darboux變換
4.1 我歐氏空間R3曲面論的基本事項
4.2 負常曲率曲面、sine-Gordon議程和Backlund變換
4.3 Minkowski空間R2，1的常曲率曲面和偽球線匯
4.4 正交標架和Lax對
4.5 常平均曲庇曲面
4.6 射影空間的周期Laplace充列
第5章 Darboux變換與調和映照
5.1 調和映照的定義與基本方程
5.2 R2，R1，1到S2，H2，S1，1的調和映照
5.3 R1，1到U（N）的調和映照
5.4 R2到U（N）的調和映照
參考文獻
索引