經(jīng)濟數(shù)學基礎與應用

第1章 函數(shù)
1·1 函數(shù)的定義
1·2 函數(shù)的表示
1·2·1 建立函數(shù)關系
1·2·2 函數(shù)的四種特征
1·3 初等函數(shù)
1·3·1 基本初等函數(shù)
1·3·2 復合函數(shù)、初等函數(shù)
1·3·3 反函數(shù)
1·3·4 函數(shù)的其他分類方法
1·4 分段函數(shù)
1·5 常用的經(jīng)濟函數(shù)
1·5·1 成本函數(shù)
1·5·2 需求函數(shù)
1·5·3 供給函數(shù)
1·5·4 均衡價格
1·5·5 收益函數(shù)
1·5·6 利潤函數(shù)
第2章 極限與連續(xù)
2·1 數(shù)列極限
2·1·1 作為變量變化趨勢的極限概念
2·1·2 數(shù)列極限的定義
2·1·3 數(shù)列極限的四則運算
2·2 函數(shù)的極限
2·2·1 函數(shù)極限的定義
2·2·2 函數(shù)極限的四則運算
2·3 兩個重要極限
2·3·1 lim(x→0)sinx/x=1
2·3·2 lim(x→0)(1+x)1/x=e（e是一個常數(shù)）
2·4 利率、利息、資本和復利
2·4·1 利率
2·4·2 復利
2·4·3 抵押貸款與分期付款
2·5 極限、無窮小與逼近
2·6 連續(xù)函數(shù)
2·6·1 函數(shù)連續(xù)的概念
2·6·2 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
第3章 一元函數(shù)導數(shù)與微分
3·1 導數(shù)的概念
3·1·1 什么是導數(shù)
3·1·2 導數(shù)與連續(xù)
3·2 導數(shù)的計算
3·2·1 導數(shù)基本公式
3·2·2 導數(shù)運算法則
3·2·3 復合函數(shù)求導法則
3·2·4 隱函數(shù)導數(shù)
3·2·5 函數(shù)的導數(shù)
3·2·6 相對變化率
3·3 高階導數(shù)
3·4 微分與近似計算
3·4·1 微分的概念
3·4·2 微分的運算
第4章 導數(shù)的應用
4·1 Rolle中值定理和微分中值定理
4·2 L′Hopital求極限法則
4·3 函數(shù)的單調性與極值
4·4 導數(shù)在邊際成本分析、利潤最大化中的應用
4·4·1 邊際
4·4·2 利潤最大化
第5章 不定積分
5·1 原函數(shù)與不定積分
5·1·1 原函數(shù)
5·1·2 不定積分的定義
5·1·3 不定積分的幾何意義
5·2 積分表與線性性質
5·3 積分換元法
5·3·1 第一類換元法
5·3·2 第二類換元法
5·4 分部積分法
5·5 簡單的微分方程
5·5·1 微分方程的基本概念
5·5·2 分離變量法
第6章 面積與定積分
6·1 面積與定積分
6·1·1 面積問題
6·1·2 定積分
6·2 牛頓萊布尼茨公式
6·3 定積分的換元積分法和分部積分法
6·3·1 換元積分法
6·3·2 分部積分法
6·4 積分應用
6·4·1 曲線圍成的面積
6·4·2 積分在經(jīng)濟上的應用
6·5 廣義積分
6·5·1 無限區(qū)間上的積分
6·5·2 無界函數(shù)的積分
第7章 二元函數(shù)微分
7·1 二元函數(shù)的定義
7·2 二元函數(shù)的變化率——偏導數(shù)
7·2·1 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
7·2·2 二元函數(shù)一階偏導數(shù)
7·2·3 二階偏導數(shù)
7·3 二元函數(shù)的逼近——全微分
7·4 二元函數(shù)的應用
7·4·1 無約束極值
7·4·2 有約束極值——拉格朗日乘數(shù)方法
7·5 最小二乘法
7·6 二元微分簡單應用
附錄 本書用到的公式
主要參考文獻