數(shù)值計算方法及其應用

序言
前言
第1章 代數(shù)插值
§1．1 引言
§1．2 n次代數(shù)插值多項式
§1．3 拉格朗日插值多項式
§1．4 差商和牛頓插值公式
§1．5 差分和等距節(jié)點牛頓插值公式
§1．6 埃爾米特插值多項式
§1．7 分段低次插值
習題
第2章 樣條函數(shù)插值與逼近
§2．1 引言
§2．2 主基型樣條插值函數(shù)
§2．3 張力樣條插值函數(shù)
§2．4 等距b樣條函數(shù)
§2．5 磨光樣條函數(shù)逼近
§2．6 貝齊爾曲線
習題二
第3章 函數(shù)最佳逼近
§3．1 引言
§3．2 交多項式
§3．3 最佳一致逼近
§3．4 最佳平方逼近
§3．5 曲線擬合的最小二乘法
習題三
第4章 二元函數(shù)插值與逼近
§4．1 引言
§4．2 矩形區(qū)域上的代數(shù)插值逼近
§4．3 矩形區(qū)域上的樣條插值逼近
§4．4 矩形區(qū)域上的最小二乘逼近
§4．5 三角形區(qū)域上的插值逼近
§4．6 二元代數(shù)多項式在地圖投影數(shù)值變換中的應用
§4．7 代數(shù)插值在dem誤差中的應用
§4．8 移動曲面擬合法
§4．9 康斯曲面
§4．10 矩形區(qū)域的曲面磨光法
習題四
第5章 數(shù)值積分和數(shù)值微分
§5．1 引言
§5．2 等距節(jié)點求積公式
§5．3 龍貝格積分法
§5．4 高斯型求積公式
§5．5 樣條函數(shù)方法求數(shù)值積分
§5．6 數(shù)值微分
§5．7 二元函數(shù)的數(shù)值微分
習題五
第6章 常微分方程初值問題的數(shù)值解法
§6．1 引言
§6．2 歐拉方法
§6．3 龍格一庫塔方法
§6．4 線性多步法
§6．5 一階方程組和高階方程
習題六
第7章 微分方程邊值問題的數(shù)值解法
§7．1 引言
§7．2 常微分方程邊值問題
§7．3 橢圓型方程的邊值問題
§7．4 拋物型方程的邊值問題
§7．5 雙曲型方程的邊值問題
習題七
主要參考書目