ig">本書系統(tǒng)介紹了孤立子理論中的Darboux變換方法及其在微分幾何中的應用,所介紹的內容大部分是三位作者近年來的研究成果。書中的第1、2、3章分別敘述了11維、12維和高維Darboux變換的一般理論和許多具體的例子,第4、5兩章敘述Darboux變換在微分幾何中的曲面論和調和映照中的應用。本書的中心是對具有Lax對的非線性偏微分方程給出顯式的(通常是純代數(shù)的)、一般的求解方法。本書只假定讀者具有大學數(shù)學系本科的分析、代數(shù)和幾何的基礎,為了讀者閱讀方便,第4、5章盡可能體現(xiàn)獨立的敘述系統(tǒng),使特別對幾何有興趣的讀者也可以直接閱讀其內容。本書可作為研究生的教材,也可供高等學校數(shù)學系和物理系研究生及有關的科研人員參考。